NOIP2015 提高组合集

NOIP 2015 提高组 合集

D1 T1 神奇的幻方

题目让你干啥你就干啥，让你咋走你就咋走就完事儿了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N 50
using namespace std;
struct Node
{
    int x,y;
}a[N*N];
int ans[N][N];
int main()
{
    int n; cin >> n ;
    a[1].x=1; a[1].y=n/2+1; ans[1][n/2+1]=1;
    for(int i=2;i<=n*n;i++)
    {
        if(a[i-1].x==1&&a[i-1].y!=n)
        {
            ans[n][a[i-1].y+1]=i;
            a[i].x=n; a[i].y=a[i-1].y+1;
        }
        else if(a[i-1].x!=1&&a[i-1].y==n)
        {
            ans[a[i-1].x-1][1]=i;
            a[i].x=a[i-1].x-1; a[i].y=1;
        }
        else if(a[i-1].x==1&&a[i-1].y==n)
        {
            ans[a[i-1].x+1][a[i-1].y]=i;
            a[i].x=a[i-1].x+1; a[i].y=a[i-1].y;
        }
        else
        {
            if(!ans[a[i-1].x-1][a[i-1].y+1])
            {
                ans[a[i-1].x-1][a[i-1].y+1]=i;
                a[i].x=a[i-1].x-1; a[i].y=a[i-1].y+1;
            }
            else
            {
                ans[a[i-1].x+1][a[i-1].y]=i;
                a[i].x=a[i-1].x+1; a[i].y=a[i-1].y;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++) printf("%d ",ans[i][j]);
        puts("");
    }
}

D1 T2 信息传递

由题目的描述，我们发现这是一个基环内向森林。题目中问的是最多进行多少局，等价于求基环内向森林中所有基环的最小值。模拟即可。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N 200001
using namespace std;
int a[N],f[N],v[N];
inline char nc() {static char *p1,*p2,buf[100000]; return (p1==p2)&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;}
int rd() {int x=0; char c=nc(); while(!isdigit(c)) c=nc(); while(isdigit(c)) x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=nc(); return x;}
int main()
{
    int n=rd(),p,t,ans=0x7f7f7f7f;
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=rd();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        v[i]=1,t=i,p=a[i];
        while(f[p]!=i)
        {
            if(f[p]!=0&&f[p]<i) break;
            v[p]=v[t]+1,f[t]=i;
            t=p,p=a[t];
        }
        if(f[p]==i&&ans>v[t]+1-v[p]) ans=v[t]+1-v[p];
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

D1 T3 斗地主

挖坑代填

D2 T1 跳石头

二分答案，二分出最大可能值，然后暴力验证

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int L,n,m,a[50010];
inline char nc() {static char *p1,*p2,buf[100000]; return (p1==p2)&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;}
int rd() {int x=0; char c=nc(); while(!isdigit(c)) c=nc(); while(isdigit(c)) x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=nc(); return x;}
int check(int dist)
{
    int last=0,cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]-last<dist)cnt++;
        else last=a[i];
    }
    if(L-last<dist) cnt++;
    return cnt<=m;
}
int main()
{
    L=rd(),n=rd(),m=rd(); for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=rd();
    sort(a+1,a+1+n);
    int l=1,r=L+1;
    while(l+1<r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid))l=mid;
        else r=mid;
    }
    printf("%d\n",l);
}

D2 T2 子串

动态规划

f[i][j][k]表示当前：A串枚举到了i，B串枚举到了j，已经找到了k个串切使用了a[i]的方案数。

g[i][j][k]................................不管使不使用a[i]的方案数。

然后因为空间问题，f[i][j][k]，i压滚动。

转移sb

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define mod 1000000007
#define N 210
using namespace std;
int f[2][N][N],g[2][N][N];
char s1[10010],s2[10010];
int main()
{
    int n,m,k; cin >> n >> m >> k ; scanf("%s%s",s1+1,s2+1);
    int pre=1;
    g[1][0][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        // puts("Fuck");
        pre^=1;
        g[pre][0][0]=1;
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            for(int l=1;l<=k;l++)
            {
                if(s1[i]==s2[j]) (f[pre][j][l]=g[pre^1][j-1][l-1]+f[pre^1][j-1][l])%=mod;
                else f[pre][j][l]=0;
                (g[pre][j][l]=f[pre][j][l]+g[pre^1][j][l])%=mod;
                // if(f[pre][j][l]) printf("%d %d %d\n",i,j,l);
            }
        }
    }
    printf("%d\n",g[pre][m][k]);
    return 0;
}

D2 T3 运输计划

一眼二分答案，关键是怎么验证。首先，我们对于每次询问，都记录出：这个询问在不建立虫洞的情况下的长度。

紧接着根据我们二分出的mid，对于一次距离大于mid的询问树上查分，记录每条边被多少询问累计过。

然后我们边权下放到点权，对于每条被所有大于mid的询问经过的边，我们判断：是不是长度最长的询问减去这条边对应的边权在mid内即可。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N 300010
#define M 300010
using namespace std; int n,m;
inline char nc() {static char *p1,*p2,buf[100000]; return (p1==p2)&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;}
int rd() {int x=0; char c=nc(); while(!isdigit(c)) c=nc(); while(isdigit(c)) x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0',c=nc(); return x;}
struct Line {int x,y,v,lca;}L[M]; inline bool cmp(const Line &x,const Line &y) {return x.v<y.v;}
int dis[N],size[N],dic[N],o[N],dep[N],f[N][30],cnt;
int to[N<<1],val[N<<1],nxt[N<<1],head[N],tot; int udr[N],top[N];
inline void add(int x,int y,int z) {to[++tot]=y; val[tot]=z; nxt[tot]=head[x]; head[x]=tot;}
void dfs(int pos,int fa)
{
    dic[++cnt]=pos;
    f[pos][0]=fa; for(int i=1;i<=25;i++) f[pos][i]=f[f[pos][i-1]][i-1];
    size[pos]=1; dep[pos]=dep[fa]+1; for(int i=head[pos];i;i=nxt[i]) if(to[i]!=fa)
    {
        dis[to[i]]=dis[pos]+val[i];
        dfs(to[i],pos); udr[i]=to[i],top[to[i]]=val[i];
    }
    dic[++cnt]=pos;
}
int lca(int x,int y)
{
    if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
    for(int i=25;~i;i--)
    {
        if(dep[f[x][i]]>=dep[y]) x=f[x][i];
    }
    if(x==y) return x;
    for(int i=25;~i;i--)
    {
        if(f[x][i]!=f[y][i]) x=f[x][i],y=f[y][i];
    }
    return f[x][0];
}
void dfs_check(int pos,int fa)
{
    for(int i=head[pos];i;i=nxt[i]) if(to[i]!=fa)
    {
        dfs_check(to[i],pos); o[pos]+=o[to[i]];
    }
}
bool check(int x)
{
    memset(o,0,sizeof o);
    int begin;
    for(int i=1;i<=m;i++) if(L[i].v>x) {begin=i; break;}
    // printf("%d\n",begin);
    for(int i=begin;i<=m;i++)
    {
        o[L[i].x]++; o[L[i].y]++; o[L[i].lca]-=2;
    }
    dfs_check(1,1);
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(o[i]>=m-begin+1&&L[m].v-top[i]<=x)
        {
            // printf("%d %d %d %d\n",i,L[m].v,top[i],x);
            return true;
        }
    }
    return false;
}
void test()
{
    puts("Fuck"); for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",top[i]); puts("");
}
void test1()
{
    puts("Shit"); for(int i=1;i<=m;i++) printf("%d ",L[i].v); puts("");
}
int main()
{
    n=rd(),m=rd(); int x,y,z; for(int i=1;i<n;i++) x=rd(),y=rd(),z=rd(),add(x,y,z),add(y,x,z);
    dfs(1,1);
    // test();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        L[i].x=rd(),L[i].y=rd();
        L[i].lca=lca(L[i].x,L[i].y);
        L[i].v=dis[L[i].x]+dis[L[i].y]-2*dis[L[i].lca];
    }
    sort(L+1,L+m+1,cmp);
    // test1();
    int l=0,r=L[m].v+1;
    while(l<r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid)) r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    // if(m==1&&L[1])
    for(int i=r-1;i<=L[m].v;i++)
    {
        if(!check(i)) continue;
        printf("%d\n",i);
        return 0;
    }
    puts("0");
}
/*
6 3
1 2 3
1 6 4
3 1 7
4 3 6
3 5 5
3 6
2 5
4 5
*/