（原）faster rcnn的tensorflow代码的理解

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https://www.cnblogs.com/darkknightzh/p/10043864.html

参考网址：

论文：https://arxiv.org/abs/1506.01497

tf的第三方faster rcnn：https://github.com/endernewton/tf-faster-rcnn

IOU：https://www.cnblogs.com/darkknightzh/p/9043395.html

faster rcnn主要包括两部分：rpn网络和rcnn网络。rpn网络用于保留在图像内部的archors，同时得到这些archors是正样本还是负样本还是不关注。最终训练时通过nms保留最多2000个archors，测试时保留300个archors。另一方面，rpn网络会提供256个archors给rcnn网络，用于rcnn分类及回归坐标位置。

Network为基类，vgg16为派生类，重载了Network中的_image_to_head和_head_to_tail。

下面只针对vgg16进行分析。

faster rcnn网络总体结构如下图所示。

1. 训练阶段：

SolverWrapper通过construct_graph创建网络、train_op等。

construct_graph通过Network的create_architecture创建网络。

1.1 create_architecture

create_architecture通过_build_network具体创建网络模型、损失及其他相关操作，得到rois, cls_prob, bbox_pred，定义如下

 def create_architecture(self, mode, num_classes, tag=None, anchor_scales=(8, 16, 32), anchor_ratios=(0.5, 1, 2)):
     self._image = tf.placeholder(tf.float32, shape=[1, None, None, 3])   # 由于图像宽高不定，因而第二维和第三维都是None
     self._im_info = tf.placeholder(tf.float32, shape=[3])        # 图像信息，高、宽、缩放到宽为600或者高为1000的最小比例
     self._gt_boxes = tf.placeholder(tf.float32, shape=[None, 5])   # ground truth框的信息。前四个为位置信息，最后一个为该框对应的类别（见roi_data_layer/minibatch.py/get_minibatch）
     self._tag = tag

     self._num_classes = num_classes
     self._mode = mode
     self._anchor_scales = anchor_scales
     self._num_scales = len(anchor_scales)

     self._anchor_ratios = anchor_ratios
     self._num_ratios = len(anchor_ratios)

     self._num_anchors = self._num_scales * self._num_ratios    # self._num_anchors=9

     training = mode == 'TRAIN'
     testing = mode == 'TEST'

     weights_regularizer = tf.contrib.layers.l2_regularizer(cfg.TRAIN.WEIGHT_DECAY)  # handle most of the regularizers here
     if cfg.TRAIN.BIAS_DECAY:
         biases_regularizer = weights_regularizer
     else:
         biases_regularizer = tf.no_regularizer

     # list as many types of layers as possible, even if they are not used now
     with arg_scope([slim.conv2d, slim.conv2d_in_plane, slim.conv2d_transpose, slim.separable_conv2d, slim.fully_connected],
                    weights_regularizer=weights_regularizer, biases_regularizer=biases_regularizer, biases_initializer=tf.constant_initializer(0.0)):
         # rois：256个archors的类别（训练时为每个archors的类别，测试时全0）
         # cls_prob：256个archors每一类别的概率
         # bbox_pred：预测位置信息的偏移
         rois, cls_prob, bbox_pred = self._build_network(training)

     layers_to_output = {'rois': rois}

     for var in tf.trainable_variables():
         self._train_summaries.append(var)

     if testing:
         stds = np.tile(np.array(cfg.TRAIN.BBOX_NORMALIZE_STDS), (self._num_classes))
         means = np.tile(np.array(cfg.TRAIN.BBOX_NORMALIZE_MEANS), (self._num_classes))
         self._predictions["bbox_pred"] *= stds   # 训练时_region_proposal中预测的位置偏移减均值除标准差，因而测试时需要反过来。
         self._predictions["bbox_pred"] += means
     else:
         self._add_losses()
         layers_to_output.update(self._losses)

         val_summaries = []
         with tf.device("/cpu:0"):
             val_summaries.append(self._add_gt_image_summary())
             for key, var in self._event_summaries.items():
                 val_summaries.append(tf.summary.scalar(key, var))
             for key, var in self._score_summaries.items():
                 self._add_score_summary(key, var)
             for var in self._act_summaries:
                 self._add_act_summary(var)
             for var in self._train_summaries:
                 self._add_train_summary(var)

         self._summary_op = tf.summary.merge_all()
         self._summary_op_val = tf.summary.merge(val_summaries)

     layers_to_output.update(self._predictions)

     return layers_to_output

1.2 _build_network

_build_network用于创建网络

_build_network = _image_to_head + //得到输入图像的特征

_anchor_component + //得到所有可能的archors在原始图像中的坐标（可能超出图像边界）及archors的数量

_region_proposal + //对输入特征进行处理，最终得到2000个archors（训练）或300个archors（测试）

_crop_pool_layer + //将256个archors裁剪出来，并缩放到7*7的固定大小，得到特征

_head_to_tail + //将256个archors的特征增加fc及dropout，得到4096维的特征

_region_classification // 增加fc层及dropout层，用于rcnn的分类及回归

总体流程：网络通过vgg1-5得到特征net_conv后，送入rpn网络得到候选区域archors，去除超出图像边界的archors并选出2000个archors用于训练rpn网络（300个用于测试）。并进一步选择256个archors（用于rcnn分类）。之后将这256个archors的特征根据rois进行裁剪缩放及pooling，得到相同大小7*7的特征pool5，pool5通过两个fc层得到4096维特征fc7，fc7送入_region_classification（2个并列的fc层），得到21维的cls_score和21*4维的bbox_pred。

_build_network定义如下

 def _build_network(self, is_training=True):
     if cfg.TRAIN.TRUNCATED:  # select initializers
         initializer = tf.truncated_normal_initializer(mean=0.0, stddev=0.01)
         initializer_bbox = tf.truncated_normal_initializer(mean=0.0, stddev=0.001)
     else:
         initializer = tf.random_normal_initializer(mean=0.0, stddev=0.01)
         initializer_bbox = tf.random_normal_initializer(mean=0.0, stddev=0.001)

     net_conv = self._image_to_head(is_training)   # 得到vgg16的conv5_3
     with tf.variable_scope(self._scope, self._scope):
         self._anchor_component()  # 通过特征图及相对原始图像的缩放倍数_feat_stride得到所有archors的起点及终点坐标
         rois = self._region_proposal(net_conv, is_training, initializer)  # 通过rpn网络，得到256个archors的类别（训练时为每个archors的类别，测试时全0）及位置（后四维）
         pool5 = self._crop_pool_layer(net_conv, rois, "pool5")  # 对特征图通过rois得到候选区域，并对候选区域进行缩放，得到14*14的固定大小，进一步pooling成7*7大小

     fc7 = self._head_to_tail(pool5, is_training)  # 对固定大小的rois增加fc及dropout，得到4096维的特征，用于分类及回归
     with tf.variable_scope(self._scope, self._scope):
         cls_prob, bbox_pred = self._region_classification(fc7, is_training, initializer, initializer_bbox)  # 对rois进行分类，完成目标检测；进行回归，得到预测坐标

     self._score_summaries.update(self._predictions)

     # rois：256个archors的类别（训练时为每个archors的类别，测试时全0）
     # cls_prob：256个archors每一类别的概率
     # bbox_pred：预测位置信息的偏移
     return rois, cls_prob, bbox_pred

1.3 _image_to_head

_image_to_head用于得到输入图像的特征

该函数位于vgg16.py中，定义如下

 def _image_to_head(self, is_training, reuse=None):
     with tf.variable_scope(self._scope, self._scope, reuse=reuse):
         net = slim.repeat(self._image, 2, slim.conv2d, 64, [3, 3], trainable=False, scope='conv1')
         net = slim.max_pool2d(net, [2, 2], padding='SAME', scope='pool1')
         net = slim.repeat(net, 2, slim.conv2d, 128, [3, 3], trainable=False, scope='conv2')
         net = slim.max_pool2d(net, [2, 2], padding='SAME', scope='pool2')
         net = slim.repeat(net, 3, slim.conv2d, 256, [3, 3], trainable=is_training, scope='conv3')
         net = slim.max_pool2d(net, [2, 2], padding='SAME', scope='pool3')
         net = slim.repeat(net, 3, slim.conv2d, 512, [3, 3], trainable=is_training, scope='conv4')
         net = slim.max_pool2d(net, [2, 2], padding='SAME', scope='pool4')
         net = slim.repeat(net, 3, slim.conv2d, 512, [3, 3], trainable=is_training, scope='conv5')

     self._act_summaries.append(net)
     self._layers['head'] = net

     return net

1.4 _anchor_component

_anchor_component：用于得到所有可能的archors在原始图像中的坐标（可能超出图像边界）及archors的数量（特征图宽*特征图高*9）。该函数使用的self._im_info，为一个3维向量，[0]代表图像高，[1]代表图像宽（感谢carrot359提醒，之前宽高写反了），[2]代表图像缩放的比例（将图像宽缩放到600，或高缩放到1000的最小比例，比如缩放到600*900、850*1000）。该函数调用generate_anchors_pre_tf并进一步调用generate_anchors来得到所有可能的archors在原始图像中的坐标及archors的个数（由于图像大小不一样，因而最终archor的个数也不一样）。

generate_anchors_pre_tf步骤如下：

1. 通过_ratio_enum得到archor时，使用 (0, 0, 15, 15) 的基准窗口，先通过ratio=[0.5,1,2]的比例得到archors。ratio指的是像素总数（宽*高）的比例，而不是宽或者高的比例，得到如下三个archor（每个archor为左上角和右下角的坐标）：

2. 而后在通过scales=(8, 16, 32)得到放大倍数后的archors。scales时，将上面的每个都直接放大对应的倍数，最终得到9个archors（每个archor为左上角和右下角的坐标）。将上面三个archors分别放大就行了，因而本文未给出该图。

之后通过tf.add(anchor_constant, shifts)得到缩放后的每个点的9个archor在原始图的矩形框。anchor_constant：1*9*4。shifts：N*1*4。N为缩放后特征图的像素数。将维度从N*9*4变换到(N*9)*4，得到缩放后的图像每个点在原始图像中的archors。

_anchor_component如下：

 def _anchor_component(self):
     with tf.variable_scope('ANCHOR_' + self._tag) as scope:
         height = tf.to_int32(tf.ceil(self._im_info[0] / np.float32(self._feat_stride[0])))  # 图像经过vgg16得到特征图的宽高
         width = tf.to_int32(tf.ceil(self._im_info[1] / np.float32(self._feat_stride[0])))
         if cfg.USE_E2E_TF:
             # 通过特征图宽高、_feat_stride（特征图相对原始图缩小的比例）及_anchor_scales、_anchor_ratios得到原始图像上
             # 所有可能的archors（坐标可能超出原始图像边界）和archor的数量
             anchors, anchor_length = generate_anchors_pre_tf(height, width, self._feat_stride, self._anchor_scales, self._anchor_ratios )
         else:
             anchors, anchor_length = tf.py_func(generate_anchors_pre,
                 [height, width, self._feat_stride, self._anchor_scales, self._anchor_ratios], [tf.float32, tf.int32], name="generate_anchors")
         anchors.set_shape([None, 4])   # 起点坐标，终点坐标，共4个值
         anchor_length.set_shape([])
         self._anchors = anchors
         self._anchor_length = anchor_length

 def generate_anchors_pre_tf(height, width, feat_stride=16, anchor_scales=(8, 16, 32), anchor_ratios=(0.5, 1, 2)):
     shift_x = tf.range(width) * feat_stride  # 得到所有archors在原始图像的起始x坐标：(0,feat_stride,2*feat_stride...)
     shift_y = tf.range(height) * feat_stride  # 得到所有archors在原始图像的起始y坐标：(0,feat_stride,2*feat_stride...)
     shift_x, shift_y = tf.meshgrid(shift_x, shift_y) # shift_x：height个(0,feat_stride,2*feat_stride...);shift_y：width个(0,feat_stride,2*feat_stride...)'
     sx = tf.reshape(shift_x, shape=(-1,)) # 0,feat_stride,2*feat_stride...0,feat_stride,2*feat_stride...0,feat_stride,2*feat_stride...
     sy = tf.reshape(shift_y, shape=(-1,)) # 0,0,0...feat_stride,feat_stride,feat_stride...2*feat_stride,2*feat_stride,2*feat_stride..
     shifts = tf.transpose(tf.stack([sx, sy, sx, sy])) # width*height个四位矩阵
     K = tf.multiply(width, height)  # 特征图总共像素数
     shifts = tf.transpose(tf.reshape(shifts, shape=[1, K, 4]), perm=(1, 0, 2)) # 增加一维，变成1*(width*height)*4矩阵，而后变换维度为(width*height)*1*4矩阵

     anchors = generate_anchors(ratios=np.array(anchor_ratios), scales=np.array(anchor_scales))  #得到9个archors的在原始图像中的四个坐标（放大比例默认为16）
     A = anchors.shape[0]   # A=9
     anchor_constant = tf.constant(anchors.reshape((1, A, 4)), dtype=tf.int32) # anchors增加维度为1*9*4

     length = K * A  # 总共的archors的个数（每个点对应A=9个archor，共K=height*width个点）
     # 1*9*4的base archors和(width*height)*1*4的偏移矩阵进行broadcast相加，得到(width*height)*9*4，并改变形状为(width*height*9)*4，得到所有的archors的四个坐标
     anchors_tf = tf.reshape(tf.add(anchor_constant, shifts), shape=(length, 4))

     return tf.cast(anchors_tf, dtype=tf.float32), length

 def generate_anchors(base_size=16, ratios=[0.5, 1, 2], scales=2 ** np.arange(3, 6)):
     """Generate anchor (reference) windows by enumerating aspect ratios X scales wrt a reference (0, 0, 15, 15) window."""
     base_anchor = np.array([1, 1, base_size, base_size]) - 1  # base archor的四个坐标
     ratio_anchors = _ratio_enum(base_anchor, ratios)  # 通过ratio得到3个archors的坐标（3*4矩阵）
     anchors = np.vstack([_scale_enum(ratio_anchors[i, :], scales) for i in range(ratio_anchors.shape[0])]) # 3*4矩阵变成9*4矩阵，得到9个archors的坐标
     return anchors

 def _whctrs(anchor):
     """ Return width, height, x center, and y center for an anchor (window). """
     w = anchor[2] - anchor[0] + 1  # 宽
     h = anchor[3] - anchor[1] + 1  # 高
     x_ctr = anchor[0] + 0.5 * (w - 1)  # 中心x
     y_ctr = anchor[1] + 0.5 * (h - 1)  # 中心y
     return w, h, x_ctr, y_ctr

 def _mkanchors(ws, hs, x_ctr, y_ctr):
     """ Given a vector of widths (ws) and heights (hs) around a center (x_ctr, y_ctr), output a set of anchors (windows)."""
     ws = ws[:, np.newaxis]  # 3维向量变成3*1矩阵
     hs = hs[:, np.newaxis]  # 3维向量变成3*1矩阵
     anchors = np.hstack((x_ctr - 0.5 * (ws - 1), y_ctr - 0.5 * (hs - 1), x_ctr + 0.5 * (ws - 1), y_ctr + 0.5 * (hs - 1)))  # 3*4矩阵
     return anchors

 def _ratio_enum(anchor, ratios):  # 缩放比例为像素总数的比例，而非单独宽或者高的比例
     """ Enumerate a set of anchors for each aspect ratio wrt an anchor. """
     w, h, x_ctr, y_ctr = _whctrs(anchor)  # 得到中心位置和宽高
     size = w * h    # 总共像素数
     size_ratios = size / ratios  # 缩放比例
     ws = np.round(np.sqrt(size_ratios))  # 缩放后的宽,3维向量(值由大到小)
     hs = np.round(ws * ratios)     # 缩放后的高，两个3维向量对应元素相乘，为3维向量（值由小到大）
     anchors = _mkanchors(ws, hs, x_ctr, y_ctr)  # 根据中心及宽高得到3个archors的四个坐标
     return anchors

 def _scale_enum(anchor, scales):
     """ Enumerate a set of anchors for each scale wrt an anchor. """
     w, h, x_ctr, y_ctr = _whctrs(anchor)    # 得到中心位置和宽高
     ws = w * scales    # 得到宽的放大倍数
     hs = h * scales    # 得到宽的放大倍数
     anchors = _mkanchors(ws, hs, x_ctr, y_ctr)  # 根据中心及宽高得到3个archors的四个坐标
     return anchors

1.5 _region_proposal

_region_proposal用于将vgg16的conv5的特征通过3*3的滑动窗得到rpn特征，进行两条并行的线路，分别送入cls和reg网络。cls网络判断通过1*1的卷积得到archors是正样本还是负样本（由于archors过多，还有可能有不关心的archors，使用时只使用正样本和负样本），用于二分类rpn_cls_score；reg网络对通过1*1的卷积回归出archors的坐标偏移rpn_bbox_pred。这两个网络共用3*3 conv（rpn）。由于每个位置有k个archor，因而每个位置均有2k个soores和4k个coordinates。

cls（将输入的512维降低到2k维）：3*3 conv + 1*1 conv（2k个scores，k为每个位置archors个数，如9）

在第一次使用_reshape_layer时，由于输入bottom为1*？*？*2k，先得到caffe中的数据顺序（tf为batchsize*height*width*channels，caffe中为batchsize*channels*height*width）to_caffe：1*2k*？*？，而后reshape后得到reshaped为1*2*？*？，最后在转回tf的顺序to_tf为1*？*？*2，得到rpn_cls_score_reshape。之后通过rpn_cls_prob_reshape（softmax的值，只针对最后一维，即2计算softmax），得到概率rpn_cls_prob_reshape（其最大值，即为预测值rpn_cls_pred），再次_reshape_layer，得到1*？*？*2k的rpn_cls_prob，为原始的概率。

reg（将输入的512维降低到4k维）：3*3 conv + 1*1 conv（4k个coordinates，k为每个位置archors个数，如9）。

_region_proposal定义如下：

 def _region_proposal(self, net_conv, is_training, initializer):  # 对输入特征图进行处理
     rpn = slim.conv2d(net_conv, cfg.RPN_CHANNELS, [3, 3], trainable=is_training, weights_initializer=initializer, scope="rpn_conv/3x3")  #3*3的conv，作为rpn网络
     self._act_summaries.append(rpn)
     rpn_cls_score = slim.conv2d(rpn, self._num_anchors * 2, [1, 1], trainable=is_training, weights_initializer=initializer,  # _num_anchors为9
                                 padding='VALID', activation_fn=None, scope='rpn_cls_score')    #1*1的conv，得到每个位置的9个archors分类特征1*？*？*(9*2)（二分类），判断当前archors是正样本还是负样本
     rpn_cls_score_reshape = self._reshape_layer(rpn_cls_score, 2, 'rpn_cls_score_reshape') # 1*？*？*18==>1*(?*9)*?*2
     rpn_cls_prob_reshape = self._softmax_layer(rpn_cls_score_reshape, "rpn_cls_prob_reshape")  # 以最后一维为特征长度，得到所有特征的概率1*(?*9)*?*2
     rpn_cls_pred = tf.argmax(tf.reshape(rpn_cls_score_reshape, [-1, 2]), axis=1, name="rpn_cls_pred")  # 得到每个位置的9个archors预测的类别，(1*?*9*?)的列向量
     rpn_cls_prob = self._reshape_layer(rpn_cls_prob_reshape, self._num_anchors * 2, "rpn_cls_prob")  # 变换会原始维度1*(?*9)*?*2==>1*?*?*(9*2)
     rpn_bbox_pred = slim.conv2d(rpn, self._num_anchors * 4, [1, 1], trainable=is_training, weights_initializer=initializer,
                                 padding='VALID', activation_fn=None, scope='rpn_bbox_pred')    #1*1的conv，每个位置的9个archors回归位置偏移1*？*？*(9*4)
     if is_training:
         # 每个位置的9个archors的类别概率和每个位置的9个archors的回归位置偏移得到post_nms_topN=2000个archors的位置（包括全0的batch_inds）及为1的概率
         rois, roi_scores = self._proposal_layer(rpn_cls_prob, rpn_bbox_pred, "rois")
         rpn_labels = self._anchor_target_layer(rpn_cls_score, "anchor")   # rpn_labels：特征图中每个位置对应的是正样本、负样本还是不关注
         with tf.control_dependencies([rpn_labels]):  # Try to have a deterministic order for the computing graph, for reproducibility
             rois, _ = self._proposal_target_layer(rois, roi_scores, "rpn_rois")  #通过post_nms_topN个archors的位置及为1（正样本）的概率得到256个rois（第一列的全0更新为每个archors对应的类别）及对应信息
     else:
         if cfg.TEST.MODE == 'nms':
             # 每个位置的9个archors的类别概率和每个位置的9个archors的回归位置偏移得到post_nms_topN=300个archors的位置（包括全0的batch_inds）及为1的概率
             rois, _ = self._proposal_layer(rpn_cls_prob, rpn_bbox_pred, "rois")
         elif cfg.TEST.MODE == 'top':
             rois, _ = self._proposal_top_layer(rpn_cls_prob, rpn_bbox_pred, "rois")
         else:
             raise NotImplementedError

     self._predictions["rpn_cls_score"] = rpn_cls_score  # 每个位置的9个archors是正样本还是负样本
     self._predictions["rpn_cls_score_reshape"] = rpn_cls_score_reshape  # 每个archors是正样本还是负样本
     self._predictions["rpn_cls_prob"] = rpn_cls_prob   # 每个位置的9个archors是正样本和负样本的概率
     self._predictions["rpn_cls_pred"] = rpn_cls_pred   # 每个位置的9个archors预测的类别，(1*?*9*?)的列向量
     self._predictions["rpn_bbox_pred"] = rpn_bbox_pred  # 每个位置的9个archors回归位置偏移
     self._predictions["rois"] = rois   # 256个archors的类别（第一维）及位置（后四维）

     return rois  # 返回256个archors的类别（第一维，训练时为每个archors的类别，测试时全0）及位置（后四维）

 def _reshape_layer(self, bottom, num_dim, name):
     input_shape = tf.shape(bottom)
     with tf.variable_scope(name) as scope:
         to_caffe = tf.transpose(bottom, [0, 3, 1, 2])  # NHWC（TF数据格式）变成NCHW（caffe格式）
         reshaped = tf.reshape(to_caffe, tf.concat(axis=0, values=[[1, num_dim, -1], [input_shape[2]]]))  # 1*(num_dim*9)*?*?==>1*num_dim*(9*?)*?  或 1*num_dim*(9*?)*?==>1*(num_dim*9)*?*?
         to_tf = tf.transpose(reshaped, [0, 2, 3, 1])
         return to_tf

 def _softmax_layer(self, bottom, name):
     if name.startswith('rpn_cls_prob_reshape'):    # bottom：1*(?*9)*?*2
         input_shape = tf.shape(bottom)
         bottom_reshaped = tf.reshape(bottom, [-1, input_shape[-1]])   # 只保留最后一维，用于计算softmax的概率，其他的全合并：1*(?*9)*?*2==>(1*?*9*?)*2
         reshaped_score = tf.nn.softmax(bottom_reshaped, name=name)  # 得到所有特征的概率
         return tf.reshape(reshaped_score, input_shape)   # (1*?*9*?)*2==>1*(?*9)*?*2
     return tf.nn.softmax(bottom, name=name)

1.6 _proposal_layer

_proposal_layer调用proposal_layer_tf，通过(N*9)*4个archors，计算估计后的坐标（bbox_transform_inv_tf），并对坐标进行裁剪（clip_boxes_tf）及非极大值抑制（tf.image.non_max_suppression，可得到符合条件的索引indices）的archors：rois及这些archors为正样本的概率：rpn_scores。rois为m*5维，rpn_scores为m*4维，其中m为经过非极大值抑制后得到的候选区域个数（训练时2000个，测试时300个）。m*5的第一列为全为0的batch_inds，后4列为坐标（坐上+右下）

_proposal_layer如下

 def _proposal_layer(self, rpn_cls_prob, rpn_bbox_pred, name):  #每个位置的9个archors的类别概率和每个位置的9个archors的回归位置偏移得到post_nms_topN个archors的位置及为1的概率
     with tf.variable_scope(name) as scope:
         if cfg.USE_E2E_TF:  # post_nms_topN*5的rois（第一列为全0的batch_inds，后4列为坐标）；rpn_scores：post_nms_topN*1个对应的为1的概率
             rois, rpn_scores = proposal_layer_tf(rpn_cls_prob, rpn_bbox_pred, self._im_info, self._mode, self._feat_stride, self._anchors, self._num_anchors)
         else:
             rois, rpn_scores = tf.py_func(proposal_layer, [rpn_cls_prob, rpn_bbox_pred, self._im_info, self._mode,
                 self._feat_stride, self._anchors, self._num_anchors], [tf.float32, tf.float32], name="proposal")

         rois.set_shape([None, 5])
         rpn_scores.set_shape([None, 1])

     return rois, rpn_scores

 def proposal_layer_tf(rpn_cls_prob, rpn_bbox_pred, im_info, cfg_key, _feat_stride, anchors, num_anchors):  #每个位置的9个archors的类别概率和每个位置的9个archors的回归位置偏移
     if type(cfg_key) == bytes:
         cfg_key = cfg_key.decode('utf-8')
     pre_nms_topN = cfg[cfg_key].RPN_PRE_NMS_TOP_N
     post_nms_topN = cfg[cfg_key].RPN_POST_NMS_TOP_N  # 训练时为2000，测试时为300
     nms_thresh = cfg[cfg_key].RPN_NMS_THRESH   # nms的阈值，为0.7

     scores = rpn_cls_prob[:, :, :, num_anchors:]    # 1*?*?*(9*2)取后9个：1*?*?*9。应该是前9个代表9个archors为背景景的概率，后9个代表9个archors为前景的概率（二分类，只有背景和前景）
     scores = tf.reshape(scores, shape=(-1,))        # 所有的archors为1的概率
     rpn_bbox_pred = tf.reshape(rpn_bbox_pred, shape=(-1, 4))     # 所有的archors的四个坐标

     proposals = bbox_transform_inv_tf(anchors, rpn_bbox_pred)   # 已知archor和偏移求预测的坐标
     proposals = clip_boxes_tf(proposals, im_info[:2])    # 限制预测坐标在原始图像上

     indices = tf.image.non_max_suppression(proposals, scores, max_output_size=post_nms_topN, iou_threshold=nms_thresh)    # 通过nms得到分值最大的post_nms_topN个坐标的索引

     boxes = tf.gather(proposals, indices)   # 得到post_nms_topN个对应的坐标
     boxes = tf.to_float(boxes)
     scores = tf.gather(scores, indices)    # 得到post_nms_topN个对应的为1的概率
     scores = tf.reshape(scores, shape=(-1, 1))

     batch_inds = tf.zeros((tf.shape(indices)[0], 1), dtype=tf.float32)    # Only support single image as input
     blob = tf.concat([batch_inds, boxes], 1)  # post_nms_topN*1个batch_inds和post_nms_topN*4个坐标concat，得到post_nms_topN*5的blob

     return blob, scores

 def bbox_transform_inv_tf(boxes, deltas):    # 已知archor和偏移求预测的坐标
     boxes = tf.cast(boxes, deltas.dtype)
     widths = tf.subtract(boxes[:, 2], boxes[:, 0]) + 1.0     # 宽
     heights = tf.subtract(boxes[:, 3], boxes[:, 1]) + 1.0     # 高
     ctr_x = tf.add(boxes[:, 0], widths * 0.5)             # 中心x
     ctr_y = tf.add(boxes[:, 1], heights * 0.5)            # 中心y

     dx = deltas[:, 0]      # 预测的dx
     dy = deltas[:, 1]      # 预测的dy
     dw = deltas[:, 2]      # 预测的dw
     dh = deltas[:, 3]      # 预测的dh

     pred_ctr_x = tf.add(tf.multiply(dx, widths), ctr_x)      # 公式2已知xa，wa，tx反过来求预测的x中心坐标
     pred_ctr_y = tf.add(tf.multiply(dy, heights), ctr_y)     # 公式2已知ya，ha，ty反过来求预测的y中心坐标
     pred_w = tf.multiply(tf.exp(dw), widths)         # 公式2已知wa，tw反过来求预测的w
     pred_h = tf.multiply(tf.exp(dh), heights)        # 公式2已知ha，th反过来求预测的h

     pred_boxes0 = tf.subtract(pred_ctr_x, pred_w * 0.5)  # 预测的框的起始和终点四个坐标
     pred_boxes1 = tf.subtract(pred_ctr_y, pred_h * 0.5)
     pred_boxes2 = tf.add(pred_ctr_x, pred_w * 0.5)
     pred_boxes3 = tf.add(pred_ctr_y, pred_h * 0.5)

     return tf.stack([pred_boxes0, pred_boxes1, pred_boxes2, pred_boxes3], axis=1)

 def clip_boxes_tf(boxes, im_info):   # 限制预测坐标在原始图像上
     b0 = tf.maximum(tf.minimum(boxes[:, 0], im_info[1] - 1), 0)
     b1 = tf.maximum(tf.minimum(boxes[:, 1], im_info[0] - 1), 0)
     b2 = tf.maximum(tf.minimum(boxes[:, 2], im_info[1] - 1), 0)
     b3 = tf.maximum(tf.minimum(boxes[:, 3], im_info[0] - 1), 0)
     return tf.stack([b0, b1, b2, b3], axis=1)

1.7 _anchor_target_layer

通过_anchor_target_layer首先去除archors中边界超出图像的archors。而后通过bbox_overlaps计算archors（N*4）和gt_boxes（M*4）的重叠区域的值overlaps（N*M），并得到每个archor对应的最大的重叠ground_truth的值max_overlaps（1*N），以及ground_truth的背景对应的最大重叠archors的值gt_max_overlaps（1*M）和每个背景对应的archor的位置gt_argmax_overlaps。之后通过_compute_targets计算anchors和最大重叠位置的gt_boxes的变换后的坐标bbox_targets（见公式2后四个）。最后通过_unmap在变换回和原始的archors一样大小的rpn_labels（archors是正样本、负样本还是不关注），rpn_bbox_targets, rpn_bbox_inside_weights, rpn_bbox_outside_weights。

_anchor_target_layer定义：

 def _anchor_target_layer(self, rpn_cls_score, name):  # rpn_cls_score:每个位置的9个archors分类特征1*？*？*(9*2)
     with tf.variable_scope(name) as scope:
         # rpn_labels; 特征图中每个位置对应的是正样本、负样本还是不关注（去除了边界在图像外面的archors）
         # rpn_bbox_targets:# 特征图中每个位置和对应的正样本的坐标偏移（很多为0）
         # rpn_bbox_inside_weights:  正样本的权重为1（去除负样本和不关注的样本，均为0）
         # rpn_bbox_outside_weights:  正样本和负样本（不包括不关注的样本）归一化的权重
         rpn_labels, rpn_bbox_targets, rpn_bbox_inside_weights, rpn_bbox_outside_weights = tf.py_func(
             anchor_target_layer, [rpn_cls_score, self._gt_boxes, self._im_info, self._feat_stride, self._anchors, self._num_anchors],
             [tf.float32, tf.float32, tf.float32, tf.float32], name="anchor_target")

         rpn_labels.set_shape([1, 1, None, None])
         rpn_bbox_targets.set_shape([1, None, None, self._num_anchors * 4])
         rpn_bbox_inside_weights.set_shape([1, None, None, self._num_anchors * 4])
         rpn_bbox_outside_weights.set_shape([1, None, None, self._num_anchors * 4])

         rpn_labels = tf.to_int32(rpn_labels, name="to_int32")
         self._anchor_targets['rpn_labels'] = rpn_labels  # 特征图中每个位置对应的是正样本、负样本还是不关注（去除了边界在图像外面的archors）
         self._anchor_targets['rpn_bbox_targets'] = rpn_bbox_targets  # 特征图中每个位置和对应的正样本的坐标偏移（很多为0）
         self._anchor_targets['rpn_bbox_inside_weights'] = rpn_bbox_inside_weights  #  正样本的权重为1（去除负样本和不关注的样本，均为0）
         self._anchor_targets['rpn_bbox_outside_weights'] = rpn_bbox_outside_weights  #   正样本和负样本（不包括不关注的样本）归一化的权重

         self._score_summaries.update(self._anchor_targets)

     return rpn_labels

 def anchor_target_layer(rpn_cls_score, gt_boxes, im_info, _feat_stride, all_anchors, num_anchors):# 1*？*？*(9*2); ?*5; 3; [16], ?*4; [9]
     """Same as the anchor target layer in original Fast/er RCNN """
     A = num_anchors   # [9]
     total_anchors = all_anchors.shape[0]   # 所有archors的个数，9*特征图宽*特征图高 个
     K = total_anchors / num_anchors

     _allowed_border = 0  # allow boxes to sit over the edge by a small amount
     height, width = rpn_cls_score.shape[1:3]  # rpn网络得到的特征的高宽

     inds_inside = np.where(  # 所有archors边界可能超出图像，取在图像内部的archors的索引
         (all_anchors[:, 0] >= -_allowed_border) & (all_anchors[:, 1] >= -_allowed_border) &
         (all_anchors[:, 2] < im_info[1] + _allowed_border) &  # width
         (all_anchors[:, 3] < im_info[0] + _allowed_border)  # height
         )[0]

     anchors = all_anchors[inds_inside, :]   # 得到在图像内部archors的坐标

     labels = np.empty((len(inds_inside),), dtype=np.float32)  # label: 1 正样本, 0 负样本, -1 不关注
     labels.fill(-1)

     # 计算每个anchors:n*4和每个真实位置gt_boxes:m*4的重叠区域的比的矩阵:n*m
     overlaps = bbox_overlaps(np.ascontiguousarray(anchors, dtype=np.float), np.ascontiguousarray(gt_boxes, dtype=np.float))
     argmax_overlaps = overlaps.argmax(axis=1)  # 找到每行最大值的位置，即每个archors对应的正样本的位置，得到n维的行向量
     max_overlaps = overlaps[np.arange(len(inds_inside)), argmax_overlaps]  # 取出每个archors对应的正样本的重叠区域，n维向量
     gt_argmax_overlaps = overlaps.argmax(axis=0)  # 找到每列最大值的位置，即每个真实位置对应的archors的位置，得到m维的行向量
     gt_max_overlaps = overlaps[gt_argmax_overlaps, np.arange(overlaps.shape[1])]  # 取出每个真实位置对应的archors的重叠区域，m维向量
     gt_argmax_overlaps = np.where(overlaps == gt_max_overlaps)[0]  # 得到从小到大顺序的位置

     if not cfg.TRAIN.RPN_CLOBBER_POSITIVES:   # assign bg labels first so that positive labels can clobber them first set the negatives
         labels[max_overlaps < cfg.TRAIN.RPN_NEGATIVE_OVERLAP] = 0  # 将archors对应的正样本的重叠区域中小于阈值的置0

     labels[gt_argmax_overlaps] = 1  # fg label: for each gt, anchor with highest overlap 每个真实位置对应的archors置1
     labels[max_overlaps >= cfg.TRAIN.RPN_POSITIVE_OVERLAP] = 1 # fg label: above threshold IOU 将archors对应的正样本的重叠区域中大于阈值的置1

     if cfg.TRAIN.RPN_CLOBBER_POSITIVES:  # assign bg labels last so that negative labels can clobber positives
         labels[max_overlaps < cfg.TRAIN.RPN_NEGATIVE_OVERLAP] = 0

     # 如果有过多的正样本，则只随机选择num_fg=0.5*256=128个正样本
     num_fg = int(cfg.TRAIN.RPN_FG_FRACTION * cfg.TRAIN.RPN_BATCHSIZE)  # subsample positive labels if we have too many
     fg_inds = np.where(labels == 1)[0]
     if len(fg_inds) > num_fg:
         disable_inds = npr.choice(fg_inds, size=(len(fg_inds) - num_fg), replace=False)
         labels[disable_inds] = -1   # 将多于的正样本设置为不关注

     # 如果有过多的负样本，则只随机选择 num_bg=256-正样本个数 个负样本
     num_bg = cfg.TRAIN.RPN_BATCHSIZE - np.sum(labels == 1)  # subsample negative labels if we have too many
     bg_inds = np.where(labels == 0)[0]
     if len(bg_inds) > num_bg:
         disable_inds = npr.choice(bg_inds, size=(len(bg_inds) - num_bg), replace=False)
         labels[disable_inds] = -1   # 将多于的负样本设置为不关注

     bbox_targets = np.zeros((len(inds_inside), 4), dtype=np.float32)
     bbox_targets = _compute_targets(anchors, gt_boxes[argmax_overlaps, :])  # 通过archors和archors对应的正样本计算坐标的偏移

     bbox_inside_weights = np.zeros((len(inds_inside), 4), dtype=np.float32)
     bbox_inside_weights[labels == 1, :] = np.array(cfg.TRAIN.RPN_BBOX_INSIDE_WEIGHTS)  # 正样本的四个坐标的权重均设置为1

     bbox_outside_weights = np.zeros((len(inds_inside), 4), dtype=np.float32)
     if cfg.TRAIN.RPN_POSITIVE_WEIGHT < 0:  # uniform weighting of examples (given non-uniform sampling)
         num_examples = np.sum(labels >= 0)   # 正样本和负样本的总数（去除不关注的样本）
         positive_weights = np.ones((1, 4)) * 1.0 / num_examples   # 归一化的权重
         negative_weights = np.ones((1, 4)) * 1.0 / num_examples   # 归一化的权重
     else:
         assert ((cfg.TRAIN.RPN_POSITIVE_WEIGHT > 0) & (cfg.TRAIN.RPN_POSITIVE_WEIGHT < 1))
         positive_weights = (cfg.TRAIN.RPN_POSITIVE_WEIGHT / np.sum(labels == 1))
         negative_weights = ((1.0 - cfg.TRAIN.RPN_POSITIVE_WEIGHT) / np.sum(labels == 0))
     bbox_outside_weights[labels == 1, :] = positive_weights     # 归一化的权重
     bbox_outside_weights[labels == 0, :] = negative_weights     # 归一化的权重

     # 由于上面使用了inds_inside，此处将labels，bbox_targets，bbox_inside_weights，bbox_outside_weights映射到原始的archors（包含未知
     # 参数超出图像边界的archors）对应的labels，bbox_targets，bbox_inside_weights，bbox_outside_weights，同时将不需要的填充fill的值
     labels = _unmap(labels, total_anchors, inds_inside, fill=-1)
     bbox_targets = _unmap(bbox_targets, total_anchors, inds_inside, fill=0)
     bbox_inside_weights = _unmap(bbox_inside_weights, total_anchors, inds_inside, fill=0)  # 所有archors中正样本的四个坐标的权重均设置为1，其他为0
     bbox_outside_weights = _unmap(bbox_outside_weights, total_anchors, inds_inside, fill=0)

     labels = labels.reshape((1, height, width, A)).transpose(0, 3, 1, 2)   # (1*？*？)*9==>1*？*？*9==>1*9*？*？
     labels = labels.reshape((1, 1, A * height, width))  # 1*9*？*？==>1*1*(9*？)*？
     rpn_labels = labels  # 特征图中每个位置对应的是正样本、负样本还是不关注（去除了边界在图像外面的archors）

     bbox_targets = bbox_targets.reshape((1, height, width, A * 4))  # 1*(9*？)*？*4==>1*？*？*(9*4)

     rpn_bbox_targets = bbox_targets  # 特征图中每个位置和对应的正样本的坐标偏移（很多为0）
     bbox_inside_weights = bbox_inside_weights.reshape((1, height, width, A * 4))  # 1*(9*？)*？*4==>1*？*？*(9*4)
     rpn_bbox_inside_weights = bbox_inside_weights
     bbox_outside_weights = bbox_outside_weights.reshape((1, height, width, A * 4))  # 1*(9*？)*？*4==>1*？*？*(9*4)
     rpn_bbox_outside_weights = bbox_outside_weights    #   归一化的权重
     return rpn_labels, rpn_bbox_targets, rpn_bbox_inside_weights, rpn_bbox_outside_weights

 def _unmap(data, count, inds, fill=0):
     """ Unmap a subset of item (data) back to the original set of items (of size count) """
     if len(data.shape) == 1:
         ret = np.empty((count,), dtype=np.float32)   # 得到1维矩阵
         ret.fill(fill)   # 默认填充fill的值
         ret[inds] = data   # 有效位置填充具体数据
     else:
         ret = np.empty((count,) + data.shape[1:], dtype=np.float32)  # 得到对应维数的矩阵
         ret.fill(fill)    # 默认填充fill的值
         ret[inds, :] = data   # 有效位置填充具体数据
     return ret

 def _compute_targets(ex_rois, gt_rois):
     """Compute bounding-box regression targets for an image."""
     assert ex_rois.shape[0] == gt_rois.shape[0]
     assert ex_rois.shape[1] == 4
     assert gt_rois.shape[1] == 5

     # 通过公式2后四个，结合archor和对应的正样本的坐标计算坐标的偏移
     return bbox_transform(ex_rois, gt_rois[:, :4]).astype(np.float32, copy=False)  # 由于gt_rois是5列，去掉最后一列的batch_inds

 def bbox_transform(ex_rois, gt_rois):
     ex_widths = ex_rois[:, 2] - ex_rois[:, 0] + 1.0  # archor的宽
     ex_heights = ex_rois[:, 3] - ex_rois[:, 1] + 1.0  # archor的高
     ex_ctr_x = ex_rois[:, 0] + 0.5 * ex_widths  #archor的中心x
     ex_ctr_y = ex_rois[:, 1] + 0.5 * ex_heights  #archor的中心y

     gt_widths = gt_rois[:, 2] - gt_rois[:, 0] + 1.0  # 真实正样本w
     gt_heights = gt_rois[:, 3] - gt_rois[:, 1] + 1.0   # 真实正样本h
     gt_ctr_x = gt_rois[:, 0] + 0.5 * gt_widths      # 真实正样本中心x
     gt_ctr_y = gt_rois[:, 1] + 0.5 * gt_heights     # 真实正样本中心y

     targets_dx = (gt_ctr_x - ex_ctr_x) / ex_widths    # 通过公式2后四个的x*，xa，wa得到dx
     targets_dy = (gt_ctr_y - ex_ctr_y) / ex_heights   # 通过公式2后四个的y*，ya，ha得到dy
     targets_dw = np.log(gt_widths / ex_widths)        # 通过公式2后四个的w*，wa得到dw
     targets_dh = np.log(gt_heights / ex_heights)      # 通过公式2后四个的h*，ha得到dh

     targets = np.vstack((targets_dx, targets_dy, targets_dw, targets_dh)).transpose()
     return targets

1.8 bbox_overlaps

bbox_overlaps用于计算archors和ground truth box重叠区域的面积。具体可见参考网址https://www.cnblogs.com/darkknightzh/p/9043395.html，程序中的代码如下：

 def bbox_overlaps(
         np.ndarray[DTYPE_t, ndim=2] boxes,
         np.ndarray[DTYPE_t, ndim=2] query_boxes):
     """
     Parameters
     ----------
     boxes: (N, 4) ndarray of float
     query_boxes: (K, 4) ndarray of float
     Returns
     -------
     overlaps: (N, K) ndarray of overlap between boxes and query_boxes
     """
     cdef unsigned int N = boxes.shape[0]
     cdef unsigned int K = query_boxes.shape[0]
     cdef np.ndarray[DTYPE_t, ndim=2] overlaps = np.zeros((N, K), dtype=DTYPE)
     cdef DTYPE_t iw, ih, box_area
     cdef DTYPE_t ua
     cdef unsigned int k, n
     for k in range(K):
         box_area = (
             (query_boxes[k, 2] - query_boxes[k, 0] + 1) *
             (query_boxes[k, 3] - query_boxes[k, 1] + 1)
         )
         for n in range(N):
             iw = (
                 min(boxes[n, 2], query_boxes[k, 2]) -
                 max(boxes[n, 0], query_boxes[k, 0]) + 1
             )
             if iw > 0:
                 ih = (
                     min(boxes[n, 3], query_boxes[k, 3]) -
                     max(boxes[n, 1], query_boxes[k, 1]) + 1
                 )
                 if ih > 0:
                     ua = float(
                         (boxes[n, 2] - boxes[n, 0] + 1) *
                         (boxes[n, 3] - boxes[n, 1] + 1) +
                         box_area - iw * ih
                     )
                     overlaps[n, k] = iw * ih / ua
     return overlaps

1.9 _proposal_target_layer

_proposal_target_layer调用proposal_target_layer，并进一步调用_sample_rois从之前_proposal_layer中选出的2000个archors筛选出256个archors。_sample_rois将正样本数量固定为最大64（小于时补负样本），并根据公式2对坐标归一化，通过_get_bbox_regression_labels得到bbox_targets。用于rcnn的分类及回归。该层只在训练时使用；测试时，直接选择了300个archors，不需要该层了。

=============================================================

190901更新：

说明：感谢@ pytf 的说明（见第19楼和20楼），此处注释有误，146行的注释：

# rois：从post_nms_topN个archors中选择256个archors（第一列的全0更新为每个archors对应的类别）

rois第一列解释错误。由于每次只有一张图像输入，因而rois第一列全为0.此处并没有更新rois第一列为每个archors对应的类别。

另一方面，第139行，是将bbox_target_data第一列更新为每个archors对应的类别。该行解释不太清晰。

190901更新结束

=============================================================

_proposal_target_layer定义如下

 def _proposal_target_layer(self, rois, roi_scores, name):  # post_nms_topN个archors的位置及为1（正样本）的概率
     # 只在训练时使用该层，从post_nms_topN个archors中选择256个archors
     with tf.variable_scope(name) as scope:
         # labels：正样本和负样本对应的真实的类别
         # rois：从post_nms_topN个archors中选择256个archors（第一列的全0更新为每个archors对应的类别）
         # roi_scores：256个archors对应的为正样本的概率
         # bbox_targets：256*(4*21)的矩阵，只有为正样本时，对应类别的坐标才不为0，其他类别的坐标全为0
         # bbox_inside_weights：256*(4*21)的矩阵，正样本时，对应类别四个坐标的权重为1，其他全为0
         # bbox_outside_weights：256*(4*21)的矩阵，正样本时，对应类别四个坐标的权重为1，其他全为0
         rois, roi_scores, labels, bbox_targets, bbox_inside_weights, bbox_outside_weights = tf.py_func(
             proposal_target_layer, [rois, roi_scores, self._gt_boxes, self._num_classes],
             [tf.float32, tf.float32, tf.float32, tf.float32, tf.float32, tf.float32], name="proposal_target")

         rois.set_shape([cfg.TRAIN.BATCH_SIZE, 5])
         roi_scores.set_shape([cfg.TRAIN.BATCH_SIZE])
         labels.set_shape([cfg.TRAIN.BATCH_SIZE, 1])
         bbox_targets.set_shape([cfg.TRAIN.BATCH_SIZE, self._num_classes * 4])
         bbox_inside_weights.set_shape([cfg.TRAIN.BATCH_SIZE, self._num_classes * 4])
         bbox_outside_weights.set_shape([cfg.TRAIN.BATCH_SIZE, self._num_classes * 4])

         self._proposal_targets['rois'] = rois
         self._proposal_targets['labels'] = tf.to_int32(labels, name="to_int32")
         self._proposal_targets['bbox_targets'] = bbox_targets
         self._proposal_targets['bbox_inside_weights'] = bbox_inside_weights
         self._proposal_targets['bbox_outside_weights'] = bbox_outside_weights

         self._score_summaries.update(self._proposal_targets)

         return rois, roi_scores

 def proposal_target_layer(rpn_rois, rpn_scores, gt_boxes, _num_classes):
     """Assign object detection proposals to ground-truth targets. Produces proposal classification labels and bounding-box regression targets."""
     # Proposal ROIs (0, x1, y1, x2, y2) coming from RPN (i.e., rpn.proposal_layer.ProposalLayer), or any other source
     all_rois = rpn_rois  # rpn_rois为post_nms_topN*5的矩阵
     all_scores = rpn_scores  # rpn_scores为post_nms_topN的矩阵，代表对应的archors为正样本的概率

     if cfg.TRAIN.USE_GT:    # Include ground-truth boxes in the set of candidate rois;  USE_GT=False，未使用这段代码
         zeros = np.zeros((gt_boxes.shape[0], 1), dtype=gt_boxes.dtype)
         all_rois = np.vstack((all_rois, np.hstack((zeros, gt_boxes[:, :-1]))))
         all_scores = np.vstack((all_scores, zeros))   # not sure if it a wise appending, but anyway i am not using it

     num_images = 1  # 该程序只能一次处理一张图片
     rois_per_image = cfg.TRAIN.BATCH_SIZE / num_images  # 每张图片中最终选择的rois
     fg_rois_per_image = np.round(cfg.TRAIN.FG_FRACTION * rois_per_image)   # 正样本的个数：0.25*rois_per_image

     # Sample rois with classification labels and bounding box regression targets
     # labels：正样本和负样本对应的真实的类别
     # rois：从post_nms_topN个archors中选择256个archors（第一列的全0更新为每个archors对应的类别）
     # roi_scores：256个archors对应的为正样本的概率
     # bbox_targets：256*(4*21)的矩阵，只有为正样本时，对应类别的坐标才不为0，其他类别的坐标全为0
     # bbox_inside_weights：256*(4*21)的矩阵，正样本时，对应类别四个坐标的权重为1，其他全为0
     labels, rois, roi_scores, bbox_targets, bbox_inside_weights = _sample_rois(all_rois, all_scores, gt_boxes, fg_rois_per_image, rois_per_image, _num_classes) # 选择256个archors

     rois = rois.reshape(-1, 5)
     roi_scores = roi_scores.reshape(-1)
     labels = labels.reshape(-1, 1)
     bbox_targets = bbox_targets.reshape(-1, _num_classes * 4)
     bbox_inside_weights = bbox_inside_weights.reshape(-1, _num_classes * 4)
     bbox_outside_weights = np.array(bbox_inside_weights > 0).astype(np.float32) # 256*(4*21)的矩阵，正样本时，对应类别四个坐标的权重为1，其他全为0

     return rois, roi_scores, labels, bbox_targets, bbox_inside_weights, bbox_outside_weights

 def _get_bbox_regression_labels(bbox_target_data, num_classes):
     """Bounding-box regression targets (bbox_target_data) are stored in a compact form N x (class, tx, ty, tw, th)
     This function expands those targets into the 4-of-4*K representation used by the network (i.e. only one class has non-zero targets).
     Returns:
         bbox_target (ndarray): N x 4K blob of regression targets
         bbox_inside_weights (ndarray): N x 4K blob of loss weights
     """
     clss = bbox_target_data[:, 0]  # 第1列，为类别
     bbox_targets = np.zeros((clss.size, 4 * num_classes), dtype=np.float32)   # 256*(4*21)的矩阵
     bbox_inside_weights = np.zeros(bbox_targets.shape, dtype=np.float32)
     inds = np.where(clss > 0)[0]   # 正样本的索引
     for ind in inds:
         cls = clss[ind]  # 正样本的类别
         start = int(4 * cls)  # 每个正样本的起始坐标
         end = start + 4       # 每个正样本的终止坐标（由于坐标为4）
         bbox_targets[ind, start:end] = bbox_target_data[ind, 1:]   # 对应的坐标偏移赋值给对应的类别
         bbox_inside_weights[ind, start:end] = cfg.TRAIN.BBOX_INSIDE_WEIGHTS   # 对应的权重(1.0, 1.0, 1.0, 1.0)赋值给对应的类别

     # bbox_targets：256*(4*21)的矩阵，只有为正样本时，对应类别的坐标才不为0，其他类别的坐标全为0
     # bbox_inside_weights：256*(4*21)的矩阵，正样本时，对应类别四个坐标的权重为1，其他全为0
     return bbox_targets, bbox_inside_weights

 def _compute_targets(ex_rois, gt_rois, labels):
     """Compute bounding-box regression targets for an image."""
     assert ex_rois.shape[0] == gt_rois.shape[0]
     assert ex_rois.shape[1] == 4
     assert gt_rois.shape[1] == 4

     targets = bbox_transform(ex_rois, gt_rois)  # 通过公式2后四个，结合256个archor和对应的正样本的坐标计算坐标的偏移
     if cfg.TRAIN.BBOX_NORMALIZE_TARGETS_PRECOMPUTED:  # Optionally normalize targets by a precomputed mean and stdev
         targets = ((targets - np.array(cfg.TRAIN.BBOX_NORMALIZE_MEANS)) / np.array(cfg.TRAIN.BBOX_NORMALIZE_STDS))   # 坐标减去均值除以标准差，进行归一化
     return np.hstack((labels[:, np.newaxis], targets)).astype(np.float32, copy=False)  # 之前的bbox第一列为全0，此处第一列为对应的类别

 def _sample_rois(all_rois, all_scores, gt_boxes, fg_rois_per_image, rois_per_image, num_classes):  # all_rois第一列全0，后4列为坐标；gt_boxes前4列为坐标，最后一列为类别
     """Generate a random sample of RoIs comprising foreground and background examples."""
     # 计算archors和gt_boxes重叠区域面积的比值
     overlaps = bbox_overlaps(np.ascontiguousarray(all_rois[:, 1:5], dtype=np.float), np.ascontiguousarray(gt_boxes[:, :4], dtype=np.float)) # overlaps: (rois x gt_boxes)
     gt_assignment = overlaps.argmax(axis=1)  # 得到每个archors对应的gt_boxes的索引
     max_overlaps = overlaps.max(axis=1)   # 得到每个archors对应的gt_boxes的重叠区域的值
     labels = gt_boxes[gt_assignment, 4]   # 得到每个archors对应的gt_boxes的类别

     # 每个archors对应的gt_boxes的重叠区域的值大于阈值的作为正样本，得到正样本的索引
     fg_inds = np.where(max_overlaps >= cfg.TRAIN.FG_THRESH)[0]  # Select foreground RoIs as those with >= FG_THRESH overlap
     # Guard against the case when an image has fewer than fg_rois_per_image. Select background RoIs as those within [BG_THRESH_LO, BG_THRESH_HI)
     # 每个archors对应的gt_boxes的重叠区域的值在给定阈值内的作为负样本，得到负样本的索引
     bg_inds = np.where((max_overlaps < cfg.TRAIN.BG_THRESH_HI) & (max_overlaps >= cfg.TRAIN.BG_THRESH_LO))[0]

     # Small modification to the original version where we ensure a fixed number of regions are sampled
     # 最终选择256个archors
     if fg_inds.size > 0 and bg_inds.size > 0: # 正负样本均存在，则选择最多fg_rois_per_image个正样本，不够的话，补充负样本
         fg_rois_per_image = min(fg_rois_per_image, fg_inds.size)
         fg_inds = npr.choice(fg_inds, size=int(fg_rois_per_image), replace=False)
         bg_rois_per_image = rois_per_image - fg_rois_per_image
         to_replace = bg_inds.size < bg_rois_per_image
         bg_inds = npr.choice(bg_inds, size=int(bg_rois_per_image), replace=to_replace)
     elif fg_inds.size > 0:  # 只有正样本，选择rois_per_image个正样本
         to_replace = fg_inds.size < rois_per_image
         fg_inds = npr.choice(fg_inds, size=int(rois_per_image), replace=to_replace)
         fg_rois_per_image = rois_per_image
     elif bg_inds.size > 0: # 只有负样本，选择rois_per_image个负样本
         to_replace = bg_inds.size < rois_per_image
         bg_inds = npr.choice(bg_inds, size=int(rois_per_image), replace=to_replace)
         fg_rois_per_image = 0
     else:
         import pdb
         pdb.set_trace()

     keep_inds = np.append(fg_inds, bg_inds)  # 正样本和负样本的索引
     labels = labels[keep_inds]  # 正样本和负样本对应的真实的类别
     labels[int(fg_rois_per_image):] = 0  # 负样本对应的类别设置为0
     rois = all_rois[keep_inds]    # 从post_nms_topN个archors中选择256个archors
     roi_scores = all_scores[keep_inds]  # 256个archors对应的为正样本的概率

     # 通过256个archors的坐标和每个archors对应的gt_boxes的坐标及这些archors的真实类别得到坐标偏移（将rois第一列的全0更新为每个archors对应的类别）
     bbox_target_data = _compute_targets(rois[:, 1:5], gt_boxes[gt_assignment[keep_inds], :4], labels)
     # bbox_targets：256*(4*21)的矩阵，只有为正样本时，对应类别的坐标才不为0，其他类别的坐标全为0
     # bbox_inside_weights：256*(4*21)的矩阵，正样本时，对应类别四个坐标的权重为1，其他全为0
     bbox_targets, bbox_inside_weights = _get_bbox_regression_labels(bbox_target_data, num_classes)

     # labels：正样本和负样本对应的真实的类别
     # rois：从post_nms_topN个archors中选择256个archors（第一列的全0更新为每个archors对应的类别）
     # roi_scores：256个archors对应的为正样本的概率
     # bbox_targets：256*(4*21)的矩阵，只有为正样本时，对应类别的坐标才不为0，其他类别的坐标全为0
     # bbox_inside_weights：256*(4*21)的矩阵，正样本时，对应类别四个坐标的权重为1，其他全为0
     return labels, rois, roi_scores, bbox_targets, bbox_inside_weights

1.10 _crop_pool_layer

_crop_pool_layer用于将256个archors从特征图中裁剪出来缩放到14*14，并进一步max pool到7*7的固定大小，得到特征，方便rcnn网络分类及回归坐标。

该函数先得到特征图对应的原始图像的宽高，而后将原始图像对应的rois进行归一化，并使用tf.image.crop_and_resize（该函数需要归一化的坐标信息）缩放到[cfg.POOLING_SIZE * 2, cfg.POOLING_SIZE * 2]，最后通过slim.max_pool2d进行pooling，输出大小依旧一样（256*7*7*512）。

tf.slice(rois, [0, 0], [-1, 1])是对输入进行切片。其中第二个参数为起始的坐标，第三个参数为切片的尺寸。注意，对于二维输入，后两个参数均为y，x的顺序；对于三维输入，后两个均为z，y，x的顺序。当第三个参数为-1时，代表取整个该维度。上面那句是将roi的从0,0开始第一列的数据（y为-1，代表所有行，x为1，代表第一列）

_crop_pool_layer定义如下：

 def _crop_pool_layer(self, bottom, rois, name):
     with tf.variable_scope(name) as scope:
         batch_ids = tf.squeeze(tf.slice(rois, [0, 0], [-1, 1], name="batch_id"), [1])   # 得到第一列，为类别
         bottom_shape = tf.shape(bottom)  # Get the normalized coordinates of bounding boxes
         height = (tf.to_float(bottom_shape[1]) - 1.) * np.float32(self._feat_stride[0])
         width = (tf.to_float(bottom_shape[2]) - 1.) * np.float32(self._feat_stride[0])
         x1 = tf.slice(rois, [0, 1], [-1, 1], name="x1") / width  # 由于crop_and_resize的bboxes范围为0-1，得到归一化的坐标
         y1 = tf.slice(rois, [0, 2], [-1, 1], name="y1") / height
         x2 = tf.slice(rois, [0, 3], [-1, 1], name="x2") / width
         y2 = tf.slice(rois, [0, 4], [-1, 1], name="y2") / height
         bboxes = tf.stop_gradient(tf.concat([y1, x1, y2, x2], axis=1))  # Won't be back-propagated to rois anyway, but to save time
         pre_pool_size = cfg.POOLING_SIZE * 2

         # 根据bboxes裁剪出256个特征，并缩放到14*14（channels和bottom的channels一样），batchsize为256
         crops = tf.image.crop_and_resize(bottom, bboxes, tf.to_int32(batch_ids), [pre_pool_size, pre_pool_size], name="crops")

     return slim.max_pool2d(crops, [2, 2], padding='SAME') # amx pool后得到7*7的特征

1.11 _head_to_tail

_head_to_tail用于将上面得到的256个archors的特征增加两个fc层（ReLU）和两个dropout（train时有，test时无），降维到4096维，用于_region_classification的分类及回归。

_head_to_tail位于vgg16.py中，定义如下

 def _head_to_tail(self, pool5, is_training, reuse=None):
     with tf.variable_scope(self._scope, self._scope, reuse=reuse):
         pool5_flat = slim.flatten(pool5, scope='flatten')
         fc6 = slim.fully_connected(pool5_flat, 4096, scope='fc6')
         if is_training:
             fc6 = slim.dropout(fc6, keep_prob=0.5, is_training=True, scope='dropout6')
         fc7 = slim.fully_connected(fc6, 4096, scope='fc7')
         if is_training:
             fc7 = slim.dropout(fc7, keep_prob=0.5, is_training=True, scope='dropout7')

     return fc7

1.12 _region_classification

fc7通过_region_classification进行分类及回归。fc7先通过fc层（无ReLU）降维到21层（类别数，得到cls_score），得到概率cls_prob及预测值cls_pred（用于rcnn的分类）。另一方面fc7通过fc层（无ReLU），降维到21*4，得到bbox_pred（用于rcnn的回归）。

_region_classification定义如下：

 def _region_classification(self, fc7, is_training, initializer, initializer_bbox):
     # 增加fc层，输出为总共类别的个数，进行分类
     cls_score = slim.fully_connected(fc7, self._num_classes, weights_initializer=initializer, trainable=is_training, activation_fn=None, scope='cls_score')
     cls_prob = self._softmax_layer(cls_score, "cls_prob")  # 得到每一类别的概率
     cls_pred = tf.argmax(cls_score, axis=1, name="cls_pred")  # 得到预测的类别
     # 增加fc层，预测位置信息的偏移
     bbox_pred = slim.fully_connected(fc7, self._num_classes * 4, weights_initializer=initializer_bbox, trainable=is_training, activation_fn=None, scope='bbox_pred')

     self._predictions["cls_score"] = cls_score   # 用于rcnn分类的256个archors的特征
     self._predictions["cls_pred"] = cls_pred
     self._predictions["cls_prob"] = cls_prob
     self._predictions["bbox_pred"] = bbox_pred

     return cls_prob, bbox_pred

通过以上步骤，完成了网络的创建rois, cls_prob, bbox_pred = self._build_network(training)。

rois：256*5

cls_prob：256*21（类别数）

bbox_pred：256*84（类别数*4）

2. 损失函数_add_losses

faster rcnn包括两个损失：rpn网络的损失+rcnn网络的损失。其中每个损失又包括分类损失和回归损失。分类损失使用的是交叉熵，回归损失使用的是smooth L1 loss。

程序通过_add_losses增加对应的损失函数。其中rpn_cross_entropy和rpn_loss_box是RPN网络的两个损失，cls_score和bbox_pred是rcnn网络的两个损失。前两个损失用于判断archor是否是ground truth（二分类）；后两个损失的batchsize是256。

将rpn_label(1,?,?,2)中不是-1的index取出来，之后将rpn_cls_score(1,?,?,2)及rpn_label中对应于index的取出，计算sparse_softmax_cross_entropy_with_logits，得到rpn_cross_entropy。

计算rpn_bbox_pred(1,?,?,36)和rpn_bbox_targets(1,?,?,36)的_smooth_l1_loss，得到rpn_loss_box。

计算cls_score（256*21）和label（256）的sparse_softmax_cross_entropy_with_logits：cross_entropy。

计算bbox_pred（256*84）和bbox_targets（256*84）的_smooth_l1_loss：loss_box。

最终将上面四个loss相加，得到总的loss（还需要加上regularization_loss）。

至此，损失构造完毕。

程序中通过_add_losses增加损失：

 def _add_losses(self, sigma_rpn=3.0):
     with tf.variable_scope('LOSS_' + self._tag) as scope:
         rpn_cls_score = tf.reshape(self._predictions['rpn_cls_score_reshape'], [-1, 2])  # 每个archors是正样本还是负样本
         rpn_label = tf.reshape(self._anchor_targets['rpn_labels'], [-1])  # 特征图中每个位置对应的是正样本、负样本还是不关注（去除了边界在图像外面的archors）
         rpn_select = tf.where(tf.not_equal(rpn_label, -1))    # 不关注的archor到的索引
         rpn_cls_score = tf.reshape(tf.gather(rpn_cls_score, rpn_select), [-1, 2])    # 去除不关注的archor
         rpn_label = tf.reshape(tf.gather(rpn_label, rpn_select), [-1])        # 去除不关注的label
         rpn_cross_entropy = tf.reduce_mean(tf.nn.sparse_softmax_cross_entropy_with_logits(logits=rpn_cls_score, labels=rpn_label))  # rpn二分类的损失

         rpn_bbox_pred = self._predictions['rpn_bbox_pred']  #  每个位置的9个archors回归位置偏移
         rpn_bbox_targets = self._anchor_targets['rpn_bbox_targets']   # 特征图中每个位置和对应的正样本的坐标偏移（很多为0）
         rpn_bbox_inside_weights = self._anchor_targets['rpn_bbox_inside_weights']  # 正样本的权重为1（去除负样本和不关注的样本，均为0）
         rpn_bbox_outside_weights = self._anchor_targets['rpn_bbox_outside_weights']   #   正样本和负样本（不包括不关注的样本）归一化的权重
         rpn_loss_box = self._smooth_l1_loss(rpn_bbox_pred, rpn_bbox_targets, rpn_bbox_inside_weights, rpn_bbox_outside_weights, sigma=sigma_rpn, dim=[1, 2, 3])

         cls_score = self._predictions["cls_score"]  # 用于rcnn分类的256个archors的特征
         label = tf.reshape(self._proposal_targets["labels"], [-1])   # 正样本和负样本对应的真实的类别
         cross_entropy = tf.reduce_mean(tf.nn.sparse_softmax_cross_entropy_with_logits(logits=cls_score, labels=label))   # rcnn分类的损失

         bbox_pred = self._predictions['bbox_pred']   # RCNN, bbox loss
         bbox_targets = self._proposal_targets['bbox_targets']    # 256*(4*21)的矩阵，只有为正样本时，对应类别的坐标才不为0，其他类别的坐标全为0
         bbox_inside_weights = self._proposal_targets['bbox_inside_weights']  # 256*(4*21)的矩阵，正样本时，对应类别四个坐标的权重为1，其他全为0
         bbox_outside_weights = self._proposal_targets['bbox_outside_weights']   # 256*(4*21)的矩阵，正样本时，对应类别四个坐标的权重为1，其他全为0
         loss_box = self._smooth_l1_loss(bbox_pred, bbox_targets, bbox_inside_weights, bbox_outside_weights)

         self._losses['cross_entropy'] = cross_entropy
         self._losses['loss_box'] = loss_box
         self._losses['rpn_cross_entropy'] = rpn_cross_entropy
         self._losses['rpn_loss_box'] = rpn_loss_box

         loss = cross_entropy + loss_box + rpn_cross_entropy + rpn_loss_box  # 总共的损失
         regularization_loss = tf.add_n(tf.losses.get_regularization_losses(), 'regu')
         self._losses['total_loss'] = loss + regularization_loss

         self._event_summaries.update(self._losses)

     return loss

smooth L1 loss定义如下（见fast rcnn论文）：

${{L}_{loc}}({{t}^{u}},v)=\sum\limits_{i\in \{x,y,w,h\}}{smoot{{h}_{{{L}_{1}}}}(t_{i}^{u}-{{v}_{i}})}\text{           (2)}$

in which

程序中先计算pred和target的差box_diff，而后得到正样本的差in_box_diff（通过乘以权重bbox_inside_weights将负样本设置为0）及绝对值abs_in_box_diff，之后计算上式(3)中的符号smoothL1_sign，并得到的smooth L1 loss：in_loss_box，乘以bbox_outside_weights权重，并得到最终的loss：loss_box。

其中_smooth_l1_loss定义如下：

 def _smooth_l1_loss(self, bbox_pred, bbox_targets, bbox_inside_weights, bbox_outside_weights, sigma=1.0, dim=[1]):
     sigma_2 = sigma ** 2
     box_diff = bbox_pred - bbox_targets   # 预测的和真实的相减
     in_box_diff = bbox_inside_weights * box_diff  # 乘以正样本的权重1（rpn：去除负样本和不关注的样本，rcnn：去除负样本）
     abs_in_box_diff = tf.abs(in_box_diff)  # 绝对值
     smoothL1_sign = tf.stop_gradient(tf.to_float(tf.less(abs_in_box_diff, 1. / sigma_2)))   # 小于阈值的截断的标志位
     in_loss_box = tf.pow(in_box_diff, 2) * (sigma_2 / 2.) * smoothL1_sign + (abs_in_box_diff - (0.5 / sigma_2)) * (1. - smoothL1_sign)   # smooth l1 loss
     out_loss_box = bbox_outside_weights * in_loss_box   # rpn：除以有效样本总数（不考虑不关注的样本），进行归一化；rcnn：正样本四个坐标权重为1，负样本为0
     loss_box = tf.reduce_mean(tf.reduce_sum(out_loss_box, axis=dim))
     return loss_box

3. 测试阶段：

测试时，预测得到的bbox_pred需要乘以(0.1, 0.1, 0.2, 0.2)，（而后在加上(0.0, 0.0, 0.0, 0.0)）。create_architecture中

 if testing:
     stds = np.tile(np.array(cfg.TRAIN.BBOX_NORMALIZE_STDS), (self._num_classes))
     means = np.tile(np.array(cfg.TRAIN.BBOX_NORMALIZE_MEANS), (self._num_classes))
     self._predictions["bbox_pred"] *= stds   # 训练时_region_proposal中预测的位置偏移减均值除标准差，因而测试时需要反过来。
     self._predictions["bbox_pred"] += means

具体可参见demo.py中的函数demo（调用test.py中的im_detect）。直接在python中调用该函数时，不需要先乘后加，模型freeze后，得到self._predictions["bbox_pred"]时，结果不对，调试后发现，先乘后加之后结果一致。

_im_info