GDUFE-OJ 1203x的y次方的最后三位数 快速幂
嘿嘿今天学了快速幂也~~
Problem Description:
求x的y次方的最后三位数 。
Input:
一个两位数x和一个两位数y。
Output:
输出x的y次方的后三位数。
Sample Input:
13 13
Sample Output:
253
思路:快速幂求a^b,然后mod c。因为是随便输入的a,b,所以范围很大,而题目只需求最后三位,所以百位以上的计算不用理了,直接%1000。
#include <stdio.h>
int main()
{
unsigned long long a,b;
while(scanf("%llu%llu",&a,&b)!=EOF)
{
unsigned ,d=a;
)
{
!=)//如果是0则无需计算,因为n*1=n
c*=d%;
d*=d%;
b>>=;
}
>)
printf();
>)
printf();
else
printf();
}
;
}
Tip:以上mod c是因为怕数字过大爆了,一是因为a的b次mod c,二是因为早晚要mod c,所以早mod 无所谓。
小知识:
快速幂原理:a^b,将b拆成二进制数相加的形式,从而使运算次数减少
Example:a^11=a^(2^0+2^1+2^3),时间复杂度为O(log11)。
scanf("%d%d",&a,&b)
,d=a;
)
{
!=)//取b的二进制数的最后一位(相当于b%2!=0)
c*=d;
d*=d; //每往右推一位,d倍增,2^0 2^1 2^2……
b>>=;//将b的二进制数往右推一位(相当于b/=2)
}
printf("%d\n",c);//c=a^b
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