hdu 3001 Travelling (TSP问题 )
Travelling
Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
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city at first but only once.), and of course there are m roads here,following a fee as usual.But Mr Acmer gets bored so easily that he doesn't want to visit a city more than twice!And he is so mean that he wants to minimize the total fee!He is lazy you see.So
he turns to you for help.
a and b and the cost is of course c.Input to the End Of File.
2 1
1 2 100
3 2
1 2 40
2 3 50
3 3
1 2 3
1 3 4
2 3 10
100
90
7
DP+状态压缩:每一个点最多仅仅能经过2次,考虑用3进制存储状态;
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 12
#define M 59050
#define LL long long
const int inf=0x1f1f1f1f; //注意初始化值
int tri[N]= {0,1,3,9,27,81,243,729,2187,6561,19683,59049};
int g[N][N];
int dig[M][N]; //dig[i][j]记录I状态下J点是否出现,出现几次
int dp[M][N]; //dp[s][j] 在状态s下,以j为终点的最短距离
void inti() //求出每一个状态s相应的3进制位的信息
{
int i,j,t;
for(i=1;i<M;i++)
{
for(t=i,j=1;j<=10;j++)
{
dig[i][j]=t%3; //求出该状态下到达每一个的城市次数
t/=3;
if(!t) break;
}
}
}
int main()
{
int i,j,a,b,c;
int n,m,s;
inti();
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=-1)
{
memset(g,inf,sizeof(g));
memset(dp,inf,sizeof(dp));
for(i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
g[a][b]=g[b][a]=min(c,g[a][b]);
}
for(i=1;i<=n;i++) //起始状态。能够任一城市为起点。
dp[tri[i]][i]=0; //距离自然初始化为0
int ans=inf;
for(s=1;s<tri[n+1];s++) //在s状态以i为终点时更新其它状态的值
{
int f=1;
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(dig[s][i]==0) //推断当前状态S下,每一个城市是否都已到达
f=0;
if(dp[s][i]==inf)
continue;
for(j=1;j<=n;j++) //dp[s][i]状态到dp[s+tri[j]][j]状态
{
if(g[i][j]==inf||i==j||dig[s][j]>=2)
continue;
int news=s+tri[j];
dp[news][j]=min(dp[news][j],dp[s][i]+g[i][j]);
}
}
if(f)
for(i=1;i<=n;i++)
ans=min(ans,dp[s][i]);
}
if(ans==inf)
ans=-1;
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
</pre><p></p><p></p><p><span style="font-size:18px; color:#33ccff">bfs+状态压缩:</span></p><p><span style="color:rgb(51,204,255); font-size:18px">開始时把每个点都入队,模拟3进制处理每个状态,最后+优化。 </span></p><p></p><pre code_snippet_id="479354" snippet_file_name="blog_20141004_2_7195338" name="code" class="cpp">#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
#define N 12
#define LL long long
const int inf=0x3fffffff;
int g[N][N];
int n,m,ans;
int mark[N][60000];
struct node
{
int x,t,s,cnt; //位置、时间、状态、个数
friend bool operator<(node a,node b)
{
return a.t>b.t;
}
};
int gettmp(int x,int k) //得到X在3进制下的第K位是多少
{ //推断该点是否经过了。经过了几次
int t;
while(x)
{
t=x%3;
k--;
if(k==0)
break;
x/=3;
}
return k?0:t;
}
void inti() //初始化数组
{
int i,j;
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=0;j<(int)pow(3,n);j++)
mark[i][j]=inf;
}
}
void bfs()
{
int i;
priority_queue<node>q;
node cur,next;
for(i=1;i<=n;i++)
{
cur.x=i;
cur.s=pow(3,(i-1));
cur.t=0;
cur.cnt=1;
q.push(cur);
mark[i][0]=0;
}
while(!q.empty())
{
cur=q.top();
q.pop();
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(g[cur.x][i]==inf) //此路不通
continue;
next.cnt=cur.cnt;
next.s=cur.s;
next.t=cur.t+g[cur.x][i];
if(ans<next.t) //优化非常重要
continue;
next.x=i;
int t=gettmp(next.s,i); //该点经过了几次,
if(t>=2) //经过2次后就不能走了
continue;
next.s+=pow(3,(i-1)); //该点经过次数加一
if(t==0) //经过一个新景点
{
next.cnt++;
if(next.cnt==n)
{
ans=min(ans,next.t);
continue;
}
}
if(next.t<mark[i][next.s])
{
mark[i][next.s]=next.t;
q.push(next);
}
}
}
}
int main()
{
int a,b,c,i,j;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=-1)
{
for(i=0;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
g[i][j]=(i==j? 0:inf);
for(i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
g[a][b]=g[b][a]=min(g[a][b],c);
}
ans=inf;
inti();
bfs();
if(ans==inf)
ans=-1;
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
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