acwing 517. 信息传递

地址 https://www.acwing.com/problem/content/description/519/

有 n 个同学（编号为 1 到 n）正在玩一个信息传递的游戏。

在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为 i 的同学的信息传递对象是编号为 TiTi 的同学。 

游戏开始时，每人都只知道自己的生日。

之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息，但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。

当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。

请问该游戏一共可以进行几轮？

输入格式
输入共  行。 

第  行包含  个正整数 n ，表示 n 个人。 

第  行包含 n 个用空格隔开的正整数T1,T2,…,Tn，其中第 i 个整数 Ti 表示编号为 i 的同学的信息传递对象是编号为 Ti 的同学，Ti ≤n 且 Ti ≠i。 

数据保证游戏一定会结束。

输出格式
输出共  行，包含  个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。

数据范围
n≤
输入样例：

输出样例：

解法

每个人看做点 通讯的途径看做边的话 这里就是求最短的环。

应该可以使用搜索的方式获取最短的环

我们这里没使用这种方式 而是使用tarjan求环

 #include <iostream>
 #include <vector>
 #include <stack>
 #include <algorithm>

 using namespace std;

 const int maxn = 2e5 + ;
 vector<int> E[maxn];
 int vis[maxn];
 int dfn[maxn], low[maxn], tot, n, ans = maxn;
 stack<int> s;

 void tarjan(int x)
 {
     low[x] = dfn[x] = ++ tot;
     s.push(x); vis[x] = ;

     for (int i = ; i < E[x].size(); i++) {
         int v = E[x][i];
         if (!dfn[v]) {
             tarjan(v);
             low[x] = min(low[x], low[v]);
         }
         else if (vis[v]) {
             low[x] = min(low[x], dfn[v]);
         }
     }

     if (low[x] == dfn[x]) {
         int cnt = ;
         while () {
             int now = s.top();
             s.pop();
             vis[x] = ;
             cnt++;
             if (now == x) break;
         }
         if (cnt > ) ans = min(ans, cnt);
     }

 }

 int main()
 {
     scanf("%d",&n );
     for (int i = ; i <= n; i++) {
         int x;
         scanf("%d", &x);
         E[i].push_back(x);
     }

     for (int i = ; i <= n; i++) {
         if (!dfn[i])
             tarjan(i);
     }

     cout << ans << endl;

     return ;
 }

tarjan

还可以考虑使用并查集的办法 找到最小的并查集即可

 #include <iostream>

 using namespace std;

 const int N = +;
 int fa[N],n,m,i,j,k,cnt,ans = 1e9;

 int find(int  x)
 {
     cnt++;
     return fa[x]==x?x:find(fa[x]);
 }

 int main(){
     cin >> n;
     for(int i = ;i <= n;i++)
         fa[i] = i;
     for(int i = ;i <= n;i++){
         int x;
         cin >> x;
         cnt = ;
         if(find(x) == i)
             ans = min(ans,cnt);
         else
             fa[i] = x;
     }

     cout << ans;
     return ;
 }