[LeedCode]279. 完全平方数

题目描述：

给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 , , , , ...）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。

示例 :

输入: n =
输出:
解释:  =  +  + .
示例 :

输入: n =
输出:
解释:  =  + .

解法一：利用数学方法（四平方定理）解决

参考：https://blog.csdn.net/qq_17550379/article/details/80875782

四平方定理：每个正整数均可表示为不超过4个整数的平方和
(组成的整数个数可为：，，，)

其一个重要推论：
满足四数平方和定理的正整数n，有n=^a(8b+)

四平方定理

 int numSquares(int n) {
     int i,j;
     //满足四平方定理，返回4
     while (n% == )
         n /= ;
     if (n% == )
         return ;

     //剩下的结果个数可为：1，2，3
     //判断是否为1或2个数的平方和组成
     for (i =  ; i*i <= n ; i ++)
     {
         j = sqrt(n-i*i);
         if (i*i + j*j == n)
             return !!i+!!j;//取反两次，得到的是个数
     }

     //剩余情况为3个
     return ;
 }