bnuoj 27874 "Center" of [p]erimeter midpoints(计算几何)

http://www.bnuoj.com/bnuoj/problem_show.php?pid=27874

【题意】：

给你一个三角形三个顶点的坐标ABC，三角形各边取一点DEF，将三角形周长平均分割成两部分，求AE，DC，FB是否相交于一点，是，输出交点坐标，否，输出ERROR

【题解】:

几何体，一看就有点慌，就怕它卡精度，以前坑怕了，这里给出思路以及解题过程：

先求出DEF的坐标再说，拿D举例：

D在AB线段上，并满足AC+AD==DB+BC，这里我们可以用二分枚举来枚举出D的坐标

EF点同上

然后，CD与AE的交点O，判断O是不是也同时在BF上，在输出O的坐标，不在输出ERROR

【ACcode】：

 #include <iostream>
 #include <string.h>
 #include <stdio.h>
 #include <math.h>
 #include <algorithm>

 using namespace std;
 #define eps 1e-12

 struct Nod
 {
     double x,y;
     Nod(double dx,double dy)
     {
         x=dx;
         y=dy;
     }
     Nod(){}
 }node[],tp;

 double dis[];
 double x[],y[];
 double xx[],yy[];

 double distance(int i)
 {
     return sqrt((x[i]-x[i+])*(x[i]-x[i+])+(y[i]-y[i+])*(y[i]-y[i+]));
 }

 double distance(double x1,double y1,double x2,double y2)
 {
     return sqrt((x2-x1)*(x2-x1)+(y2-y1)*(y2-y1));
 }

 Nod bs(int i)  //二分
 {
     double l=,r=,mid;
     double tx,ty;
     double len1 = dis[i+];
     double len2 = dis[i+];
     while(l<=r)
     {
         mid=(l+r)/;
         tx=x[i]+mid*(x[i+]-x[i]);
         ty=y[i]+mid*(y[i+]-y[i]);
         double temp1 = distance(tx,ty,x[i],y[i]);
         double temp2 = distance(tx,ty,x[i+],y[i+]);
         if(len1+temp1<len2+temp2)
         {
             l=mid+eps;
         }
         else
         {
             r=mid-eps;
         }
     }
     return Nod(tx,ty);
 }

 Nod getPoint(Nod u1,Nod u2,Nod v1,Nod v2)   //已知线段已经有交点，求交点坐标
 {
     Nod ret=u1;
     double t=((u1.x-v1.x)*(v1.y-v2.y)-(u1.y-v1.y)*(v1.x-v2.x))
         /((u1.x-u2.x)*(v1.y-v2.y)-(u1.y-u2.y)*(v1.x-v2.x));
     ret.x+=(u2.x-u1.x)*t;
     ret.y+=(u2.y-u1.y)*t;
     return ret;
 }

 int main()
 {
     int t,cas=;
     scanf("%d",&t);
     while(t--)
     {
         int i;
         for(i=;i<;i++)
         {
             scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]);
             x[i+]=x[i];  //做成循环，后面可以统一处理
             y[i+]=y[i];
         }
         for(i=;i<;i++)
         {
             dis[i+]=dis[i]=distance(i);
         }
         for(i=;i<;i++)
         {
             node[i+]=node[i] = bs(i);  //这里用二分来获取，周长分割中点
         }
         tp=getPoint(node[],Nod(x[],y[]),node[],Nod(x[],y[]));  //得到两条线段的交点
         double dis1 = distance(node[].x,node[].y,x[],y[]);  //第三条线段的长度
         double dis2 = distance(node[].x,node[].y,tp.x,tp.y)+distance(tp.x,tp.y,x[],y[]);  //交点到第三条线段端点之和
         printf("Case %d: ",cas++);
         if(fabs(dis1-dis2)>=1e-)  //判断距离是否相等
         {
             printf("ERROR\n");
         }
         else
         {
             if(fabs(tp.x)<1e-)  tp.x=;  //是否为-0
             if(fabs(tp.y)<1e-)  tp.y=;
             printf("%.6lf %.6lf\n",tp.x,tp.y);
         }
     }
     return ;
 }