【BZOJ】【1927】【SDOI2010】星际竞速

网络流/费用流

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　　比较简单的一题，对于每个星球，将它拆成两个点，然后二分图建模：左部结点与S相连，流量为1费用为0；右部结点与T相连，流量为1费用为0；对于每条航道x->y，连边x->y+n，流量为1，费用为w[i]。

　　那么瞬移到某个星球呢？直接连S->n+i，容量为1费用为a[i]。

（建图描述的已经比较清晰了，我就不给大家配图了，自己手画一下就行，很简单的）

　　因为是最大流，所以每个星球一定都经过了（每个右部结点都流过了），而每个星球都是从花费最少的那条路径过来的！

　　这题由于每个星球都必须经过，且有瞬移的存在，所以其实就是一个贪心，找出到达每个点的最小代价即可（这里的到达就走一步……比如星球4可以从星球2过来，那么就光考虑瞬移a[4]和由2过来的航道w[i]这两个权值即可）

 /**************************************************************
     Problem: 1927
     User: Tunix
     Language: C++
     Result: Accepted
     Time:3148 ms
     Memory:5988 kb
 ****************************************************************/

 //BZOJ 1927
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 #define pb push_back
 using namespace std;
 inline int getint(){
     int v=,sign=; char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){ if (ch=='-') sign=-; ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){ v=v*+ch-''; ch=getchar();}
     return v*sign;
 }
 const int N=,M=,INF=~0u>>;
 typedef long long LL;
 /******************tamplate*********************/
 int a[N],n,m,ans;
 struct edge{int from,to,v,c;};
 struct Net{
     edge E[M];
     int head[N],next[M],cnt;
     void ins(int x,int y,int z,int c){
         E[++cnt]=(edge){x,y,z,c};
         next[cnt]=head[x]; head[x]=cnt;
     }
     void add(int x,int y,int z,int c){
         ins(x,y,z,c); ins(y,x,,-c);
     }
     int from[N],Q[M],d[N],S,T;
     bool inq[N],sign;
     bool spfa(){
         int l=,r=-;
         F(i,,T) d[i]=INF;
         d[S]=; Q[++r]=S; inq[S]=;
         while(l<=r){
             int x=Q[l++];
             inq[x]=;
             for(int i=head[x];i;i=next[i])
                 if(E[i].v> && d[x]+E[i].c<d[E[i].to]){
                     d[E[i].to]=d[x]+E[i].c;
                     from[E[i].to]=i;
                     if (!inq[E[i].to]){
                         Q[++r]=E[i].to;
                         inq[E[i].to]=;
                     }
                 }
         }
         return d[T]!=INF;
     }
     void mcf(){
         int x=INF;
         for(int i=from[T];i;i=from[E[i].from])
             x=min(x,E[i].v);
         for(int i=from[T];i;i=from[E[i].from]){
             E[i].v-=x;
             E[i^].v+=x;
         }
         ans+=x*d[T];
     }
     void init(){
         n=getint(); m=getint(); cnt=;
         S=; T=n*+;
         F(i,,n){
             a[i]=getint();
             add(S,n+i,,a[i]);
             add(S,i,,);
             add(n+i,T,,);
         }
         int x,y,z;
         F(i,,m){
             x=getint(); y=getint(); z=getint();
             if (x>y) swap(x,y);
             add(x,y+n,,z);
         }
         while(spfa()) mcf();
         printf("%d\n",ans);
     }
 }G1;
 int main(){
 #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("1927.in","r",stdin);
     freopen("1927.out","w",stdout);
 #endif
     G1.init();
     return ;
 }