CCCC L3-013. 非常弹的球
题意:
刚上高一的森森为了学好物理,买了一个“非常弹”的球。虽然说是非常弹的球,其实也就是一般的弹力球而已。森森玩了一会儿弹力球后突然想到,假如他在地上用力弹球,球最远能弹到多远去呢?他不太会,你能帮他解决吗?当然为了刚学习物理的森森,我们对环境做一些简化:
- 假设森森是一个质点,以森森为原点设立坐标轴,则森森位于(0, 0)点。
- 小球质量为w/100 千克(kg),重力加速度为9.8米/秒平方(m/s2)。
- 森森在地上用力弹球的过程可简化为球从(0, 0)点以某个森森选择的角度ang (0 < ang < pi/2) 向第一象限抛出,抛出时假设动能为1000 焦耳(J)。
- 小球在空中仅受重力作用,球纵坐标为0时可视作落地,落地时损失p%动能并反弹。
- 地面可视为刚体,忽略小球形状、空气阻力及摩擦阻力等。
森森为你准备的公式:
动能公式:E = m * v2 / 2
牛顿力学公式:F = m * a
重力:G = m * g
其中:
E - 动能,单位为“焦耳”
m - 质量,单位为“千克”
v - 速度,单位为“米/秒”
a - 加速度,单位为“米/秒平方”
g - 重力加速度
输入格式:
输入在一行中给出两个整数:1 <= w <= 1000 和 1 <= p <= 100,分别表示放大100倍的小球质量、以及损失动力的百分比p。
输出格式:
在一行输出最远的投掷距离,保留3位小数。
分析:物理题。
1、初速度方向与水平方向夹角为45°时,投掷距离最远。
2、精度控制在1e-9可过。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const double eps = 1e-9;
int main(){
double w, p;
scanf("%lf%lf", &w, &p);
w /= 100;
double e = 1000.0;
double ans = 0;
while(e > eps){
ans += 2 * e / w / 9.8;
e *= (100 - p) / 100;
}
printf("%.3lf\n", ans);
return 0;
}
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