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题目描述

日本数学家角谷有一个猜想：任意一个自然数，经过以下过程，最终会得到1。现在请你打印出任意一个数使用角谷猜想转换为1需要几次。

演变方式：

1.如果这个数为奇数，则将它×3+1。如果这个数为偶数，则将它÷2。

2.当这个数为1时，结束计算。

输入输出格式

输入格式：

输入共1行。

第1行：a，代表演变前的数。

输出格式：

一个自然数n，表示需要n次才能用角谷猜想把这个数变成1

输入输出样例

输入样例#1：

8

输出样例#1：

3

说明

数据可能很大，要用高精度

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 200500
int num[N]={};
int n,m,len=;
char s[N];
unsigned long long tot=;
void mul(int k){
    for(int i=;i<=len;i++){
        num[i]*=k;
        if(i>){
            num[i]+=num[i-]/;
            num[i-]%=;
        }

    }
    for(;num[len]>=;len++){
        num[len+]=num[len]/;
        num[len]%=;
    }
}
void div(int k){
    int d=;
    for(int i=len;i;i--){
        d=d*+num[i];
        num[i]=d/k;
        d%=k;
    }
    while(!num[len]) len--;
}
void add1(){
    int t=;
    num[]+=;
    while(num[t]>) num[t+]+=num[t]/,num[t]%=,t++;
    if(t>len) len=t;
}
bool judge(){
    if(len==&&num[]==) return ;
    return ;
}
bool odd(){
    return num[]&;
}
void dfs(){
    if(judge()) return ;
    if(odd()) mul(),add1();
    else div();
    tot++;
    dfs();
}
int main(){
    cin>>s;
    int p=;
    len=strlen(s);
    for(int i=len-;i>=;i--) num[++p]=s[i]-'';
    dfs();
    cout<<tot;
    return ;
}

U5190 去除多余括号

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题目描述

有一个四则运算的表达式（+、-、*、/），它可能有一些多余的括号可以去掉。把这些括号去掉的条件是：可以改变运算顺序，只要表达式计算结果不变即可（每去掉一组括号都不能使结果变化）。现在请你输出去掉多余括号的表达式。

输入输出格式

输入格式：

一个表达式

输出格式：

去掉所有多余括号的表达式

输入输出样例

输入样例#1：

a+(b-c)

输出样例#1：

a+b-c

输入样例#2：

1+2*3

输出样例#2：

1+2*3

说明

数据保证所有的括号合法，表达式长度不超过100个字符

#include<string>
#include<iostream>
using namespace std;
inline bool isOperator(char c){
    return c=='+'||c=='-'||c=='*'||c=='/';
}
bool allMulOrDiv(const string& exp){
    for(int i=,len=exp.size();i<len;++i){
        if(exp[i]=='('){
            int cnt=;
            for(++i;true;++i){
                if(exp[i]=='(') ++cnt;
                else if(exp[i]==')'){
                    --cnt;
                    if(!cnt) break;
                }
            }
            ++i;
        }
        if(exp[i]=='+'||exp[i]=='-') return false;
    }
    return true;
}
int findMatchedLeft(const string& exp,int r){
    int countOfRight=;
    for(--r;r>=;--r){
        if(exp[r]==')') ++countOfRight;
        else if(exp[r]=='('){
            --countOfRight;
            if(!countOfRight) break;
        }
    }
    return r;
}
string& simplify(string& exp){
    int left,right=;
    char head,tail,can;
    while((right=exp.find(')',right))!=string::npos){
        left=findMatchedLeft(exp,right);
    //get info
        if(left&&isOperator(exp[left-])) head=exp[left-];
        else head='+';
        if(right+<exp.size()&&isOperator(exp[right+])) tail=exp[right+];
        else tail='+';
    //analyze
        if(right-left==) can=;
        else if(head=='/') can=;
        else if(head=='*'||head=='-') can=allMulOrDiv(exp.substr(left+,right-left-));
        else can=tail=='+'||tail=='-'||allMulOrDiv(exp.substr(left+,right-left-));
    //process
        if(can){
            exp.erase(left,).erase(right-,);
            --right;
        }
        else ++right;
    }
    return exp;
}
int main(){
    string exp;
    getline(cin,exp);
    cout<<simplify(exp);
    return ;
}

更正AC代码：

#include<cstdio>
using namespace std;
int hasExcess(char s[],int leftBracket,int rightBracket){
    int i,leftAcount;
    //判断"-(a+b)"类型
    if(s[leftBracket-]=='-'){
        i=leftBracket;
        leftAcount=;
        while(++i<rightBracket){
            if(s[i]=='(') leftAcount ++;
            if(s[i]=='+'&&leftAcount==)  return ;
        }
    }
    if(s[leftBracket-]=='/') return ;
    //判断"加或减(a 任意 b)加或减"类型
    if(s[leftBracket-]!='*'&&s[leftBracket-]!='/'&&s[rightBracket+]!='*'&&s[rightBracket+]!='/') return ;
    //判断"*(a*b)乘或除以"类型
    i=leftBracket;
    leftAcount=;
    while(++i<rightBracket){
        if(s[i]=='(') leftAcount ++;
        if(s[i]=='*'&&leftAcount==)  return ;
    }
    return ;
}
int delExcessBracket(char s[],int index){
    int leftBracket,rightBracket;
    while(s[index]!='\0'){
        if(s[index]==')') return index;
        if(s[index]=='('){
            leftBracket=index;
            index=rightBracket=delExcessBracket(s,index+);
            if(hasExcess(s,leftBracket,rightBracket))
                s[leftBracket]=s[rightBracket]=' ';
        }
        index++;
    }
}
int main(){
    char str[];
    scanf("%s",str);
    delExcessBracket(str,);
    for(int i=;str[i]!='\0';i++) if(str[i]!=' ') printf("%c",str[i]);
    return ;
}

U5191 小偷的背包

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题目描述

小偷的背包问题，大家知道是0-1背包问题。只是每件将要偷的物品的重量和价值都是带有1位小数的实数。小偷的背包可以装入物品的最大重量也是带有1位小数。

输入输出格式

输入格式：

两个数m （小偷背包的承重）和 n（物品件数） (1.0<=m<=100.0, 1<=n<=20)

以下是n行是每件物品的重量和价值。

输出格式：

最大价值。（带有1位小数，如果是整数，请输出 XXX.0）

输入输出样例

输入样例#1：

34.5  3
12.4  21.5
15.3  18.4
20.2  10.2

输出样例#1：

39.9

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e4+;
int n;
double m,v[N],c[N],f[N];
int main(){
    scanf("%lf%d",&m,&n);
    int V=m*;
    for(int i=;i<=n;i++) scanf("%lf%lf",&v[i],&c[i]),v[i]*=,c[i]*=;
    for(int i=;i<=n;i++){
        for(int j=V;j>=v[i];j--){
            f[j]=max(f[j],f[j-(int)v[i]]+c[i]);
        }
    }
    f[V]/=;
    printf("%.1lf",f[V]);
    return ;
}

U5215 不同的二叉树

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题目描述

由n个节点可组成多少个不同的二叉树？

输入输出格式

输入格式：

一个正整数n。

输出格式：

不同的二叉树的个数。

输入输出样例

输入样例#1：

1

输出样例#1：

1

说明

测试数据规模：

保证40%的数据n<=35；

保证100%的数据n<=5000。

保证120%的数据n<=10000。

#include<cstdio>
#include<cmath>
int a[][],b[],n;
void catalan()
{
    int i,j,len,digit,t;
    a[][]=b[]=len=;
    for(i=;i<=n;i++)
    {
        for(j=;j<len;j++)
            a[i][j]=a[i-][j]*(*(i-)+);
        digit=;
        for(int j=;j<len;j++){
            t=a[i][j]+digit;
            a[i][j]=t%;
            digit=t/;
        }
        while(digit){
            a[i][len++]=digit%;
            digit/=;
        }
        digit=;
        for(int j=len-;j>=;j--){
            t=digit*+a[i][j];
            a[i][j]=t/(i+);
            digit=t%(i+);
        }
        while(!a[i][len-])len--;
        b[i]=len;
    }
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    catalan();
    for(int i=b[n]-;i>=;i--) printf("%d",a[n][i]);
    return ;
}

 更正AC代码：

#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=1e6+;
int n,len;
int f[N];
void mul(int x){
    for(int i=;i<=len;i++) f[i]*=x;
    for(int i=;i<=len;i++){
        f[i+]+=f[i]/;
        f[i]=f[i]%;
    }
    while(f[len+]){
        f[len+]=f[len+]/;
        f[len+]%=;
        len++;
    }
}
void div(int x){
    for(int i=len;i>=;i--){
        f[i-]+=f[i]%x*;
        f[i]/=x;
    }
    for(int i=len;i>=;i--)if(f[i]){len=i;break;}
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    f[len=]=;
    for(int i=;i<=n;i++)mul(*i-),div(i+);
    for(int i=len;i;i--) printf("%d",f[i]);
    return ;
}