2016.9.24初中部上午NOIP普及组比赛总结

2016.9.24初中部上午NOIP普及组比赛总结

2016.09.24【初中部 NOIP普及组 】模拟赛

其实这次我没比赛，早上去参加亲子活动去了。

不过在下午我做完了所有的题，感觉还好。

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进度

现在：AC+AC+AC+AC=AK

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题目

一、采药

弄了大半天。。结果发现这是个简单的错误

题目简化：

给出每样物品的重量、体积、价值。

求不超过重量、体积的最大价值。

最初思路：

马上想到背包，只不过这多了一个体积。

设f[i,j,k]表示到第i个物品时重j体积k。

和之前一样的：

f[i,j,k]:=f[i-1,j,k];

f[i,j,k]:=max(f[i,j,k],f[i-1,j-zl[i],k-tj[i]]+jz[i]);

要判断是否能装得下，才能执行。

错因：

很冤啊！max函数用的是longint！应是int64

正解：

刚才的方法可以（数组尽量开大）。

也可以将数组降维（记得 总重or总体积downto物品的重量or体积）

降维就不需要判断是否能装了，

还能省空间（我会告诉你我一直都没降过维吗？）。

还有郑少怀同学的方法：

不要想，使劲递归

参数为l（到哪里），ans（不建议用ans做名称）（现在价值）

，现在质量，现在体积

不加记忆化，就过了

（数据水~~~~~~~~~~~）

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二、DNA排序

挺考语文的，我看了半天才懂。。

题目简化：

如果a[j]>a[i]且i>j就称为一个逆序对。

（那什么碱基的没鬼用）

无序度为逆序对的个数。

然后以无序度为关键字从小到大排个序。

如果并列便让先读入的放前面。

最初思路：

暴力地求出无序度，

然后存起来（读入顺序也要）。

然后qsort

正解：

看上面↑

可以用数组用记录类型存放每个的串、无序度、读入顺序

以无序度为关键字，读入顺序为次关键字，

qsort一下。

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三、取物品

这题做得特爽，用了我自创的方法。

题目简化：

n个数中取k个数的方案数，同样的算一个。

最初思路：

爆搜。。。

用两个参数：到哪里（l）和取多少个（m）。

go(1,0);

优化1：

可是数据特别坑，一下子就是九百几。

从一到九百很麻烦。。。。。

所以我发现，其实编号只是为了表明几个数同一组而已。

            read(x);
            if bz[x]=0 then
            begin
                    inc(a[0]);
                    bz[x]:=a[0];
                    inc(a[bz[x]]);
            end else
            begin
                    inc(a[bz[x]]);
            end;

a[0]为编号总共的种类数，

bz[x]如果为0，则之前没出现过。如果不为零，表示x编号在a的位置

然后就很好转化成一个很小的东西。

加了这个优化80分。

错因：

时超。

正解：

优化二：

把它改作递归的形式，记忆化会方便很多。

优化一不需要改。

边界：

当l=a[0]+1，看看m是否凑够k个，

凑够了就exit(1)，否则exit(0)。

递归式：go:=sum(go(l+1,m+i)); 0<=i<=a[l],k-m{其中最小的，k-m是剩下要刷的}

接着是记忆化部分：

bz[i,j]表示到i时刷了j个数之后的方案数。（可以理解为go(i,j)的值）

bz2[i,j]表示到bz[i,j]之前有没有走过。

如果走过了，就exit(bz[l,m]);

否则到其他的exit之前（你可以假设子程序末尾有一个exit(go)），

bz[l,m]:=go;bz2:=true;

以上便是优化二，能省去一些之前算过的、多余的步骤。

就可以AC了。

然后我再说说递推的方法：

优化一可以不变。（变了应该会慢一些，随便你）

设f[i,j]表示到第i个种类取了j个时的方案数（与bz[i,j]差不多是相反的）

初始化：a[i,0]:=1; （0<=i<=a[0]）

递推式：f[i,j]:=sum(f[i-1,j-l]);

(1<=i<=a[0]{一共的种类数，如果不加优化一就是序号最大的种类})

(1<=j<=n)(0<=l<=min(a[i],j))

输出f[a[0],k]。

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四、Note

This problem is really veryvery water.But it is veryvery keng,too.

题目简化：

从左上角到右下角，只能下或右，要求经过的数最小。

最初思路：

没用留意到只能向下或右，觉得这是有后效性的，

假装机智地用了爆搜加记忆化。

方向上下左右

如果超界退出

如果到这个点没之前的少或和之前的相等，便退出，

否则更新。

错因：

如果我蠢一点，也没看到那句话，就一下子对了。

当没有看见那句话时

傻子：向下或右走最优！

自作聪明人：可能绕其他的路最优！

事实证明:只能向下或向右！（原来D也傻！）

分享一个极端数据（XZB送我的）：

3 5

0 20 1 1 1

1 20 1 20 1

1 1 1 20 0

ans=24，not 9!

（这题告诉我们：要审题）

正解：

爆搜绝对能对，把方向改为两个就好了。

（这题我分不清是递推还是动态规划，应该是动态规划）：

像数字三角形（或者说一样）的解法，

因为这题并没有后效性，

f[i,j]表示到i行j列时的最小的和。

f[i,1]:=f[i-1,1]+a[i,1];

f[1,j]:=f[1,j-1]+a[1,j];

因为只能从上面或左边过来

f[i,j]:=min(f[i-1,j],f[i,j-1])+a[i,j];

(2<=i<=n)(2<=j<=m)

输出f[n,m]。

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题外话:

1. 爆搜，是解题时的一盏明灯；记忆化，使解题时明灯的光更加明亮。

2. 要审题。

3. 题目中有很多东西是没啥用的，要简化。比如三题的优化一。

4. 语文要学好。

5. 要细心，不要犯第一题的低级错误。

6. 要懂得举一反三。

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完