[物理学与PDEs]第1章第7节 媒质中的 Maxwell 方程组 7.2 媒质交界面上的条件

通过 Maxwell 方程组的积分形式易在交界面上各量应满足交界面条件: $$\beex \bea \sez{{\bf D}}\cdot{\bf n}=\omega_f,&\sex{\omega_f:\ \mbox{交界面上自由电荷密度}};\\ \sez{{\bf B}}\cdot{\bf n}=0,&\sex{\ra\mbox{ 磁感应强度法向分量在交界面上连续}};\\ \sez{{\bf E}}\times {\bf n}={\bf 0},&\sex{\ra\mbox{ 电场强度切向分量在交界面上连续}};\\ \sez{{\bf H}}\times{\bf n}={\bf 0},&\sex{\ra\mbox{ 磁场强度切向分量在交界面上连续}}. \eea \eeex$$ 另外, 若再假设只有体传导电流, $$\bex [{\bf j}_f]\cdot{\bf n}=-\cfrac{\p\omega_f}{\p t}. \eex$$