字符串正则匹配(递归/DP)

Wildcard-Matching &  Regular Expression Matching

Wildcard-Matching中?匹配任意一个字符，*匹配任意长度字符串包括空字符串

方法一：记录*的位置，分别考虑*匹配空，匹配一个，匹配两个，三个...

     bool isMatch(const char *s, const char *p) {
         int sStar=-,pStar=-;
         int i=,j=;
         for(i=;i<strlen(s);)//不考虑p字符串长 s=''aa'', p=''a''
         {
             if(p[j]=='*')
             {
                 sStar=i;
                 pStar=j;
                 j++;
             }
             else if(p[j]==s[i]||p[j]=='?')
             {
                 i++;
                 j++;
             }
             else if(sStar>=)//没有匹配但之前记录sStar了
             {
                 i = ++sStar;
                 j = pStar+;
             }
             else return false;
         }
         while(p[j]=='*')j++;
         return j==strlen(p);
     }

方法二：DP dp[i][j]=1表示s[0:i)与p[0:j)匹配，状态转移以*划分两种情况，包含*又有两种状态转移，根据无后效性可知，有匹配空和匹配s中的一个字符这两种

 bool isMatch(const char *s, const char *p) {
         int dp[strlen(s)+][strlen(p)+];
         memset(dp,,sizeof(dp));
         dp[][]=;
         for(int j=;j<=strlen(p);j++)
         {
             if(p[j-]=='*')
                 dp[][j]=dp[][j-];
         }
         for(int i=;i<=strlen(s);i++)
             for(int j=;j<=strlen(p);j++)
             {
                 if(p[j-]=='*')
                     dp[i][j]=dp[i][j-]||dp[i-][j];
                 else
                     dp[i][j]=dp[i-][j-]&&(s[i-]==p[j-]||p[j-]=='?');
             }
         return dp[strlen(s)][strlen(p)];
     }

Regular Expression Matching

*表示*之前的字符可以有0个，1个或是多个

方法一：递归

注意不应该先判原串s为空，p为*也可以

p[1]==* 需要匹配s中的一个字符时，注意p不能去掉首字符，因为*号前面的字符可以有无限个；

 bool isMatch(string s, string p)
 {
     if(p.empty())return s.empty();
     if(p.size()>&&p[]=='*')
         return isMatch(s,p.substr())||(!s.empty() && (s[] == p[] || p[] == '.') && isMatch(s.substr(),p));
     else
         return !s.empty()&& (p[]==s[]||p[]=='?') && isMatch(s.substr(),p.substr());
 }

方法二：DP  dp[i][j]=1表示s[0:i)与p[0:j)匹配

1.  P[i][j] = P[i - 1][j - 1], if p[j - 1] != '*' && (s[i - 1] == p[j - 1] || p[j - 1] == '.');
2.  P[i][j] = P[i][j - 2], if p[j - 1] == '*' and the pattern repeats for 0 times;
3.  P[i][j] = P[i - 1][j] && (s[i - 1] == p[j - 2] || p[j - 2] == '.'), if p[j - 1] == '*' and the pattern repeats for at least 1

 bool isMatch(string s, string p) {
     int m = s.size(), n = p.size();
     int dp[m+][n+];
     memset(dp,,sizeof(dp));
     dp[][] = ;
     for (int i = ; i <= m; ++i) {
         for (int j = ; j <= n; ++j) {
             if (j >  && p[j - ] == '*') {
                 dp[i][j] = dp[i][j - ] || (i >  && (s[i - ] == p[j - ] || p[j - ] == '.') && dp[i - ][j]);
             } else {
                 dp[i][j] = i >  && dp[i - ][j - ] && (s[i - ] == p[j - ] || p[j - ] == '.');
             }
         }
     }
     return dp[m][n];
 }

参考自：Grandyang