【LOJ】#2508. 「AHOI / HNOI2018」游戏

题解

把没有门的点缩成一个点

如果\(i->i + 1\)的钥匙大于\(i\)，那么\(i\)不可以到\(i + 1\)，连一条\(i\)到\(i + 1\)的边

如果\(i->i + 1\)的钥匙小于\(i\)，那么\(i + 1\)不可以到\(i\)，连一条\(i + 1\)到\(i\)的边

按照拓扑序计算，每次暴力向左和向右扩张，每次扩张碰到的区间和当前这个点扩张的区间没有重叠的部分，于是复杂度就相当于把一条链相邻两个点一个个合并起来，是\(O(n)\)的

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define enter putchar('\n')
#define space putchar(' ')
#define MAXN 1000005
#define eps 1e-8
//#define ivorysi
using namespace std;
typedef long long int64;
typedef double db;
template<class T>
void read(T &res) {
    res = 0;char c = getchar();T f = 1;
    while(c < '0' || c > '9') {
	if(c == '-') f = -1;
	c = getchar();
    }
    while(c >= '0' && c <= '9') {
	res = res * 10 + c - '0';
	c = getchar();
    }
    res *= f;
}
template<class T>
void out(T x) {
    if(x < 0) {x = -x;putchar('-');}
    if(x >= 10) {
	out(x / 10);
    }
    putchar('0' + x % 10);
}
struct node {
    int to,next;
}E[MAXN];
int N,M,P;
int a[MAXN],head[MAXN],sumE,L[MAXN],R[MAXN],id[MAXN],tot,deg[MAXN];
void add(int u,int v) {
    E[++sumE].to = v;
    E[sumE].next = head[u];
    head[u] = sumE;
}
queue<int> Q;
void BFS() {
    for(int i = 1 ; i <= tot ; ++i) {
	if(!deg[i]) Q.push(i);
    }
    while(!Q.empty()) {
	int u = Q.front();Q.pop();
	while(1) {
	    bool flag = 0;
	    while(L[u] != 1 && a[L[u] - 1] >= L[u] && a[L[u] - 1] <= R[u]) {flag = 1;L[u] = L[id[L[u]] - 1];}
	    while(R[u] != N && a[R[u]] >= L[u] && a[R[u]] <= R[u]) {flag = 1;R[u] = R[id[R[u]] + 1];}
	    if(!flag) break;
	}
	for(int i = head[u] ; i ; i = E[i].next) {
	    int v = E[i].to;
	    if(!(--deg[v])) {
		Q.push(v);
	    }

	}
    }
}
void Solve() {
    read(N);read(M);read(P);
    int x,y;
    for(int i = 1 ; i <= M ; ++i) {
	read(x);read(y);
	a[x] = y;
    }
    int p = 1;
    while(p <= N) {
	id[p] = ++tot;L[tot] = p;
	while(p != N && !a[p]) {++p;id[p] = tot;}
	R[tot] = p;
	++p;
    }
    for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {
	if(!a[i]) continue;
	if(a[i] > i) {add(id[i],id[i + 1]);deg[id[i + 1]]++;}
	else {add(id[i + 1],id[i]);deg[id[i]]++;}
    }
    BFS();
    int s,t;
    for(int i = 1 ; i <= P ; ++i) {
	read(s);read(t);
	if(t >= L[id[s]] && t <= R[id[s]]) puts("YES");
	else puts("NO");
    }
}
int main() {
#ifdef ivorysi
    freopen("f1.in","r",stdin);
#endif
    Solve();
    return 0;
}