【bzoj3730】 震波

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3730 (题目链接)

题意

　　给出一棵树，每个节点又一个权值。两个操作，询问距离节点${x}$不超过${k}$的所有节点的权值和，将节点${x}$的权值修改为${k}$。

Solution

　　动态树分治。

　　每个重心维护两个树状数组。${t[x][i]}$存重心${x}$的子树中到${parent}$的距离为${i}$的节点的权值和。${c[x][i]}$存重心${x}$的子树中到${x}$的距离为${i}$的节点的权值和。

　　修改就是沿着${parent}$往上跳树状数组单点修改。

　　查询考虑每次向${x}$的${parent}$跳的时候会重复计算在${x}$中的子树的节点，所以我们跳之前还要减去${x}$子树中到查询点的距离满足条件的点，这就是我们维护${t[x]}$的意义。

细节

　　树状数组要用vector，不然空间开不下，吧。。话说为什么我跑了这么久→_→

代码

// bzoj3730
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<ctime>
#define LL long long
#define inf 1ll<<30
#define Pi acos(-1.0)
#define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
using namespace std;

const int maxn=100010;
int head[maxn],tt[maxn],bin[30],a[maxn],par[maxn];
int n,m,K,P;

struct edge {int to,next;}e[maxn<<1];
struct BIT {
    int l;
    vector<int> v;
    void push(int x,int val) {
        if (l<x+1) v.push_back(val),l++;
        else v[x]+=val;
    }
    int lowbit(int x) {
        return x&-x;
    }
    int sum(int x) {
        int s=0;
        for (int i=x;i;i-=lowbit(i)) s+=v[i];
        return s;
    }
    void add(int x,int val) {
        for (int i=x;i<=l;i+=lowbit(i)) v[i]+=val;
    }
    void Init() {
        for (int i=0;i<l;i++) tt[i+1]=v[i],v[i]=0;
        v.push_back(0);
        for (int i=1;i<=l;i++) add(i,tt[i]);
    }
}c[maxn],t[maxn];

namespace LittleTrick {
    int fa[maxn][30],deep[maxn],cnt;

    void link(int u,int v) {
        e[++cnt]=(edge){v,head[u]};head[u]=cnt;
        e[++cnt]=(edge){u,head[v]};head[v]=cnt;
    }
    void dfs(int x) {
        for (int i=1;i<=20;i++) fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
        for (int i=head[x];i;i=e[i].next) if (e[i].to!=fa[x][0]) {
                fa[e[i].to][0]=x;
                deep[e[i].to]=deep[x]+1;
                dfs(e[i].to);
            }
    }
    int lca(int x,int y) {
        if (deep[x]<deep[y]) swap(x,y);
        int t=deep[x]-deep[y];
        for (int i=0;bin[i]<=t;i++) if (bin[i]&t) x=fa[x][i];
        for (int i=20;i>=0;i--) if (fa[x][i]!=fa[y][i]) x=fa[x][i],y=fa[y][i];
        return x==y ? x : fa[x][0];
    }
    int dis(int x,int y) {
        return deep[x]+deep[y]-2*deep[lca(x,y)];
    }
}
using namespace LittleTrick;

namespace NodeDivide {
    int f[maxn],size[maxn],vis[maxn];
    int Dargen,sum;

    void caldargen(int x,int fa) {
        f[x]=0;size[x]=1;
        for (int i=head[x];i;i=e[i].next) if (e[i].to!=fa && !vis[e[i].to]) {
                caldargen(e[i].to,x);
                f[x]=max(f[x],size[e[i].to]);
                size[x]+=size[e[i].to];
            }
        f[x]=max(f[x],sum-size[x]);
        if (f[x]<f[Dargen]) Dargen=x;
    }
    void caldeep(int x,int fa,int p,int op) {
        if (op==0) t[p].push(dis(x,par[p]),a[x]);
        else c[p].push(dis(x,p),a[x]);
        for (int i=head[x];i;i=e[i].next)
            if (e[i].to!=fa && !vis[e[i].to]) caldeep(e[i].to,x,p,op);
    }
    void work(int x) {
        vis[x]=1;
        caldeep(x,0,x,1);
        for (int i=head[x];i;i=e[i].next) if (!vis[e[i].to]) {
                Dargen=0;sum=size[e[i].to];
                caldargen(e[i].to,x);
                par[Dargen]=x;
                t[Dargen].push(0,0);
                caldeep(e[i].to,x,Dargen,0);
                work(Dargen);
            }
        t[x].Init();c[x].Init();
    }
    void Init() {
        f[Dargen=0]=inf;sum=n;
        caldargen(1,0);
        t[Dargen].push(0,0);
        work(Dargen);
    }
}
using namespace NodeDivide;

namespace Query {
    void modify(int x,int val) {
        for (int i=x;i;i=par[i]) {
            int d1=dis(x,par[i]),d2=dis(x,i);
            c[i].add(d2+1,-a[x]);c[i].add(d2+1,val);
            t[i].add(d1+1,-a[x]);t[i].add(d1+1,val);
        }
        a[x]=val;
    }
    int query(int x) {
		int dx=dis(x,P);
		int dp=dis(par[x],P);
		int res=dx<=K ? c[x].sum(min(c[x].l,K-dx+1)) : 0;
		if (!par[x]) return res;
		if (dp<=K) res-=t[x].sum(min(t[x].l,K-dp+1));
		return res+query(par[x]);
    }
}
using namespace Query;

int main() {
    bin[0]=1;for (int i=1;i<=20;i++) bin[i]=bin[i-1]<<1;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for (int u,v,i=1;i<n;i++) {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        link(u,v);
    }
    dfs(1);
    Init();
    int ans=0;
    for (int op,i=1;i<=m;i++) {
        scanf("%d%d%d",&op,&P,&K);
        P^=ans,K^=ans;
        if (op==0) printf("%d\n",ans=query(P));
        else modify(P,K);
    }
    return 0;
}