[2019上海网络赛J题]Stone game

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题意是求出给定集合中有多少个合法子集，合法子集的定义为，子集和>=总和-子集和$\& \&$子集和-(子集的子集和)<=总和-子集和。

其实就是很简单的dp,先将集合从大到小排序，dp[i][j]表示以a[i]为子集的最小值时，子集和为j的方案数。因为排序后保证遍历到的a[i]一定为当前最小值，所以暴力统计转移即可。

最后在统计一遍合法答案。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int mod = 1e9 + ;
 int a[];
 int dp[][];
 int sm[];
 int add(int a, int b) {
     a += b;
     if (a >= mod)
         a -= mod;
     return a;
 }
 int main() {
     int t;
     scanf("%d", &t);
     while (t--) {
         int n, sum = ;
         scanf("%d", &n);
         for (int i = ; i <= n; i++)
             scanf("%d", &a[i]), sum += a[i];
         sort(a + , a +  + n, greater<int>());
         dp[][] = ;
         sm[] = ;
         for (int i = ; i <= n; i++) {
             for (int j = sum; j >= a[i]; j--) {
                 dp[i][j] = sm[j - a[i]];
                 sm[j] = add(sm[j], dp[i][j]);
             }
         }
         int ans = ;
         for (int i = ; i <= n; i++) {
             for (int j = ; j <= sum; j++) {
                 if (j >= sum - j && j - a[i] <= sum - j)
                     ans = add(ans, dp[i][j]);
                 dp[i][j] = ;
                 sm[j] = ;
             }
         }
         printf("%d\n", ans);
     }
 }