poj1661 (DP)

题目链接：http://poj.org/problem?id=1661

思路：

把初始位置看成左，右端点均为x0，即长度为0，高度为y0的一个平台，按照平台高度从低到高排序。用dp[i][0]，dp[i][1]分别表示从第i个平台的左端，右端到地面的最短时间。tmp=get_next(i,0)表示第i个平台左端点下的平台的编号（若为-1表示下方已无平台），同理tmp=get_next(i,1)表示第i个平台右端点下的平台编号。因为求最小值，所以要将dp初始化为inf，因此状态转移方程如下（注意若下降高度大于Max，则不处理，即dp[i][j]等于inf）：

if(tmp>=0){
                    if(a[i].h-a[tmp].h<=Max)
                        dp[i][j]=a[i].h-a[tmp].h+min(dp[tmp][0]+a[i].x[j]-a[tmp].x[0],dp[tmp][1]+a[tmp].x[1]-a[i].x[j]);
                }
                else{
                    if(a[i].h<=Max)
                        dp[i][j]=a[i].h;
                }
详见代码：

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;

 struct node{
     int x[],h;
 }a[];

 bool cmp(node xx,node yy){
     return xx.h<yy.h;
 }

 int T,n,x0,y0,Max;
 int dp[][];

 int get_next(int p,int k){
     int q=p-;
     for(;q>=;--q)
         if(a[q].h<a[p].h&&a[p].x[k]>=a[q].x[]&&a[p].x[k]<=a[q].x[])
             break;
     return q;
 }

 int main(){
     scanf("%d",&T);
     while(T--){
         memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
         scanf("%d%d%d%d",&n,&x0,&y0,&Max);
         a[n].x[]=a[n].x[]=x0,a[n].h=y0;
         for(int i=;i<n;++i)
             scanf("%d%d%d",&a[i].x[],&a[i].x[],&a[i].h);
         sort(a,a+n,cmp);
         int tmp;
         for(int i=;i<=n;++i)
             for(int j=;j<;++j){
                 tmp=get_next(i,j);
                 if(tmp>=){
                     if(a[i].h-a[tmp].h<=Max)
                         dp[i][j]=a[i].h-a[tmp].h+min(dp[tmp][]+a[i].x[j]-a[tmp].x[],dp[tmp][]+a[tmp].x[]-a[i].x[j]);
                 }
                 else{
                     if(a[i].h<=Max)
                         dp[i][j]=a[i].h;
                 }
             }
         printf("%d\n",dp[n][]);
     }
     return ;
 }