BZOJ_4443_[Scoi2015]小凸玩矩阵_二分+二分图匹配

BZOJ_4443_[Scoi2015]小凸玩矩阵_二分+二分图匹配

Description

小凸和小方是好朋友，小方给小凸一个N*M（N<=M)的矩阵A,要求小秃从其中选出N个数，其中任意两个数字不能在同一行或同一列，现小凸想知道选出来的N个数中第K大的数字的最小值是多少。

Input

第一行给出三个整数N,M,K

接下来N行，每行M个数字，用来描述这个矩阵

Output

如题 

Sample Input

3 4 2
1 5 6 6
8 3 4 3
6 8 6 3

Sample Output

3

HINT

1<=K<=N<=M<=250,1<=矩阵元素<=10^9

---

二分答案x，行列做点连边，把权值大于x的扔掉，判断最大匹配和K的关系。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
int n , m , k , a[260][260] , head[100000] , to[100000] , next[100000] , cnt , vis[260] , from[260];
void add(int x , int y)
{
    to[++cnt] = y , next[cnt] = head[x] , head[x] = cnt;
}
bool dfs(int x)
{
    int i;
    for(i = head[x] ; i ; i = next[i])
    {
        if(!vis[to[i]])
        {
            vis[to[i]] = 1;
            if(!from[to[i]] || dfs(from[to[i]]))
            {
                from[to[i]] = x;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
bool judge(int mid)
{
    int i , j , num = 0;
    memset(head , 0 , sizeof(head));
    cnt = 0;
    for(i = 1 ; i <= n ; i ++ )
        for(j = 1 ; j <= m ; j ++ )
            if(a[i][j] <= mid)
                add(i , j);
    memset(from , 0 , sizeof(from));
    for(i = 1 ; i <= n ; i ++ )
    {
        memset(vis , 0 , sizeof(vis));
        if(dfs(i)) num ++ ;
    }
    return num > n - k;
}
int main()
{
    int i , j , l = inf , r = 0 , mid , ans = 0;
    scanf("%d%d%d" , &n , &m , &k);
    for(i = 1 ; i <= n ; i ++ )
        for(j = 1 ; j <= m ; j ++ )
            scanf("%d" , &a[i][j]) , l = min(l , a[i][j]) , r = max(r , a[i][j]);
    while(l <= r)
    {
        mid = (l + r) >> 1;
        if(judge(mid)) ans = mid , r = mid - 1;
        else l = mid + 1;
    }
    printf("%d\n" , ans);
    return 0;
}