BZOJ_4443_[Scoi2015]小凸玩矩阵_二分+二分图匹配

Description

小凸和小方是好朋友,小方给小凸一个N*M(N<=M)的矩阵A,要求小秃从其中选出N个数,其中任意两个数字不能在同一行或同一列,现小凸想知道选出来的N个数中第K大的数字的最小值是多少。

Input

第一行给出三个整数N,M,K
接下来N行,每行M个数字,用来描述这个矩阵

Output

如题 

Sample Input

3 4 2
1 5 6 6
8 3 4 3
6 8 6 3

Sample Output

3

HINT

1<=K<=N<=M<=250,1<=矩阵元素<=10^9


二分答案x,行列做点连边,把权值大于x的扔掉,判断最大匹配和K的关系。

代码:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
int n , m , k , a[260][260] , head[100000] , to[100000] , next[100000] , cnt , vis[260] , from[260];
void add(int x , int y)
{
to[++cnt] = y , next[cnt] = head[x] , head[x] = cnt;
}
bool dfs(int x)
{
int i;
for(i = head[x] ; i ; i = next[i])
{
if(!vis[to[i]])
{
vis[to[i]] = 1;
if(!from[to[i]] || dfs(from[to[i]]))
{
from[to[i]] = x;
return 1;
}
}
}
return 0;
}
bool judge(int mid)
{
int i , j , num = 0;
memset(head , 0 , sizeof(head));
cnt = 0;
for(i = 1 ; i <= n ; i ++ )
for(j = 1 ; j <= m ; j ++ )
if(a[i][j] <= mid)
add(i , j);
memset(from , 0 , sizeof(from));
for(i = 1 ; i <= n ; i ++ )
{
memset(vis , 0 , sizeof(vis));
if(dfs(i)) num ++ ;
}
return num > n - k;
}
int main()
{
int i , j , l = inf , r = 0 , mid , ans = 0;
scanf("%d%d%d" , &n , &m , &k);
for(i = 1 ; i <= n ; i ++ )
for(j = 1 ; j <= m ; j ++ )
scanf("%d" , &a[i][j]) , l = min(l , a[i][j]) , r = max(r , a[i][j]);
while(l <= r)
{
mid = (l + r) >> 1;
if(judge(mid)) ans = mid , r = mid - 1;
else l = mid + 1;
}
printf("%d\n" , ans);
return 0;
}

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