[USACO1.5] 回文质数

P1217  Prime Palindromes

题目描述

因为151既是一个质数又是一个回文数(从左到右和从右到左是看一样的)，所以 151 是回文质数。

写一个程序来找出范围[a,b](5 <= a < b <= 100,000,000)( 一亿)间的所有回文质数;

输入格式：

第 1 行: 二个整数 a 和 b .

输出格式：

输出一个回文质数的列表，一行一个。

思路：枚举一半长度的整数即可。

代码：

 #include"bits/stdc++.h"
 #define ll long long
 #define ci(x) scanf("%d",&x)
 #define cd(x) scanf("%lf",&x)
 #define cl(x) scanf("%lld",&x)
 #define pi(x) printf("%d\n",x)
 #define pd(x) printf("%f\n",x)
 #define pl(x) printf("%lld\n",x)
 using namespace std;
 const int N   = 1e6 + ;
 const int mod = 1e9 + ;
 ll a[N],b[N];

 ll mod_mul(ll a, ll b, ll mod) {
     ll ret = ;
     while(b) {
         if(b & )  ret = (ret + a) % mod;
         a = (a + a) % mod;
         b >>= ;
     }
     return ret;
 }

 ll mod_exp(ll a, ll b, ll mod) {
     ll ret = ;
     while(b) {
         if(b & ) ret = mod_mul(ret, a, mod);
         a = mod_mul(a, a, mod);
         b >>= ;
     }
     return ret;
 }

 bool check(ll a, ll n) {
     ll x = n - , y;
     int t = ;
     while((x & ) == ) {
         x >>= ;
         t++;
     }
     x = mod_exp(a, x, n);

     for(int i = ; i <= t; i++) {
         y = mod_exp(x, , n);
         if(y ==  && x !=  && x != n - ) return true;
         x = y;
     }
     if(y != ) return true;
     return false;
 }

 bool mill(ll n, int times = ) {
     if(n == ) return true;
     if(n ==  || !(n & )) return false;

     for(int i = ; i <= times; i++) {
         ll a = rand() % (n - ) + ;
         if(check(a, n)) return false;
     }
     return true;
 }
 int p=,q=;
 int n;
 int l,r;
 void init()//预处理出所有的回文质数
 {
     string f,e;
     a[]=;
     for(ll i=;i<=;i++){
         e=to_string(i);
         f=e;
         reverse(f.begin(),f.end());
         e=e+f;
         ll x=(ll)atoi(e.data());
         if(mill(x)==) b[q++]=x;

         e=to_string(i);
         f=e.substr(,e.size()-);
         reverse(f.begin(),f.end());
         e=e+f;
         ll y=(ll)atoi(e.data());
         if(mill(y)==) a[p++]=y;
     }
     int k=;
     for(int i=p;i<p+q;i++) a[i]=b[k++];
     sort(a,a+p+q);
     n=p+q;
 }
 int main ()
 {
     init();
     ios::sync_with_stdio();
     cin>>l>>r;
     for(int i=;i<n;i++) if(l<=a[i]&&a[i]<=r) pl(a[i]);
     return ;
 }