【强联通分量缩点】【Tarjan】bzoj1051 [HAOI2006]受欢迎的牛

就是看是否有一些点，从其他任何点出发都可到达

定理：有向无环图中唯一出度为0的点，一定可以由任何点出发均可达。

所以缩点，若出度为零的点（强联通分量）唯一，则答案为该强联通分量中点的度数。

若不唯一，答案为0，易证。

Code（懒得Tarjan，用了两次DFS）：

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<vector>
 using namespace std;
 vector<int>order;
 int v[],first[],next[],en;
 int a[],b[],scc[],num[],sum,chu[];
 bool vis[];
 int n,m;
 inline void AddEdge(const int &U,const int &V){v[++en]=V;next[en]=first[U];first[U]=en;}
 void Clear()
 {
     memset(v,,sizeof(v));
     memset(first,,sizeof(first));
     memset(next,,sizeof(next));
     en=;
 }
 void dfs(int cur)
 {
     vis[cur]=true;
     for(int i=first[cur];i;i=next[i])
       if(!vis[v[i]])
         dfs(v[i]);
     order.push_back(cur);
 }
 void dfs2(int cur,int sum)
 {
     vis[cur]=true;
     scc[cur]=sum;
     num[sum]++;
     for(int i=first[cur];i;i=next[i])
       if(!vis[v[i]])
         dfs2(v[i],sum);
 }
 void Scc()
 {
     for(int i=;i<=n;i++)
       if(!vis[i])
         dfs(i);
     memset(vis,false,sizeof(vis));Clear();
     for(int i=;i<=m;i++)AddEdge(b[i],a[i]);
     int sz=order.size();
     for(int i=sz-;i>=;i--)
       if(!vis[order[i]])
         dfs2(order[i],++sum);
 }
 int Exam()
 {
     int cnt=,Record;
     for(int i=;i<=m;i++)
       if(scc[a[i]]!=scc[b[i]])
         chu[scc[a[i]]]++;
     for(int i=;i<=sum;i++)
       if(!chu[i])
         {
           cnt++;
           Record=i;
           if(cnt==)
             return ;
         }
     return num[Record];
 }
 int res;char C;
 inline int Get()
 {
     res=;C='*';
     while(C<''||C>'')C=getchar();
     while(C>=''&&C<=''){res=res*+(C-'');C=getchar();}
     return res;
 }
 int main()
 {
     n=Get();m=Get();
     for(int i=;i<=m;i++){a[i]=Get();b[i]=Get();AddEdge(a[i],b[i]);}
     Scc();printf("%d\n",Exam());
     return ;
 }