[洛谷3930]SAC E#1 - 一道大水题 Knight

Description

他们经常在一起玩一个游戏，不，不是星际争霸，是国际象棋。毒奶色觉得F91是一只鸡。他在一个n×n的棋盘上用黑色的城堡（车）、骑士（马）、主教（象）、皇后（副）、国王（帅）、士兵（卒）摆了一个阵。然而F91觉得毒奶色是一只鸡。他发起了挑战：他要操纵一个白色骑士，不经过任何一个棋子的攻击范围（F91可以连续行动，而毒奶色的棋子不会动，除非白骑士进入了对方的攻击范围），并击杀毒奶色的国王（即进入黑国王所在的位置）。请告诉F91他最少需要多少步骤来完成这一项壮举。

注意：

• 当F91的白骑士走到毒奶色的棋子所在的格子上的时候，会击杀（吃掉）该棋子。这个棋子也就不再对F91的白骑士有威胁了。
• 如果白骑士开场就在黑子的攻击范围内，则立刻被击杀、F91立刻失败。
• 即使白骑士在攻击王的瞬间进入了其他棋子攻击范围（即其他棋子"看护"着王所在的格子），依然算F91获胜。

攻击范围：

城堡：横、竖方向所有位置，直到被一个其他棋子阻拦。

..#..
..#..
##C##
..#..
..#..

骑士：横2竖1或者横1竖2的所有位置（最多8个，类似日字）。

.#.#.
#...#
..K..
#...#
.#.#.

主教：斜向（45°）所有位置，直到被一个其他棋子阻拦。

#...#
.#.#.
..B..
.#.#.
#...#

皇后：城堡和主教的结合体（既能横/竖向攻击，也能45°角斜向攻击，直到被其他棋子阻挡）。

#.#.#
.###.
##Q##
.###.
#.#.#

国王：身边8连通位置的8个格子。

.....
.###.
.#X#.
.###.
.....

士兵：左下方/右下方（45°）的格子（最多2个）。

.....
.....
..P..
.#.#.
.....

其中字母表示棋子类型，参考输入格式。

'#'表示可攻击范围。

Input

输入包含多组数据。

每一组数据中，第一行一个整数n表示棋盘规模。

接下来n行，每行一个长度为n的字符串。描述棋盘的格局。

其中：

.表示空

O表示白骑士

C表示黑城堡

K表示黑骑士

B表示黑主教

Q表示黒皇后

X表示黑国王

P表示黑士兵

Output

对于每一个测试数据，每行输出一个整数，表示F91的最小步数。

如果无论F91如何行动也无法击杀黑国王，输出-1。

Sample Input

8

......X.

........

.O......

...P.Q.C8

.....B..

........

...K....

........

Sample Output

7

HINT

输入最多包含5组数据。

对于20%的数据，毒奶色只有国王。n <= 8。

对于30%的数据，毒奶色只有国王、骑士。n <= 8。

对于60%的数据，毒奶色只有国王、骑士、王后。n <= 50。

对于100%的数据，毒奶色可以有全套16颗棋子（2城堡，2骑士，2主教，1后，1王，8兵）。n <= 50。

温馨提示：时间限制可能比想象之中还要更紧一点，请注意实现细节以保证性能。

样例2解释：

一种可行的做法是：

......X.
.3..6...
.O5.....
4.2P.Q.C
1....B..
........
...K....
........

---

这题看起来真是恶心，不过知道写法之后也还好。。。

我们设f[x][y][sta]代表当前在(x,y)这个点，吃掉的黑棋状态为sta。bfs每次转移，判断(x,y,sta)这个三元组是否可行（暴力判断可行），然后循环队列优化，碰到'X'就输出答案。

这题我TM还RE了好几次，最后发现数据里n=55？？？说好的n<=50呢？？？

/*program from Wolfycz*/
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include <unordered_set>
#define inf 0x7f7f7f7f
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned int ui;
typedef unsigned long long ull;
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    for (;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())	if (ch=='-')    f=-1;
    for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())	x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';
    return x*f;
}
inline void print(int x){
    if (x>=10)	print(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
const int N=60,M=1e5;
const int dx[8]={-2,-2,-1,-1,1,1,2,2};
const int dy[8]={-1,1,-2,2,-2,2,-1,1};
struct S1{int x,y,dis,sta;}h[M+10];
unordered_set<int>vis[N][N];
char A[N][N];
int ID[N][N],n;
int in_map(int x,int y){return x>0&&x<=n&&y>0&&y<=n;}
bool check(int sta,int x,int y){
    if (vis[x][y].count(sta))	return false;
    for (int i=x+1;i<=n;i++){
	    if (A[i][y]!='.'&&!(sta&(1<<ID[i][y]))){
		    if (A[i][y]=='C'||A[i][y]=='Q')
			    return false;
		    break;
		}
	}
    for (int i=x-1;i>=0;i--){
	    if (A[i][y]!='.'&&!(sta&(1<<ID[i][y]))){
		    if (A[i][y]=='C'||A[i][y]=='Q')
			    return false;
		    break;
		}
	}
    for (int j=y+1;j<=n;j++){
	    if (A[x][j]!='.'&&!(sta&(1<<ID[x][j]))){
		    if (A[x][j]=='C'||A[x][j]=='Q')
			    return false;
		    break;
		}
	}
    for (int j=y-1;j>=0;j--){
	    if (A[x][j]!='.'&&!(sta&(1<<ID[x][j]))){
		    if (A[x][j]=='C'||A[x][j]=='Q')
			    return false;
		    break;
		}
	}
    for (int i=x+1,j=y+1;i<=n&&j<=n;i++,j++){
	    if (A[i][j]!='.'&&!(sta&(1<<ID[i][j]))){
		    if (A[i][j]=='B'||A[i][j]=='Q')
			    return false;
		    break;
		}
	}
    for (int i=x+1,j=y-1;i<=n&&j>=0;i++,j--){
	    if (A[i][j]!='.'&&!(sta&(1<<ID[i][j]))){
		    if (A[i][j]=='B'||A[i][j]=='Q')
			    return false;
		    break;
		}
	}
    for (int i=x-1,j=y+1;i>=0&&j<=n;i--,j++){
	    if (A[i][j]!='.'&&!(sta&(1<<ID[i][j]))){
		    if (A[i][j]=='B'||A[i][j]=='Q')
			    return false;
		    break;
		}
	}
    for (int i=x-1,j=y-1;i>=0&&j>=0;i--,j--){
	    if (A[i][j]!='.'&&!(sta&(1<<ID[i][j]))){
		    if (A[i][j]=='B'||A[i][j]=='Q')
			    return false;
		    break;
		}
	}
    for (int k=0;k<8;k++){
	    int tx=x+dx[k],ty=y+dy[k];
	    if (!in_map(tx,ty))	continue;
	    if (A[tx][ty]=='K')	return false;
	}
    if (x!=1&&((y!=1&&!(sta&(1<<ID[x-1][y-1]))&&A[x-1][y-1]=='P')||(y!=n&&!(sta&(1<<ID[x-1][y+1]))&&A[x-1][y+1]=='P')))
	    return false;
    for (int i=x-1;i<=x+1;i++){
	    for (int j=y-1;j<=y+1;j++){
		    if (!in_map(i,j))	continue;
		    if (A[i][j]=='X')	return false;
		}
	}
    return true;
}
int bfs(int ox,int oy){
    int head=0,tail=1;
    h[1]=(S1){ox,oy,0,0};
    vis[ox][oy].insert(0);
    while (head!=tail){
	    if (++head>M)	head=1;
	    int Nx=h[head].x,Ny=h[head].y;
	    for (int k=0;k<8;k++){
		    int tx=Nx+dx[k],ty=Ny+dy[k],sta=h[head].sta;
		    if (!in_map(tx,ty))	continue;
		    if (A[tx][ty]=='X')	return h[head].dis+1;
		    if (A[tx][ty]!='.')	sta|=1<<ID[tx][ty];
		    if (check(sta,tx,ty)){
			    if (++tail>M)	tail=1;
			    h[tail]=(S1){tx,ty,h[head].dis+1,sta};
			    vis[tx][ty].insert(sta);
			}
		}
	}
    return -1;
}
void init(){memset(ID,255,sizeof(ID));}
int main(){
    while (~scanf("%d",&n)){
	    init(); int tot=0,ox=0,oy=0;
		for (int i=1;i<=n;i++){
		    scanf("%s",A[i]+1);
		    for (int j=1;j<=n;j++){
			    if (A[i][j]=='O')	ox=i,oy=j,A[i][j]='.';
			    else	if (A[i][j]!='.')	ID[i][j]=++tot;
			    vis[i][j].clear();
			}
		}
	    if (!check(0,ox,oy)){
		    printf("-1\n");
		    continue;
		}
	    printf("%d\n",bfs(ox,oy));
	}
    return 0;
}