LightOj 1197 Help Hanzo （区间素数筛选）

题目大意：

　　给出T个实例，T<=200，给出[a,b]区间,问这个区间里面有多少个素数？(1 ≤ a ≤ b < 2³¹, b - a ≤ 100000)

解题思路：

　　由于a，b的取值范围比较大，无法把这个区间内的所以素数全部筛选出来，但是b-a这个区间比较小，所以可以用区间素数筛选的办法解决这个题目。

代码：

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 using namespace std;

 #define maxn 50000
 int vis[maxn], isprime[], num[], k;
 void prime()//只需要把[1,sqrt（2^31）]之间的素数筛选出来就ok了。
 {
     long long i, j;
     for (k=,i=; i<maxn; i++)
         if (vis[i] == )
         {
             isprime[k ++] = i;
             for (j=i*i; j<maxn; j+=i)
                 vis[j] = ;
         }
     //printf ("%lld\n", k);
 }

 int main ()
 {
     int t, l = ;
     prime ();
     scanf ("%d", &t);
     while (t --)
     {
         int a, b, ans = ;
         int n;
         scanf ("%d %d", &a, &b);
         n = b - a;//所求区间最大可达下标
         memset (num, , sizeof(num));
         for (int i=; isprime[i]<=(int)sqrt(b)&& i<k; i++)
         {
             int j = ;
             if (a % isprime[i] !=  )//第一个需要筛掉的数(j+a) % isprime[i] == 0
                 j = j - a % isprime[i] + isprime[i];
             if (a <= isprime[i])//(j+a) / isprime[i] == 1,则(j+a)是素数，要向下推一个
                 j += isprime[i];
             for ( ; j<=n; j+=isprime[i])
             {
                     num[j] = ;
             }
         }
         for (int i=; i<=n; i++)//计算素数的数目
             if (!num[i])
             ans ++;
         if (a == )//对这种情况特殊处理
             ans --;
         printf ("Case %d: %d\n", l ++, ans);
     }
     return ;
 }