Codeforces Edu Round 60 A-E

A. Best Subsegment

显然，选择数列中的最大值当做区间（长度为$1$）。只要尝试最大值这个区间是否能扩展（左右两边值是否跟它一样就行了）

#include <cstdio>

#include <iostream>

#include <cmath>

using namespace std;

const int N = 100010;

int n, a[N], val = -1, res = -1;

int main(){

	scanf("%d", &n);

	for(int i = 1; i <= n; i++) {

		scanf("%d", a + i);

		val = max(val, a[i]);

	}

	int len = 0;

	for(int i = 1; i <= n; i++){

		if(a[i] == val) len ++;

		else len = 0;

		res = max(res, len);

	}

	printf("%d\n", res);

	return 0;

}

B. Emotes

贪心。让总和最大，考虑可以尽量选最大的，每次选$k$次，然后选一个第二大的，接着选$k$次最大的...就这样轮替。这个过程可以用取余来快速完成，每一轮的次数是$k + 1$。

#include <cstdio>

#include <iostream>

#include <cmath>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int N = 200010;

int n, m, k, a[N], max1 = -1, max2 = -1;

LL res = 0;

int main(){

	scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);

	for(int i = 1; i <= n; i++) {

		scanf("%d", a + i);

		if(a[i] > max1){

			max2 = max1;

			max1 = a[i];

		}else if(a[i] > max2){

			max2 = a[i];

		}

	}

	int num = m / (k + 1), ot = m % (k + 1);

	printf("%lld\n", (LL)num * k * max1 + (LL)num * max2 + (LL)ot * max1);

	return 0;

}

C. Magic Ship

二分答案。容易看出，时刻符合单调性。若$d$天能到，那么$d + 1$也能到。因为可以保持跟风相反的方向就可以保持不动，晚一个时刻在到。如果设置$check$函数，我们先把这些天风走的走完，再看现在的曼哈顿距离是否够天数走完的即可。对于二分答案的上界，可以设置为$1e14$，最坏情况所有$n$次只有一次是顺方向，剩下都是逆方向，那么每$n$次只能动$2$步，结合最大需求曼哈顿是$1e9 * 2 = 2e9$，所以最高时间就是$n * 2e9 / 2 = 100000 * 2e9 / 2 = 1e14$。

#include <cstdio>

#include <iostream>

#include <cstring>

#include <cmath>

using namespace std;

const int N = 100010;

typedef long long LL;

int x, y, x2, y2, n, sum[N][2];

char s[N];

//检查x时间是否可行。

bool check(LL d){

	LL nx = x, ny = y;

	nx += (d / n) * sum[n][0] + sum[d % n][0];

	ny += (d / n) * sum[n][1] + sum[d % n][1];

	return abs(x2 - nx) + abs(y2 - ny) <= d;

}

int main(){

	scanf("%d%d%d%d%d%s", &x, &y, &x2, &y2, &n, s + 1);

	for(int i = 1; i <= n; i++){

		sum[i][1] += sum[i - 1][1] + (s[i] == 'U');

		sum[i][1] -= (s[i] == 'D');

		sum[i][0] -= (s[i] == 'L');

		sum[i][0] += sum[i - 1][0] + (s[i] == 'R');

	}

	if(!check(1e14)) puts("-1");

	else{

		LL l = 1, r = 1e14;

		while(l < r){

			LL mid = (l + r) >> 1;

			if(check(mid))r = mid;

			else l = mid + 1;

		}

		printf("%lld\n", r);

	}

	return 0;

}

D. Magic Gems

考虑$dp$，每次有两个决策，一个是放$m$个普通宝石，或者放一个$1$个魔法宝石。

设$f[i]$为填i个区间的方案数，状态转移方程$f[i] = f[i - 1] + f[i - m]$

初始化$f[1] = f[2] = ... = f[m - 2] = f[m - 1] = 1$。

然后我就不会优化了...只能看题解，发现要用矩阵快速幂 or 杜教优化，但是本蒟蒻两个都不会，所以这个坑以后再填...

E. Decypher the String

我自闭了。既然可以二进制确定一个范围，那么我们尝试$26$进制系列，因为字母各不相同可以确定转换位置。由于$26 ^ 2 < 10000 < 26 ^ 3$，范围之内可以解决。

询问三个分别如下：

$aaaa(26 * 26)bbbb(26 * 26)...zzzz(26 * 26)$
$aaaa(26)bbbb(26)...zzzz(26)aaaa...$
$abcdefghijklmn...xyzabcd...xyz...$

这样每一步可以将答案缩小至原来的$\frac{1}{26}$，在范围可以解决问题。

为了方便找到交集，我们用$bitset$即可。

PS：这毒瘤输入输出...这个它提示我输入格式不正确。

#include <cstdio>

#include <iostream>

#include <bitset>

#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 10000;

char str[N], s[3][N], ans[N];

bitset<N> a[3][26];

int n;

int main(){

	scanf("%s", str);

	n = strlen(str);

	for(int i = 0; i < n; i++)

		for(int j = 0, t = i; j < 3; j++)

			s[j][i] = t % 26 + 'a', t /= 26;

	for(int i = 0; i < 3; i++){

		printf("? %s\n", s[i]), fflush(stdout), scanf("%d", s[i]);

	}

	for(int i = 0; i < 3; i++)

		for(int j = 0; j < n; j++)

			a[i][s[i][j] - 'a'].set(i);

	for(int i = 0; i < n; i++){

		bitset<N> u;

		for(int j = 0, t = i; j < 3; j++)

			u &= a[j][t % 26], t /= 26;

		for(int j = 0; j < n; j++)

			if(u[j]) { ans[i] = str[j]; break; }

	}

	printf("! %s\n", ans);

	return 0;

}

然后我改成单个的就对了，wtf？？？？

#include <cstdio>

#include <iostream>

#include <bitset>

#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 10005;

char str[N], s1[N], s2[N], s3[N], ans[N];

bitset<N> a[3][26], now;

int n;

int main(){

	scanf("%s", str);

	n = strlen(str);

	 for (int i = 0; i< n; ++i) {

        int t = i;

        s1[i] = 'a' + t % 26; t /= 26;

        s2[i] = 'a' + t % 26; t /= 26;

        s3[i] = 'a' + t % 26; t /= 26;

    }

	printf("? "); puts(s1); fflush(stdout); scanf("%s", s1);

    printf("? "); puts(s2); fflush(stdout); scanf("%s", s2);

    printf("? "); puts(s3); fflush(stdout); scanf("%s", s3);

	for (int i = 0; i < n; ++i) a[0][s1[i] - 'a'].set(i);

    for (int i = 0; i < n; ++i) a[1][s2[i] - 'a'].set(i);

    for (int i = 0; i < n; ++i) a[2][s3[i] - 'a'].set(i);

	for (int i = 0; i < n; ++i) {

        int t = i;

        now = a[0][t % 26]; t /= 26;

        now &= a[1][t % 26]; t /= 26;

        now &= a[2][t % 26]; t /= 26;

        for (int j = 0; j < n; ++j)

            if (now[j]) { ans[i] = str[j]; break; }

    }

	printf("! %s\n", ans);

	return 0;

}

原因应该是字符数组二维读入上和输出没有好的规定......