haut-1282 ykc想吃好吃的

1282: ykc想吃好吃的

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题目描述

一天，ykc在学校闲的无聊，于是决定上街买点吃的，ykc很懒，本来就不是很像逛街，于是找来了czl帮他买，这里应该有滑稽，而czl也不愿为ykc买东西吃，但是ykc很强势，非让他去买，呢没办法了，然而czl还有很多事要做，没呢么多时间帮ykc，而这条小吃街又很长，有n家店，n有50000这么大，并且这n家店的商品价值有所不同（要知道，商品的价值可能为负，哈哈，很神奇吧，但是czl肯定不会傻到赔钱，所以你懂的），哇，czl要疯了，他不想逛这么久啊，他还有个毛病，他只会连续的逛若干家店，并且由于这条街的店很多，所以肯定不会是一条直线，换句话说就是首尾相连，即第n家店和第一家店是连在一起的，然而ykc希望czl买的东西价值最大，不然就会不开心，于是他就把艰难的任务交给你了，他真的不想浪费时间，你能帮助他吗？

输入

第1行：小吃街的长度N（2 <= N <= 50000)
第2 - N+1行：N个整数，代表每个店的商品价值 (-10^9 <= S[i] <= 10^9)

输出

czl能买到的最大价值

样例输入

6

-2 11 -4 13 5 -2

样例输出

25

这道题在最大连续字段和上做了一些改动。
最大连续字段和：

令b[j]表示以位置 j 为终点的所有子区间中和最大的一个

子问题:如j为终点的最大子区间包含了位置j-1,则以j-1为终点的最大子区间必然包括在其中

如果b[j-1] >0, 那么显然b[j] = b[j-1] + a[j]，用之前最大的一个加上a[j]即可，因为a[j]必须包含

如果b[j-1]<=0,那么b[j] = a[j] ,因为既然最大，前面的负数必然不能使你更大

　接下来说说这道题，因为首尾是相连的，所以我们要算两个子串和：

　一个是最大的正连续子串和

二个是最大的负连续子串和（然后拿整体的和减去这个，剩下的就是首尾相连情况下

可能的情况。）

举个栗子：1，2，-3，-4，5 这组样例，用第一个算答案是5，第二个算答案是8

二者比较取最大值，便是正确的答案。

附标程：

/*题目思路：

	和最大连续字段和几乎一样，因为是环，所以多了头尾相加的情况，为了使得头加尾最大，呢就再求一个最小连续字段和就好啦

	*/

#include<map>

#include<stack>

#include<queue>

#include<vector>

#include<math.h>

#include<time.h>

#include<stdio.h>

#include<iostream>

#include<string.h>

#include<stdlib.h>

#include<algorithm>

using namespace std;

typedef long long  ll;

#define inf 1000000000

#define mod 2008

#define maxn  50005

#define lowbit(x) (x&-x)

#define eps 1e-10

ll a[maxn],b[maxn];

int main(void)

{

	ll n,i,j,x,ans=0,m1=0,m2=0,m=0;

	scanf("%lld",&n);

	for(i=1;i<=n;i++)

	{

		scanf("%lld",&a[i]);

		m+=a[i];b[i]=-a[i];

	}

	for(i=1;i<=n;i++)

	{

		m1+=a[i];

		m2+=b[i];

		if(m1<0)m1=0;

		if(m2<0)m2=0;

		ans=max(ans,m1);

		ans=max(ans,m+m2);

	}

	printf("%lld\n",ans);

	return 0;

}

我的最大连续字段和是从这里面学的：http://blog.csdn.net/niteip/article/details/7444973