HDU - 1272-小希的迷宫（连通图+环的判断）

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。 

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。 

整个文件以两个-1结尾。

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

6 8  5 3  5 2  6 4
5 6  0 0

8 1  7 3  6 2  8 9  7 5
7 4  7 8  7 6  0 0

3 8  6 8  6 4
5 3  5 6  5 2  0 0

-1 -1

Sample Output

Yes
Yes
No

题解：如题意所示，1，连通图2，要没有成环。那我们可以判定不是的情况1，不是连通图，2，成环

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>

using namespace std;

int pre[100005],vis[100005];

int find(int x) {
	if(x==pre[x]) {
		return x;
	} else {
		return pre[x]=find(pre[x]);
	}
}
void merge(int x,int y) {

	int fx=find(x);
	int fy=find(y);
	if(fx!=fy) {
		pre[fy]=fx;
	}

}

int main() {

	while(1) {
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		for(int t=1; t<=100005; t++) {
			pre[t]=t;
		}
		int x,y;
		int flag=0;
		while(scanf("%d%d",&x,&y)) {
			if(x<0&&y<0)
				return 0;
			if(x==0&&y==0)
				break;
			if(find(x)==find(y))flag=1;//判断是否成环
			else
				merge(x,y);
			vis[x]=1;
			vis[y]=1;

		}
		int cnt=0;
		for(int t=1; t<=100005; t++) {
			if(vis[t]==1&&t==pre[t])cnt++;//判断是否为连通图
		}
		if(cnt>1||flag==1) {
			printf("No\n");
		} else {
			printf("Yes\n");
		}
	}
	return 0;
}