【bzoj1016】[JSOI2008]最小生成树计数

1016: [JSOI2008]最小生成树计数

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Description

　　现在给出了一个简单无向加权图。你不满足于求出这个图的最小生成树，而希望知道这个图中有多少个不同的
最小生成树。（如果两颗最小生成树中至少有一条边不同，则这两个最小生成树就是不同的）。由于不同的最小生
成树可能很多，所以你只需要输出方案数对31011的模就可以了。

Input

　　第一行包含两个数，n和m，其中1<=n<=100; 1<=m<=1000; 表示该无向图的节点数和边数。每个节点用1~n的整
数编号。接下来的m行，每行包含两个整数：a, b, c，表示节点a, b之间的边的权值为c，其中1<=c<=1,000,000,0
00。数据保证不会出现自回边和重边。注意：具有相同权值的边不会超过10条。

Output

　　输出不同的最小生成树有多少个。你只需要输出数量对31011的模就可以了。

Sample Input

4 6
1 2 1
1 3 1
1 4 1
2 3 2
2 4 1
3 4 1

Sample Output

8

 

 

 

【题解】

就是不同的最小生成树方案，每种权值的边的数量是确定的，每种权值的边的作用是确定的

排序以后先做一遍最小生成树，得出每种权值的边使用的数量x

然后对于每一种权值的边搜索，得出每一种权值的边选择方案

然后乘法原理

转自——hzwer.com

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<ctime>
 using namespace std;
 #define mod 31011
 int n,m,len,sum,tot,ans=,f[];
 struct node{int x,y,v;}e[];
 struct sha{int l,r,v;}a[];
 bool cmp(node a,node b)  {return a.v<b.v;}
 int find(int x)  {return f[x]==x?x:find(f[x]);}
 namespace INIT
 {
     char buf[<<],*fs,*ft;
     inline char getc()  {return (fs==ft&&(ft=(fs=buf)+fread(buf,,<<,stdin),fs==ft))?:*fs++;}
     inline int read()
     {
         int x=,f=;  char ch=getc();
         while(!isdigit(ch))  {if(ch=='-')  f=-;  ch=getc();}
         while(isdigit(ch))  {x=x*+ch-''; ch=getc();}
         return x*f;
     }
 }using namespace INIT;
 void dfs(int x,int now,int k)
 {
     if(now==a[x].r+)
     {
         if(k==a[x].v)  sum++;
         return;
     }
     int p=find(e[now].x),q=find(e[now].y);
     if(p!=q)
     {
         f[p]=q;
         dfs(x,now+,k+);
         f[p]=p;  f[q]=q;
     }
     dfs(x,now+,k);
 }
 int main()
 {
     //freopen("cin.in","r",stdin);
     //freopen("cout.out","w",stdout);
     n=read();  m=read();
     for(int i=;i<=n;i++)  f[i]=i;
     for(int i=;i<=m;i++)  e[i].x=read(),e[i].y=read(),e[i].v=read();
     sort(e+,e+m+,cmp);
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         if(e[i].v!=e[i-].v)  {a[++len].l=i;a[len-].r=i-;}
         int p=find(e[i].x),q=find(e[i].y);
         if(p!=q)  {f[p]=q; a[len].v++;  tot++;}
     }
     a[len].r=m;
     if(tot!=n-)  {printf("0\n");  return ;}
     for(int i=;i<=n;i++)  f[i]=i;
     for(int i=;i<=len;i++)
     {
         sum=;
         dfs(i,a[i].l,);
         ans=(ans*sum)%mod;
         for(int j=a[i].l;j<=a[i].r;j++)
         {
             int p=find(e[j].x),q=find(e[j].y);
             if(p!=q)  f[p]=q;
         }
     }
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }