vijos P1234口袋的天空(Kruskal)(最小生成树)

P1234口袋的天空

小杉坐在教室里，透过口袋一样的窗户看口袋一样的天空。

有很多云飘在那里，看起来很漂亮，小杉想摘下那样美的几朵云，做成棉花糖。

描述

给你云朵的个数N，再给你M个关系，表示哪些云朵可以连在一起。

现在小杉要把一些云朵连在一起，做成K个棉花糖，一个棉花糖最少要用掉一朵云，小杉想知道他怎么连，花费的代价最小。

格式

输入格式

每组测试数据的
第一行有三个数N,M,K(1<=N<=1000,1<=M<=10000,1<=K<=10)
接下来M个数每行三个数X,Y,L，表示X云和Y云可以通过L的代价连在一起。(1<=X,Y<=N,0<=L<10000)
30%的数据N<=100,M<=1000

输出格式

对每组数据输出一行，仅有一个整数，表示最小的代价。

如果怎么连都连不出K个棉花糖，请输出'No Answer'。

样例1

样例输入1[复制]

3 1 2

1 2 1

样例输出1[复制]

限制

每个测试点1s

提示

样例2：
Input:
3 1 1
1 2 1

Output:
No Answer

【分析】这个最小生成树题很有意思，他要求K个最小生成树，因为共有n朵云并且一朵云就可以构成一个棉花糖，所以不用云构造花费为0，那么就要留出k-1朵云单独作为一个棉花糖，即将剩下的n-（k-1）朵云构造成一棵最小生成树，即当加入的边数=n-(k-1)-1时构造完成。此时构造的为最小生成树，构造这个棵树花费最小，其他花费为0，所以这样就以最小的花费构造出了k个棉花糖；
算法以并查集优化的kruscal来构造即可。

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstdlib>

#include <cmath>

#include <algorithm>

#include <climits>

#include <cstring>

#include <string>

#include <set>

#include <map>

#include <queue>

#include <stack>

#include <vector>

#include <list>

#include<functional>

#define mod 1000000007

#define inf 0x3f3f3f3f

#define pi acos(-1.0)

using namespace std;

typedef long long ll;

const int N=;

struct Edg

{

    int v,u;int w;

}edg[*+];

bool cmp(Edg g,Edg h)

{

    return g.w<h.w;

}

int n,m,k,cnt=,maxn;

int parent[N];

void init()

{

    for(int i=;i<n;i++)parent[i]=i;

}

void Build()

{

    int u,v,w;

    for(int i=;i<m;i++)

    {

        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);

        edg[i].u=u;edg[i].v=v;edg[i].w=w;

    }

    if(n<k){printf("No Answer\n");exit();}

    sort(edg,edg+m,cmp);

}

int Find(int x) {

    if(parent[x] != x) parent[x] = Find(parent[x]);

    return parent[x];

}//查找并返回节点x所属集合的根节点

void Union(int x,int y) {

    x = Find(x);

    y = Find(y);

    if(x == y) return;

    parent[y] = x;

}//将两个不同集合的元素进行合并

void Kruskal()

{

    int sum=;

    int num=;

    int u,v;

    for(int i=;i<m;i++)

    {

        u=edg[i].u;v=edg[i].v;

        if(Find(u)!=Find(v))

        {

            sum+=edg[i].w;

            num++;

            Union(u,v);

        }

        if(num>=n-(k-)-){

             printf("%d\n",sum);

             break;

        }

    }

    if(num<n-(k-)-)printf("No Answer\n");

}

int main() {

        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);

        init();

        Build();

        Kruskal();

    return ;

}