hdu 5535 Cake 构造+记忆化搜索

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5355

题意：给定n与m,其中1<= n <= 1e5,2 <= m <= 10;问是否存在将1~n个数分成m组，使得每组的和相等；若存在输出m行，每行表示一组的值，否则输出NO;

ps:总共T<=1000组数据，还是挺大的；

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思路：预判之后，若可能存在则直接以2m为周期，从大往小构造出和相等的m组，这样就可以将n的值缩小到2m~4m-2；因为当n = 4m-1时，再次减去一个周期，下一个讨论的右边界为2m-1,易知(2m-1)*2m/2/m是可以构造出符合的m个式子的；并且坑爹的是，出题人这次的常数系数不能太大，AC的代码运行了514ms，当把n 周期缩小处改为n > 4*m-1时，直接TLE了；在搜索中系数大了不止一倍；

dfs也是比较巧妙，需要加个start来单调查找每组的数据，是最终全部m组全部求完了再return true，并不是每组完成就直接return，这样还可以修改直接选择的错误;

判断一组完成了只是将参数值复原为原始值；还有需要使用dp优化，设置了define来简写；

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define rep0(i,l,r) for(int i = (l);i < (r);i++)
 #define rep1(i,l,r) for(int i = (l);i <= (r);i++)
 #define rep_0(i,r,l) for(int i = (r);i > (l);i--)
 #define rep_1(i,r,l) for(int i = (r);i >= (l);i--)
 #define MS0(a) memset(a,0,sizeof(a))
 #define MS1(a) memset(a,-1,sizeof(a))
 #define MSi(a) memset(a,0x3f,sizeof(a))
 #define inf 0x3f3f3f3f
 #define lson l, m, rt << 1
 #define rson m+1, r, rt << 1|1
 #define lowbit(x) (x&(-x))
 typedef pair<int,int> PII;
 #define A first
 #define B second
 #define MK make_pair
 typedef long long ll;
 typedef unsigned int uint;
 template<typename T>
 void read1(T &m)
 {
     T x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     m = x*f;
 }
 template<typename T>
 void read2(T &a,T &b){read1(a);read1(b);}
 template<typename T>
 void read3(T &a,T &b,T &c){read1(a);read1(b);read1(c);}
 template<typename T>
 void out(T a)
 {
     if(a>) out(a/);
     putchar(a%+'');
 }
 int i,j,k,n,m,l,r;
 const int N = 1e5+;
 int ans[][N],aux[][N],vs[],ave,board;
 int dp[][],rec[][][][];
 #define def rec[board][m]
 bool dfs(int tot,int id,int start)
 {
     if(tot == ave){id++;tot = ;start = ;} // 这是一项结束了，是另一项的开始;当然了只有全部结束时，才返回true;
     if(id == m){
         rep1(i,,board)if (!vs[i]){
             aux[id][++aux[id][]] = i;
         }
         return true;
     }
     rep1(i,start,board){
         if(tot+i > ave) return false;
         if(!vs[i]){
             vs[i] = ;
             aux[id][++aux[id][]] = i;
             if(dfs(tot+i,id,i+))  return true;
             vs[i] = ,aux[id][]--;
         }
     }
     return false;
 }
 bool solve(int top)
 {
     if(top >= *m-){
         for(int i = ,j = ;i <= m;i++,j++){
             ans[i][++ans[i][]] = top-*m++j;
             ans[i][++ans[i][]] = top-j;
         }
        return  solve(top-*m);
     }
     else{
         ave = top*(top+)/m/;
         //printf("%d ",ave);
         board = top;
         if(dp[board][m] == ){
             if(dfs(,,)){
                 dp[board][m] = ;
                 rep1(i,,m)
                     rep1(j,,aux[i][])
                         def[i][j] = aux[i][j]; // define了
             }
             else dp[board][m] = -;
         }
         if(dp[board][m] == ) return true;
         return false;
     }
 }
 int main()
 {
     //freopen("data.txt","r",stdin);
     //freopen("out.txt","w",stdout);
     int T; read1(T);
     for(int kase = ;kase <= T;kase++){
         MS0(vs);
         rep1(i,,) ans[i][] = aux[i][] = ;
         read2(n,m);
         ll sum = 1LL*n*(n+)/;
         if(sum%m || sum/m < n || !solve(n)){
             puts("NO");
             continue;
         }
         puts("YES");
         rep1(i,,m){
             printf("%d",ans[i][]+def[i][]);
             rep1(j,,ans[i][])
                 printf(" %d",ans[i][j]);
             rep1(j,,def[i][])
                 printf(" %d",def[i][j]);
             puts("");
         }
     }
     return ;
 }