题解0014：信奥一本通1472——The XOR Largest Pair（字典树）

题目链接：http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1472

题目描述：在给定的 N 个整数中选出两个进行异或运算，求得到的结果最大是多少。

看到这道题要搞异或，首先想到把它们转成二进制。

那用什么存呢？

这就要用到一个比较NB的算法——字典树了。

（对字典树不太了解的可以先看我另一篇博客——https://www.cnblogs.com/wdrdsahudhisjabshdahuhsh/p/16323517.html）

这就是把一堆整数转成2进制数，再存到字典树里，并用字典树查找最大结果。

（ps：异或就是二进制中当两个值不相同时返回1，否则返回0）

上代码（有注释）：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int a,trie[4000001][2],tot=0;
 4 void in(int a){//转成二进制并存入字典树
 5     int root=0,id;
 6     for(int i=30;i>=0;i--){//从最高位开始
 7         id=(a>>i)&1;//提取a在二进制中第i位的值
 8         if(trie[root][id]==0){
 9             trie[root][id]=++tot;
10         }
11         root=trie[root][id];//字典树
12     }
13 }
14 int out(int a){
15     int root=0,id,ans=0;
16     for(int i=30;i>=0;i--){
17         id=(a>>i)&1;
18         if(trie[root][!id]){//找到不同的值了
19             ans=ans|(1<<i);//加上异或这一位的值
20             root=trie[root][!id];//换节点继续查
21         }else{
22             root=trie[root][id];//直接往下走
23         }
24     }
25     return ans;
26 }
27 int main(){
28     int n,ans=0;
29     cin>>n;
30     while(n--){
31         cin>>a;
32         in(a);
33         ans=max(ans,out(a));//求最大值
34     }
35     cout<<ans;//完事
36 }