题面

\93. 递归实现组合型枚举

从 1∼n

n 个整数中随机选出 m

个,输出所有可能的选择方案。

输入格式

两个整数 n,m

,在同一行用空格隔开。

输出格式

按照从小到大的顺序输出所有方案,每行 1

个。

首先,同一行内的数升序排列,相邻两个数用一个空格隔开。

其次,对于两个不同的行,对应下标的数一一比较,字典序较小的排在前面(例如 1 3 5 7 排在 1 3 6 8 前面)。

数据范围

n>0

,
0≤mn ,
n+(nm)≤25

输入样例:

5 3

输出样例:

1 2 3
1 2 4
1 2 5
1 3 4
1 3 5
1 4 5
2 3 4
2 3 5
2 4 5
3 4 5

思考题:如果要求使用非递归方法,该怎么做呢?

题解

搜索以及剪枝(就是在发现已经不可能得到解的情况下立即返回,可以使时间复杂度大大地下降)

题目中所给的顺序,可以直接使用DFS的顺序来实现。

剪枝的条件:当已经选了的大于了M或者再加上剩下要选的都不能达到M。

代码——使用递归算法

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, m;
vector<int> chosen;
void DFS(int x)
{
if(chosen.size() > m || chosen.size() + (n-x+1) < m)
return;
if(chosen.size() == m)//要注意
{
for(int i = 0; i < chosen.size(); i++)
{
printf("%d ", chosen[i]);
}
putchar(10);
return;
}
chosen.push_back(x);
DFS(x+1);
chosen.pop_back();
DFS(x+1);
}
int main()
{
scanf("%d%d", &n, &m);
DFS(1);
return 0;
}

使用非递归算法

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int> chosen;
int top = 0;
int address =0 ;
//int stac[100];
int stac[100010];
void call(int x, int ret_address)
{
int old_top = top;
stac[++top] = x;
stac[++top] = ret_address;
stac[++top] = old_top;
}
int ret()
{
int ret_address = stac[top-1];
top = stac[top];
return ret_address;
}
int m, n;
int main()
{
scanf("%d%d", &n, &m);
call(1, 0);
while(top)
{
int x = stac[top-2];
switch(address)
{
case 0:
if(chosen.size() > m || chosen.size() + (n-x+1) < m)
{
address = ret();
continue;
}
if(chosen.size()==m)
{
for(int i = 0; i < chosen.size(); i++)
{
printf("%d ", chosen[i]);
}
putchar('\n');
address = ret();
continue;
}
chosen.push_back(x);
call(x+1, 1);
address = 0;
continue;
case 1:
chosen.pop_back();
call(x+1, 2);
address = 0;
continue;
case 2: address = ret();
continue;
}
}
return 0;
}

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