bzoj 3505 [Cqoi2014]数三角形（组合计数）

【题目链接】

　　http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3505

【题意】

　　在n个格子中任选3点构成三角形的方案数。

【思路】

　　任选3点-3点共线的情况。

【代码】

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 using namespace std;

 typedef long long ll;

 ll C[][]; 

 void get_pre(int n)
 {
     C[][]=;
     for(int i=;i<=n;i++) {
         C[i][]=;
         for(int j=;j<=;j++)
             C[i][j]=C[i-][j]+C[i-][j-];
     }
 }
 int gcd(int i,int j)
 {
     return j==?i:gcd(j,i%j);
 }
 int n,m;

 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     n++,m++;
     if(n>m) swap(n,m);
     get_pre(n*m);
     ll ans=C[n*m][],tmp=;
     ans-=n*C[m][]+m*C[n][];
     for(int i=;i<n;i++) for(int j=;j<m;j++) {
         int x=gcd(i,j)+;
         if(x>)
             ans-=(x-)**(n-i)*(m-j);
     }
     printf("%lld\n",ans);
     return ;
 }