poj 1080 Human Gene Functions(dp)

题目：http://poj.org/problem?id=1080

题意：比较两个基因序列，测定它们的相似度，将两个基因排成直线，如果需要的话插入空格，使基因的长度相等，然后根据那个表格计算出相似度。

题解：

考虑f[i][j]：

①    s1取第i个，s2取第j个， f[i][j] = f[i-1][j-1]+value[m(s1[i])][m(s2[j])];

②    s1取第i个，s2用’-’， f[i][j] = f[i][j-1]+value[m(s1[i])][m(‘-’)];

③    s1用’-’，s2取第j个， f[i][j] = f[i-1][j]+value[m(‘-’)][m(s2[j])];

f[i][j] 为三者中最大者

考虑边界条件，即i或j为0的情况：

①                    当i=j=0时，根据f[1][1] = f[0][0]+value[m(s1[i])][m(s2[j])],有f[0][0] = 0;

②                    当i=0时，用f[0][j] = f[0][j-1]+ value[m(‘-’)][m(s2[j])]计算

③                    当j=0时，用f[i][0] = f[i-1][0]+ value[m(s1[i])][m(‘-’)]计算

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 using namespace std;

 int mmax(int a,int b,int c)
 {
     if(a>=b&&a>=c)
     return a;
     if(b>=a&&b>=c)
     return b;
     if(c>=a&&c>=b)
     return c;
 }
 int f[][]={,-,-,-,-,
 -,,-,-,-,
 -,-,,-,-,
 -,-,-,,-,
 -,-,-,-,
 };

 int tran(char ch)
 {
     switch(ch)
     {
         case 'A':return ; break;
         case 'C':return ; break;
         case 'G':return ; break;
         case 'T':return ; break;
         case '-':return ;
     }
 }
 int d[][];
 int main()
 {
     int t,i,j,m,n;
     char a[],b[];
     cin>>t;
     while(t--)
     {
         memset(d,,sizeof(d));
         cin>>m; getchar();
         cin>>a;
         cin>>n; getchar();
         cin>>b;
         d[][]=;
         for(j=; j<=n; j++)
         d[][j]=f[tran('-')][tran(b[j-])]+d[][j-];//这里刚开始求成了最大的，其实应该是每一个的- 与
         //每一个的字符串匹配后的值， 而后面循环里的每一个d【i】[j]实际都有相同的字符，不足的是- 补全的。

         for(i=; i<=m; i++)
         d[i][]=f[tran(a[i-])][tran('-')]+d[i-][];
         for(i=; i<=m; i++)
         for(j=; j<=n; j++)
         {
           d[i][j]=mmax(f[tran(a[i-])][tran(b[j-])]+d[i-][j-],f[tran('-')][tran(b[j-])]+d[i][j-],
                        f[tran(a[i-])][tran('-')]+d[i-][j]);// 因为输入的原因，d 和 a. b 相差 一
         }
         cout<<d[m][n]<<endl;
     }
     return ;
 }