3522: [Poi2014]Hotel
3522: [Poi2014]Hotel
Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 253 Solved: 117
[Submit][Status][Discuss]
Description
有一个树形结构的宾馆,n个房间,n-1条无向边,每条边的长度相同,任意两个房间可以相互到达。吉丽要给他的三个妹子各开(一个)房(间)。三个妹子住的房间要互不相同(否则要打起来了),为了让吉丽满意,你需要让三个房间两两距离相同。
有多少种方案能让吉丽满意?
Input
第一行一个数n。
接下来n-1行,每行两个数x,y,表示x和y之间有一条边相连。
Output
让吉丽满意的方案数。
Sample Input
1 2
5 7
2 5
2 3
5 6
4 5
Sample Output
HINT
【样例解释】
{1,3,5},{2,4,6},{2,4,7},{2,6,7},{4,6,7}
【数据范围】
n≤5000
Source
题解:其实我感觉这个题更像是一个树状DP,可是想了半天似乎总是难以处理顶上的距离相等节点的问题(树状DP难免要把无根树用有根树的方式处理,这样子问题就来了)
其实正如很多网上的题解所言,枚举出每一个核心点(也就是三个点到此点距离相等,且三点来自核心点的不同子树上),然后根据外部各个子树的各个深度的点的统计,来计算出可能性的数量
于是这个里面涉及到对于一大堆数,怎样快速求出不同的数三三相乘的总和,比如(1,2,3,4),要求的就是\( 1 * 2 * 3 + 1 * 2 * 4 + 1 * 3 * 4 + 2 * 3 * 4 = 50 \)
其实这个东西可以仿照快速求出两两乘机和的办法——用O(n)的时间扫一遍,求出和,平方和,立方和,然后直接根据这三个数可以直接推出来—— \(\sum = {\frac{ {A_1}^{3}-3 A_2 A_1 +2 A_3}{6}}\)
然后别的没了,上代码
/**************************************************************
Problem:
User: HansBug
Language: Pascal
Result: Accepted
Time: ms
Memory: kb
****************************************************************/ type
point=^node;
node=record
g,w:longint;
next:point;
end;
map=array[..] of point;
var
i,j,k,l,m,n:longint;
a,c:map;
b:array[..] of int64;
d,e,f,g:array[..] of longint;
p:point;
ans:int64;
procedure add(x,y,z:longint;var a:map);
var p:point;
begin
new(p);p^.g:=y;p^.w:=z;
p^.next:=a[x];a[x]:=p;
end;
function cal:int64;
var i:longint;a1,a2,a3:int64;
begin
a1:=;a2:=;a3:=;
if b[]< then exit();
for i:= to b[] do
begin
a1:=a1+b[i];
a2:=a2+b[i]*b[i];
a3:=a3+b[i]*b[i]*b[i];
end;
exit((a1*a1*a1-*a1*a2+*a3) div );
end;
procedure dfs(x,y:longint);
var p:point;
begin
p:=a[x];g[x]:=;
while p<>nil do
begin
if g[p^.g]= then
begin
inc(d[y+]);
dfs(p^.g,y+);
end;
p:=p^.next;
end;
end;
begin
readln(n);
for i:= to n do a[i]:=nil;
for i:= to n- do
begin
readln(j,k);
add(j,k,,a);add(k,j,,a);
end;
ans:=;
for i:= to n do
begin
p:=a[i];
for j:= to n do c[j]:=nil;
fillchar(g,sizeof(g),);
g[i]:=;
while p<>nil do
begin
fillchar(d,sizeof(d),);
d[]:=;
dfs(p^.g,);
for j:= to n do
begin
if d[j]= then break;
add(j,d[j],,c);
end;
p:=p^.next;
end;
for j:= to n do
begin
b[]:=;
p:=c[j];
while p<>nil do
begin
inc(b[]);
b[b[]]:=p^.g;
p:=p^.next;
end;
inc(ans,cal);
end; j:=;
end;
writeln(ans);
readln;
end.
3522: [Poi2014]Hotel的更多相关文章
- 3522: [Poi2014]Hotel( 树形dp )
枚举中点x( 即选出的三个点 a , b , c 满足 dist( x , a ) = dist( x , b ) = dist( x , c ) ) , 然后以 x 为 root 做 dfs , 显 ...
- 【刷题】BZOJ 3522 [Poi2014]Hotel
Description 有一个树形结构的宾馆,n个房间,n-1条无向边,每条边的长度相同,任意两个房间可以相互到达.吉丽要给他的三个妹子各开(一个)房(间).三个妹子住的房间要互不相同(否则要打起来了 ...
- BZOJ.3522.[POI2014]Hotel(DP)
题目链接 BZOJ 洛谷 以为裸点分治,但数据范围怎么这么小?快打完了发现不对.. n^2做的话其实是个水题.. 枚举每一个点为根,为了不重复计算,我们要求所求的三个点必须分别位于三棵子树上. 考虑当 ...
- bzoj 3522: [Poi2014]Hotel
呵呵,一开始天真的我以为求个 西格玛 C(??,3)就好了.. (题解:比枚举2个数的再多一个,,一样搞) #include <bits/stdc++.h> #define LL long ...
- BZOJ3522: [Poi2014]Hotel
3522: [Poi2014]Hotel Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 195 Solved: 85[Submit][Status] ...
- 【刷题】BZOJ 4543 [POI2014]Hotel加强版
Description 同OJ3522 数据范围:n<=100000 Solution dp的设计见[刷题]BZOJ 3522 [Poi2014]Hotel 然后发现dp的第二维与深度有关,于是 ...
- 4543: [POI2014]Hotel加强版
4543: [POI2014]Hotel加强版 链接 分析: f[u][i]表示子树u内,距离u为i的点的个数,g[u][i]表示在子树u内,已经选了两个深度一样的点,还需要在距离u为i的一个点作为第 ...
- BZOJ4543 POI2014 Hotel加强版 【长链剖分】【DP】*
BZOJ4543 POI2014 Hotel加强版 Description 同OJ3522 数据范围:n<=100000 Sample Input 7 1 2 5 7 2 5 2 3 5 6 4 ...
- 【BZOJ4543】[POI2014]Hotel加强版 长链剖分+DP
[BZOJ4543][POI2014]Hotel加强版 Description 同OJ3522数据范围:n<=100000 Sample Input 7 1 2 5 7 2 5 2 3 5 6 ...
随机推荐
- 基于Flex的HTTPService(GET和POST)
一.基于GET的HTTPService: <?xml version="1.0" encoding="utf-8"?><mx:Applicat ...
- easyUI resizable组件使用
easyUI resizable组件使用: <!DOCTYPE html> <html lang="en"> <head> <meta c ...
- 浅谈Socket长连+多线程[原创,欢迎指点]
前戏 [PS:原文手打,转载说明出处] [PS:博主自认为适用于云平台设备管控,且适用于IM主控] 好久没来了,13年时还想着多写一些博客,这都17年过年,年前也写一写Scoket+多线程,不足之处, ...
- KB奇遇记(2):缘起
最早听到这家公司的名字,大概还是在好几年前. 正是2012年,之前的在一起灿坤待过的同事LY在这家公司当高层,正好公司规模大了,要上ERP项目.苦于公司没有这方面的人才,而内部IT又太差劲支撑不起来. ...
- linux脚本: 后台启动程序并重定向输出信息脚本
后台启动程序并重定向输出信息脚本 新建文件mstart, 写入下面代码. #!/bin/bash $1 1>/etc/null 2>&1 & 说明 1>/etc/nu ...
- 启动activity与使用Intent通信机制解析
我们都知道,一个activity启动另一个activity最简单的方式就是使用startActivity方法: public void startActivity (Intent intent) 但是 ...
- C#npoi导出excel一些自己的看法
之前转过一篇类似的文章,那个是用C#自带的excel类操作Excel的,还有一种在c#上操作excel的方法便是npoi了,npoi是poi的C#版本. npoi操作excel有两种形式,一种是hss ...
- 关于ionic开发的一些总结(项目启动设置,app图标名称更改)
1.更改包名称 一般项目刚生成时,ionic会根据项目名称自动给你生成一个包名.要修改包名的话,在根目录的config配置文件中,<widget id="x.x.x"换成自己 ...
- C语言 extern3 全局变量的使用
和函数的全局使用极其类似: 第一种方法,也是最简单的: 在 first.h 中定义, ; 在对应的first.c中使用: #include "first.h" #include & ...
- 关于jquery尺寸的总结
以前总是对jquery的尺寸稀里糊涂,有需要的可以看下下面的代码: ①页面布局如下: <!doctype html> <html> <head> <meta ...