题目描述

商店里有N种药水,每种药水都有一个售价和回收价。小S攒了V元钱,还会M种魔法,可以把一些药水合成另一种药水。他一天可以使用K次魔法,问他一天最多赚多少钱?

输入输出格式

输入格式:

第一行四个数N、M、V、K

接下来N行,每行两个数,表示药水的售价和回收价。

接下来M行,每行若干个数,第一个数表示魔法的成品,第二个数是原料的种数,接下来为各种原料的编号

输出格式:

一个数,表示小S的最大利润

好棒的一道$dp$,瞎撸一节课竟然搞出来了。。

其实本质就是一个一维背包和一个二维费用背包套在一起,细节神烦

具体每个变量什么意思写得很清楚了,这种题写上注释自己也不容易出错

$dp$数组胡乱复制wa了好多发。。

代码:

 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
int n,m,V,cnt;
int tmp[][];//表示当前处理到i次用了j魔法的最低费用
int f[][];//表示第i件物品用j次魔法组成的最低费用
//用tmp更新f
int dp[][];//表示当前花费i元用了j次魔法的最大收益
//用dp[i][j]-i更新答案
int v[];//物品的售价
int id[],sum[];//每种魔法的成品和需要的原材料个数
vector<int>s[];//每种魔法所需的原料是什么
int main()
{
memset(f,,sizeof(f));
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&V,&cnt);
for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d%d",&f[i][],&v[i]);
for(int i=;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&id[i],&sum[i]);
for(int j=;j<=sum[i];j++)
{
int x; scanf("%d",&x);
s[i].push_back(x);
}
}
for(int i=;i<=cnt;i++)
for(int j=;j<=m;j++)
{
memset(tmp,,sizeof(tmp));
tmp[][]=;
int T=i-;
for(int k=;k<=T;k++)
for(int l=;l<=sum[j];l++)
{
int x=s[j][l-];
for(int a=;a<=k;a++)
tmp[l][k]=min(tmp[l][k],tmp[l-][k-a]+f[x][a]);
}
f[id[j]][i]=min(f[id[j]][i],tmp[sum[j]][T]);
for(int k=i;k<=cnt;k++) f[id[j]][k]=min(f[id[j]][k],f[id[j]][i]);
}
for(int i=;i<=V;i++)
for(int j=;j<=cnt;j++)
{
for(int k=;k<=n;k++)
for(int l=;l<=j;l++)
if(f[k][l]<=i)
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-f[k][l]][j-l]+v[k]-f[k][l]);
}
printf("%d",dp[V][cnt]);
return ;
}

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