扩展gcd codevs 1213 解的个数

codevs 1213 解的个数

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 题目等级 : 黄金 Gold

题目描述 Description

已知整数x,y满足如下面的条件:

ax+by+c = 0

p<=x<=q

r<=y<=s

求满足这些条件的x,y的个数。

输入描述 Input Description

第一行有一个整数n（n<=10），表示有n个任务。n<=10

以下有n行，每行有7个整数，分别为：a,b,c,p,q,r,s。均不超过108。

输出描述 Output Description

共n行，第i行是第i个任务的解的个数。

样例输入 Sample Input

2

2 3 -7 0 10 0 10

1 1 1 -10 10 -9 9

样例输出 Sample Output

1

19

 #include<iostream>
 using namespace std;
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 int  n;
 long long a,b,c,p,q,r,s;
 void  exgcd(int a,int b,int &x,int &y,int &gcd)
 {
     if(b==)
     {
         x=;y=;
         gcd=a;
         return;
     }
     exgcd(b,a%b,x,y,gcd);
     int t=x;
     x=y;
     y=t-(a/b)*y;
 }
 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     while(n--)
     {
         cin>>a>>b>>c>>p>>q>>r>>s;
         long long ans=;
         if(a==&&b==&&c==)/*特判两种特殊的情况*/
         {
             if(q>=p&&s>=r)
             ans=(q-p+)*(s-r+);/*区间如果可以取到，就是区间内所有元素的个数*/
             cout<<ans<<endl;
             continue;
         }
         if(a==&&b==&c!=)
         {
             cout<<""<<endl;
             continue;
         }
         int gcd,x,y;
     /*    if(a<b) swap(a,b);扩展欧几里得算法是不在乎a，b的大小的，但是如果交换了a，b，那么x，y的值也会互掉了，所以不能交换*/
         exgcd(a,b,x,y,gcd);
         int k=(-*c)/gcd;
         x*=k;y*=k;/*这是真正的x,y的值，刚才求的是ax+by==gcd(a,b)的解*/
         int a0=a/gcd,b0=b/gcd;
         for(int i=-;i<=;++i)/*一个可能的倍数范围*/
         {
             if(x+i*b0<p||x+i*b0>q||y-i*a0<r||y-i*a0>s) continue;
             if(a*(x+i*b0)+b*(y-i*a0)==(-*c)) ans++;/*别忘记：i*b0，i*a0，一个是+，一个是-，而且，每次不是加a,b,而是加a/gcd(a,b)的值，只是满足这个关系的最小整数*/
         }
         cout<<ans<<endl;
     }
     return ;
  }