题目链接:https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1264

题意:中文题诶~

思路:对于直线a1a2, b1b2,我们可以通过跨立实验判断其是否相交(通过计算斜率也可以啦,不过好像有点麻烦);

其公式为:s=((向量)a1a2叉乘a1b1)*(a1a2)叉乘a1b2),若 s <=0 ,则有点b1, b2分别在线段a1a2的两边或者在同一条直线上;

我们可以很直观的知道如果a1, b2分别位于b1b2两边并且b1, b2分别位于a1a2两边,那么a1a2, b1b2一定相交;

所以我们之要通过两次跨立实验即可判断两直线是否相交,不过还要判断一下a1a2, b1b2处于同一条直线上的情况(我们前面说了跨立实验不能判断两直线是否位于同一条直线上嘛);

对于这点我们可以通过快速排斥实验解决啦;

代码:

 #include <bits/stdc++.h>
using namespace std; struct node{
double x, y;
}; double determinant(node a1, node a2, node b){ //用行列式计算有向面积
double x1=a1.x-a2.x, x2=a1.x-b.x, y1=a1.y-a2.y, y2=a1.y-b.y;
return x1*y2-y1*x2;
} bool is_intersect(node a1, node a2, node b1, node b2){
if(max(a1.x, a2.x)<min(b1.x, b2.x)||max(b1.x, b2.x)<min(a1.x, a2.x)){ //快速排斥实验
return false;
}else if(max(a1.y, a2.y)<min(b1.y, b2.y)||max(b1.y, b2.y)<min(a1.y, a2.y)){
return false;
}
if(determinant(a1, a2, b1)*determinant(a1, a2, b2)>){ //跨立实验
return false;
}else if(determinant(b1, b2, a1)*determinant(b1, b2, a2)>){
return false;
}
return true;
} int main(void){
int t;
scanf("%d", &t);
while(t--){
node a1, a2, b1, b2;
scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf", &a1.x, &a1.y, &a2.x, &a2.y, &b1.x, &b1.y, &b2.x, &b2.y);
if(is_intersect(a1, a2, b1, b2)){
printf("Yes\n");
}else{
printf("No\n");
}
}
return ;
}

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