Sumsets
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Description

Farmer John commanded his cows to search for different sets of numbers that sum to a given number. The cows use only numbers that are an integer power of 2. Here are the possible sets of numbers that sum to 7:

1) 1+1+1+1+1+1+1 
2) 1+1+1+1+1+2 
3) 1+1+1+2+2 
4) 1+1+1+4 
5) 1+2+2+2 
6) 1+2+4

Help FJ count all possible representations for a given integer N (1 <= N <= 1,000,000).

Input

A single line with a single integer, N.

Output

The number of ways to represent N as the indicated sum. Due to the potential huge size of this number, print only last 9 digits (in base 10 representation).

Sample Input

7

Sample Output

6

分两种情况讨论:
当n为奇数时,划分中肯定存在1,那么dp[i]=dp[i-1];
当n为偶数时,可以把划分情况分为含有1和没有1两种情况
  含有1,那么i-1为奇数,dp[i-1];
  不含有1,那么划分中都是偶数,相当于dp[i>>1]的每种划分的两倍;
 #include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int M=;
unsigned long long dp[];
int main()
{
unsigned long long n,i,j;
scanf("%lld",&n);
dp[]=;
for(i=;i<=n;i++)
dp[i] = (i% ?dp[i-]:(dp[i-]+dp[i>>]))%M;
printf("%lld\n",dp[n]);
return ;
}

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