BZOJ 2073: [POI2004]PRZ( 状压dp )

早上这道题没调完就去玩NOI网络同步赛了....

状压dp , dp( s ) 表示 s 状态下所用的最短时间 , 转移就直接暴力枚举子集 . 可以先预处理出每个状态下的重量和时间的信息 . 复杂度是 O( 2^n + 3^n ) 可以过

----------------------------------------------------------------

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<iostream>

 

#define rep(i ,n) for(int i=0; i < n; ++i)

#define clr(x ,c) memset(x, c, sizeof(x))

#define b(i) (1 <<(i))

 

using namespace std;

 

const int maxn = 16;

const int inf = 100000000;

 

int lim, n, T[maxn], W[maxn];

int _T[1 << maxn], _W[1 << maxn];

int d[1 << maxn];

 

void init() {

cin >> lim >> n;

rep(i, n) scanf("%d%d", T + i, W + i);

rep(i, b(n)) {

_T[i] = _W[i] = 0;

rep(j, n) if(i & b(j)) {

   _T[i] = max(_T[i], T[j]);

   _W[i] += W[j];

}

}

}

 

int dp(int s) {

int &t = d[s];

if(t != -1) return t;

t = _W[s] <= lim ? _T[s] : inf;

for(int _s = (s - 1) & s; _s; _s = (_s - 1) & s)

   t = min(t, dp(_s) + dp(s ^ _s));

return t;

}

 

void work() {

clr(d, -1);

d[0] = 0;

rep(i, n) 

   d[b(i)] = _T[b(i)];

printf("%d\n", dp(b(n) - 1));

}

 

int main(){

freopen( "test.in" , "r" , stdin );

init();

work();

return 0;

} 

----------------------------------------------------------------

2073: [POI2004]PRZ

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MB
Submit: 115  Solved: 81
[Submit][Status][Discuss]

Description

一只队伍在爬山时碰到了雪崩,他们在逃跑时遇到了一座桥,他们要尽快的过桥. 桥已经很旧了, 所以它不能承受太重的东西. 任何时候队伍在桥上的人都不能超过一定的限制. 所以这只队伍过桥时只能分批过,当一组全部过去时,下一组才能接着过. 队伍里每个人过桥都需要特定的时间,当一批队员过桥时时间应该算走得最慢的那一个,每个人也有特定的重量,我们想知道如何分批过桥能使总时间最少.

Input

第一行两个数: w – 桥能承受的最大重量(100 <= w <= 400) 和 n – 队员总数(1 <= n <= 16). 接下来n 行每行两个数分别表示: t – 该队员过桥所需时间(1 <= t <= 50) 和 w – 该队员的重量(10 <= w <= 100).

Output

输出一个数表示最少的过桥时间.

Sample Input

100 3
24 60
10 40
18 50

Sample Output

42

HINT

Source

STAGE 2