洛谷P1373 小a和uim之大逃离【线性dp】

题目：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1373

题意：

有一个n*m的地图，每个点上有一个数值。两个人在任一点开始任一点结束，只能往右或往下走，轮流收集数值。

超过k+1时会清零。问使得他们最后收集到的数值相等的方案数。

思路：

每次状态数一多再牵扯到方案数就开始懵。其实这道题也不怎么难。

$dp[i][j][h][0]$表示走到$(i,j)$,差值是$h$且最后一步是小a时的方案数。

 //#include<bits/stdc++>
 #include<stdio.h>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<stdlib.h>
 #include<queue>
 #include<map>
 #include<stack>
 #include<set>

 #define LL __int128
 #define ull unsigned long long
 #define inf 0x7f7f7f7f 

 using namespace std;

 int n, m, k;
 const int maxn = ;
 const int mod = 1e9+;
 int num[maxn][maxn];
 int dp[maxn][maxn][][];

 int main()
 {
     scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);k++;
     for(int i = ; i <= n; i++){
         for(int j = ; j <= m; j++){
             scanf("%d", &num[i][j]);
             dp[i][j][num[i][j] % k][] = ;
         }
     }

     for(int i = ; i <= n; i++){
         for(int j = ; j <= m; j++){
             for(int h = ; h <= k; h++){
                 dp[i][j][h][] = (dp[i][j][h][] + dp[i][j - ][(h - num[i][j] + k) % k][]) % mod;
                 dp[i][j][h][] = (dp[i][j][h][] + dp[i - ][j][(h - num[i][j] + k) % k][]) % mod;
                 dp[i][j][h][] = (dp[i][j][h][] + dp[i][j - ][(h + num[i][j]) % k][]) % mod;
                 dp[i][j][h][] = (dp[i][j][h][] + dp[i - ][j][(h + num[i][j]) % k][]) % mod;
             }
         }
     }

     int ans = ;
     for(int i = ; i <= n; i++){
         for(int j = ; j <= m; j++){
             ans = (ans + dp[i][j][][]) % mod;
         }
     }
     printf("%d\n", ans);
     return ;
 }