LuoGu P1168 中位数

题目描述

给出一个长度为 $ N $ 的非负整数序列 $ A_i $ ，对于所有 $ 1 ≤ k ≤ (N + 1) / 2 $ ，输出 $ A_1, A_3, …, A_{2k - 1} $ 的中位数。即前 $ 1,3,5,… $ 个数的中位数。

输入输出格式

输入格式：

第 $ 1 $ 行为一个正整数 $ N $ ，表示了序列长度。

第 $ 2 $ 行包含 $ N $ 个非负整数 $ A_i (A_i ≤ 10^9) $

输出格式：

共 $ (N + 1) / 2 $行，第 $ i $ 行为 $ A_1, A_3, …, A_{2k - 1}$ 的中位数。

输入输出样例

输入样例#1：

7
1 3 5 7 9 11 6

输出样例#1：

1
3
5
6

说明

对于 $ 20% $ 的数据，$ N ≤ 100 $ ；

对于 $ 40% $ 的数据，$ N ≤ 3000 $ ；

对于$ 100% $ 的数据，$N ≤ 100000 $

双堆搞事...中位数的特性是所有数字排序后中间的数字,所以用大根堆和小根堆来维护区间,边读入就可以维护了

你把大的扔一边,小的扔一边,然后你看看哪一个堆比较大,那个堆顶的元素就是中位数了

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>

using std::priority_queue ;

priority_queue < int > lar ;
priority_queue < int , std:: vector < int > , std:: greater < int > > sma ;

int n , v ;

int main(){
    scanf ("%d" , & n );
    scanf("%d" , & v ) ; lar.push( v ) ;
    printf("%d\n" , v );
    for (int i = 2 ; i <= n ; ++ i){
        scanf ("%d" , & v) ;
        if (v > lar.top () ) sma.push( v ) ;
        else lar.push( v ) ;
        while ( abs( lar.size() - sma.size() ) > 1 ){
            if ( lar.size() > sma.size() ) sma.push( lar.top() ) , lar.pop() ;
            else lar.push( sma.top() ) , sma.pop() ;
        }
        if ( i & 1 ) printf("%d\n" , lar.size() > sma.size() ? lar.top() : sma.top() );
    }
    return 0;
}