[HNOI2004]L语言 trie树？ Ac自动机？ hash！！

题目描述

标点符号的出现晚于文字的出现，所以以前的语言都是没有标点的。现在你要处理的就是一段没有标点的文章。

一段文章T是由若干小写字母构成。一个单词W也是由若干小写字母构成。一个字典D是若干个单词的集合。我们称一段文章T在某个字典D下是可以被理解的，是指如果文章T可以被分成若干部分，且每一个部分都是字典D中的单词。

例如字典D中包括单词{‘is’, ‘name’, ‘what’, ‘your’}，则文章‘whatisyourname’是在字典D下可以被理解的，因为它可以分成4个单词：‘what’, ‘is’, ‘your’, ‘name’，且每个单词都属于字典D，而文章‘whatisyouname’在字典D下不能被理解，但可以在字典D’=D+{‘you’}下被理解。这段文章的一个前缀‘whatis’，也可以在字典D下被理解，而且是在字典D下能够被理解的最长的前缀。

给定一个字典D，你的程序需要判断若干段文章在字典D下是否能够被理解。并给出其在字典D下能够被理解的最长前缀的位置。

输入格式

输入文件第一行是两个正整数n和m，表示字典D中有n个单词，且有m段文章需要被处理。之后的n行每行描述一个单词，再之后的m行每行描述一段文章。

其中1<=n, m<=20，每个单词长度不超过10，每段文章长度不超过1M。

输出格式

对于输入的每一段文章，你需要输出这段文章在字典D可以被理解的最长前缀的位置。

emmmmmm, 好多神奇的算法， 什么KMP， 什么trie树， 什么AC自动机， 但是都不会， 题解竟然没有hash， 还是用hash + dp， 随便搞一搞吧。。。

刚看到这道题的时候， 这不显然用hash；用s， t表示两个指针， 不断把t++， 如果\([s, t]\)这个区间能够满足， 就把s赋成t + 1， 最后输出s - 1， 然后。。。我就光荣的WA掉了。 不妨看这组数据：

a
abc

aabc

假如用以上算法的话输出值为2， 即匹配了aa， 但整个文章显然都是可以翻译的， 所以上面贪心的思想就是不对的， 那怎么办呢。。。

首先我把每个单词的hash值求出来， 再用一次数字hash， 保证这个hash值能在我们存储的范围内。 并且我开一个vector, q[i]表示以i结尾的单词的hash值和长度。

在匹配的时候， 这\(f[i]\)表示前缀i是否能匹配， 我从1枚举到当前文章的长度len， 并枚举以当前字母结尾的hash值和长度len1， 当且仅当\(f[i - len1]\)能满足， 且\([i - len1 + 1, i]\)这个区间是一个单词， 那么\(f[i]\)就可以赋成true， 这样输出最后能够达到的长度即可。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef unsigned long long ull;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 1e6 + 100;
const int MAXM = 5e3 + 10;
const double eps = 1e-5;

template < typename T > inline void read(T &x) {
	x = 0; T ff = 1, ch = getchar();
	while (!isdigit(ch)) {
		if (ch == '-') ff = -1;
		ch = getchar();
	}
	while (isdigit(ch)) {
		x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48);
		ch = getchar();
	}
	x *= ff;
}

template < typename T > inline void write(T x) {
	if (x == 0) {
		putchar('0');
		return ;
	}
	if (x < 0) putchar('-'), x = -x;
	static T tot = 0, ch[30];
	while (x) {
		ch[++tot] = x % 10 + '0';
		x /= 10;
	}
	while (tot) putchar(ch[tot--]);
} 

ull p[MAXN], vis[MAXN], sum[MAXN];
int n, m, f[MAXN];
char ch[MAXN];
const int mod = 1e6 + 7;
vector < pair < int, int > > q[30]; 

inline int H(ull x) {
	int u = x % mod;
	while (vis[u] && vis[u] != x) ++u;
	return u;
}

int main() {
	read(n), read(m);
	for (int i = 1; i <= n; ++i) {
		scanf("%s", ch + 1);
		int len = strlen(ch + 1);
		ull cnt = 0;
		for (int j = 1; j <= len; ++j) {
			cnt = cnt * 131 + ch[j] - 'a' + 1;
		}
		int u = H(cnt);
		vis[u] = cnt;
		q[ch[len] - 'a' + 1].push_back({u, len});
	}
	p[0] = 1;
	for (int i = 1; i <= MAXN; ++i) p[i] = p[i - 1] * 131;
	while (m--) {
		scanf("%s", ch + 1);
		int len = strlen(ch + 1);
		for (int i = 1; i <= len; ++i)
			sum[i] = sum[i - 1] * 131 + ch[i] - 'a' + 1;
		f[0] = 1;
		int cnt = 0;
		for (int i = 1; i <= len; ++i) {
			f[i] = 0;
			int x = ch[i] - 'a' + 1;
			for (int j = 0; j < q[x].size(); ++j) {
				int u = q[x][j].first, len1 = q[x][j].second;
				if (i < len1) continue;
				if (!f[i - len1]) continue;
				ull v = sum[i] - sum[i - len1] * p[len1];
				int h = H(v);
				if (vis[h]) f[i] = 1, cnt = i;
			}
		}
		write(cnt);
		puts("");
	}
 	return 0;
}