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1106: NOIP2004普及组第3题 FBI树     
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题目描述 我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类:全“0”串称为B串,全“1”串称为I串,既含“0”又含“1”的串则称为F串。 FBI树是一种二叉树,它的结点类型也包括F结点,B结点和I结点三种。由一个长度为2N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T,递归的构造方法如下: 1) T的根结点为R,其类型与串S的类型相同; 2) 若串S的长度大于1,将串S从中间分开,分为等长的左右子串S1和S2;由左子串S1构造R的左子树T1,由右子串S2构造R的右子树T2。 现在给定一个长度为2N的“01”串,请用上述构造方法构造出一棵FBI树,并输出它的后序遍历序列。 输入 第一行是一个整数N(0 <= N <= 10),第二行是一个长度为2N的“01”串。 输出 包括一行,这一行只包含一个字符串,即FBI树的后序遍历序列。 【数据规模】 对于40%的数据,N <= 2; 对于全部的数据,N <= 10。 样例输入 3
10001011 样例输出 IBFBBBFIBFIIIFF 提示 二叉树:二叉树是结点的有限集合,这个集合或为空集,或由一个根结点和两棵不相交的二叉树组成。这两棵不相交的二叉树分别称为这个根结点的左子树和右子树。 后序遍历:后序遍历是深度优先遍历二叉树的一种方法,它的递归定义是:先后序遍历左子树,再后序遍历右子树,最后访问根。 来源/分类
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*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[];
void check(int l,int r){
int t0=,t1=;
for(int i=l;i<=r;i++){
if(a[i]==)
t0=;
if(a[i]==)
t1=;
if(t0==&&t1==)
break;
}
if(t0==&&t1==)
printf("F");
else if(t0==)
printf("B");
else if(t1==)
printf("I");
}
void dfs(int l,int r)
{
if(l==r){
check(l,l);
return;
}
int mid=(l+r)>>;
dfs(l,mid);
dfs(mid+,r);
check(l,r);
}
int main()
{
int n;
char c;
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=pow(,n);i++)
c=getchar(),a[i]=c-'';
dfs(,pow(,n)); return ;
}

这一道题其实还是比较简单的

后序遍历就是先遍历左子树 再遍历右子树 最后遍历根节点,所以这一道题只要从树根开始跑一个深搜dfs就行了

在跑深搜的过程中 先遍历当前节点的左右子树 再打印该节点的FBI值

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