题意:将一块木板切成N块,长度分别为:a1,a2,……an,每次切割木板的开销为当前木板的长度。求出按照要求将木板切割完毕后的最小开销。

思路:比较奇特的贪心

每次切割都会将当前木板一分为二,可以按切割要求画出二叉树。

总开销 = 各叶子节点的值 x 该叶子节点的深度

树的深度一定,为了使总开销尽可能的小,那么比较深的叶子节点的值应尽可能的小,所以二叉树应为:

模拟出所建立的二叉树,求出根节点的值即可

为了节省时间,可以利用优先队列每次取出最小的两个值合并,并将两数之和重新加入数组,直到数组内的元素个数为一时结束,时间复杂度为O(nlogn)。

#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<string.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
#define MOD 100000007
#define MAXSIZE 20005 using namespace std; int n,a[MAXSIZE]; LL Solve()
{
LL ans = ;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >Q;
for(int i=;i<=n;i++)
Q.push(a[i]);
while(n > )
{
int minn1 = Q.top();
Q.pop();
int minn2 = Q.top();
Q.pop();
ans += (minn1 + minn2);
Q.push(minn1 + minn2);
n--;
}
return ans;
} int main()
{
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
for(int i=;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]); LL ans = Solve();
printf("%lld\n",ans);
}
return ;
}

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