【BZOJ 1407】[Noi2002]Savage ExGCD

我bitset+二分未遂后就来用ExGCD了，然而这道题的时间复杂度还真是玄学......

我们枚举m然后对每一对用ExGCD判解，我们只要满足在最小的一方死亡之前无解就可以了，对于怎么用，就是ax+by=c，在这里c是距离差，a是速度差，b是m，x是我们要的解，y随意。

时间复杂度O(m*n*n*log)，然而这是标解..........

#include <cstdio>
int prob[][],len,n,c[],p[],l[],S;
inline int Min(int x,int y){
  return x<y?x:y;
}
inline int Max(int x,int y){
  return x>y?x:y;
}
inline int GCD(int x,int y){
  return x==?y:GCD(y%x,x);
}
void ExGCD(int a,int &x,int b,int &y){
  if(!b){
    x=,y=;
    return;
  }
  ExGCD(b,x,a%b,y);
  int temp=x;
  x=y,y=temp-a/b*y;
}
int main(){
  freopen("savage.in","r",stdin);
  freopen("savage.out","w",stdout);
  scanf("%d",&n);
  for(int i=;i<=n;i++)
    scanf("%d%d%d",&c[i],&p[i],&l[i]);
  for(int i=;i<=n;i++){
    for(int j=i+;j<=n;j++){
      prob[++len][]=c[i]-c[j],
      prob[len][]=p[j]-p[i],
      prob[len][]=Min(l[i],l[j]);
      if(prob[len][]<)
        prob[len][]*=-,prob[len][]*=-;
    }
    S=Max(S,c[i]);
  }
  for(int m=S;m<=;m++){
    bool god=;
    for(int i=;i<=len;i++){
      int gcd=GCD(prob[i][],m);
      if(prob[i][]%gcd==){
        int x,y;
        ExGCD(prob[i][],x,m,y);
        x=x*prob[i][]/gcd;
        int t=m/gcd;
        x=(x%t+t)%t;
        if(x<=prob[i][]){
          god=;
          break;
        }
      }
    }
    if(god){
      printf("%d",m);
      return ;
    }
  }
}