luogu 1314 欧拉回路

欧拉路径:一笔画的路径

欧拉回路：一笔画的回路

两者判断方法一样但是输出略有不同。并且还有Fleury(弗罗莱)算法，但是我不会。.

这里就用dfs就好

判断条件：

1)图的连通性(可用并查集判断)

2)无向/有向的路径/回路拥有的特性

思路：1)寻找连边，有的话继续深搜

2)无连边的话，入栈/输出

回路               路径                     备注

无向   度全偶         全偶/两奇余偶       同/反皆可，一般反

有向   入=出(0)        1,-1,0                   输出与dfs序同

有向图需要入栈并且dfs后逆序输出

e.g.:luogu 1314 无序字母对

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N=;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,inn[N],cnt,s[N],mp[N][N],top;

string S = "No Solution";

inline int judge(char x){
    if('a'<=x&&x<='z') return x-'a'+;
    else return x-'A'+;}

inline char prt(int x){
    if(x<=) return x+'A'-;
    return x+'a'-;}

inline void insert(int u,int v){
    ++inn[u];++inn[v];
    mp[u][v]=mp[v][u]=;}

void dfs(int u){
    for(int v=;v<=;v++)
       if(mp[u][v]){
             mp[u][v]=mp[v][u]=;dfs(v);}
    s[++top]=u;}

int main(){
    cin>>n;
    char ch[];
    for(int i=;i<=n;i++){
        scanf("%s",ch);
        insert(judge(ch[]),judge(ch[]));}

    int p=inf;
    for(int i=;i<=;i++)
        if(inn[i]&)//欧拉路径起点：奇数
        p = min(p,i),++cnt;

    if(cnt!=&&cnt!=){
        cout<<S;return ;}
    if(cnt == )//欧拉回路起点，找最小
       for(int i=;i<=;i++)
       if(inn[i]){p = i;break;}

    dfs(p);
    for(int i=top;i>=;--i) printf("%c",prt(s[i])); return ;
}