BZOJ1877 [SDOI2009]晨跑【费用流】

题目

Elaxia最近迷恋上了空手道，他为自己设定了一套健身计划，比如俯卧撑、仰卧起坐等等，不过到目前为止，他

坚持下来的只有晨跑。现在给出一张学校附近的地图，这张地图中包含N个十字路口和M条街道，Elaxia只能从一

个十字路口跑向另外一个十字路口，街道之间只在十字路口处相交。Elaxia每天从寝室出发跑到学校，保证寝室

编号为1，学校编号为N。 Elaxia的晨跑计划是按周期（包含若干天）进行的，由于他不喜欢走重复的路线，所以

在一个周期内，每天的晨跑路线都不会相交（在十字路口处），寝室和学校不算十字路口。Elaxia耐力不太好，

他希望在一个周期内跑的路程尽量短，但是又希望训练周期包含的天数尽量长。除了练空手道，Elaxia其他时间

都花在了学习和找MM上面，所有他想请你帮忙为他设计一套满足他要求的晨跑计划。

输入格式

第一行：两个数N,M。表示十字路口数和街道数。

接下来M行，每行3个数a,b,c，表示路口a和路口b之间有条长度为c的街道（单向）。

N ≤ 200，M ≤ 20000。

输出格式

两个数，第一个数为最长周期的天数，第二个数为满足最长天数的条件下最短的路程长度。

输入样例

7 10

1 2 1

1 3 1

2 4 1

3 4 1

4 5 1

4 6 1

2 5 5

3 6 6

5 7 1

6 7 1

输出样例

2 11

题解

拆点费用流

流量就是所求周期

费用即为路程长

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<queue>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#define LL long long int

#define REP(i,n) for (int i = 1; i <= (n); i++)

#define Redge(u) for (int k = h[u]; k != -1; k = ed[k].nxt)

using namespace std;

const int maxn = 505,maxm = 100005,INF = 0x7fffffff;

inline int RD(){

    int out = 0,flag = 1; char c = getchar();

    while (c < 48 || c > 57) {if (c == '-') flag = -1; c = getchar();}

    while (c >= 48 && c <= 57) {out = (out << 1) + (out << 3) + c - '0'; c = getchar();}

    return out * flag;

}

int N,M,h[maxn],ne = 0,S,T;

struct EDGE{int from,to,nxt,f; LL w;}ed[maxm];

inline void build(int u,int v,int f,LL w){

    ed[ne] = (EDGE){u,v,h[u],f,w}; h[u] = ne++;

    ed[ne] = (EDGE){v,u,h[v],0,-w}; h[v] = ne++;

}

int p[maxn],inq[maxn],minf[maxn];

LL d[maxn],flow = 0,cost = 0;

void maxcost(){

    queue<int> q; int u,to;

    while (true){

        for (int i = 0; i <= T; i++) d[i] = INF;

        minf[S] = INF; d[S] = 0; inq[S] = true; q.push(S);

        while (!q.empty()){

            u = q.front(); q.pop();

            inq[u] = false;

            Redge(u) if (ed[k].f && d[to = ed[k].to] > d[u] + ed[k].w){

                d[to] = d[u] + ed[k].w; p[to] = k; minf[to] = min(ed[k].f,minf[u]);

                if (!inq[to]) q.push(to),inq[to] = true;

            }

        }

        if (d[T] == INF) break;

        flow += minf[T]; cost += (LL)minf[T] * d[T];

        u = T;

        while (u != S){

            ed[p[u]].f -= minf[T]; ed[p[u] ^ 1].f += minf[T];

            u = ed[p[u]].from;

        }

    }

}

int main(){

    memset(h,-1,sizeof(h));

    N = RD(); M = RD(); S = 1; T = 2 * N; LL a,b,w;

    for (int i = 2; i < N; i++) build(i,i + N,1,0);

    build(1,1 + N,INF,0); build(N,N + N,INF,0);

    while (M--){

        a = RD(); b = RD(); w = RD();

        build(a + N,b,1,w);

    }

    maxcost();

    printf("%lld %lld",flow,cost);

    return 0;

}