题目描述 Description

农民约翰的母牛总是产生最好的肋骨。 你能通过农民约翰和美国农业部标记在每根肋骨上的数字认出它们。 农民约翰确定他卖给买方的是真正的质数肋骨,是因为从右边开始切下肋骨,每次还剩下的肋骨上的数字都组成一个质数,举例来说: 7 3 3 1 全部肋骨上的数字 7331是质数;三根肋骨 733是质数;二根肋骨 73 是质数;当然,最后一根肋骨 7 也是质数。 7331 被叫做长度 4 的特殊质数。 写一个程序对给定的肋骨的数目 N(1<=N<=8),求出所有的特殊质数。 数字1不被看作一个质数。

输入描述 Input Description

单独的一行包含N。

输出描述 Output Description

按顺序输出长度为 N 的特殊质数,每行一个。

样例输入 Sample Input

4

样例输出 Sample Output
2333
2339
2393
2399
2939
3119
3137
3733
3739
3793
3797
5939
7193
7331
7333
7393
数据范围及提示 Data Size & Hint

见描述

解1:暴搜判质数

  TLE,即使加上记忆化也不行,最多60分。

 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int n;
bool pmark[];
bool pd(int x){
if(pmark[x])return false;
int tmp=sqrt(x);
for(int i=;i<=tmp;i++){
if(x%i==){pmark[x]=;return false;};
}
return true;
}
int main(){
scanf("%d",&n);
int st=pow(,(n-));
int ed=(pow(,n)-);
bool flag=;
for(int i=st;i<=ed;i++){
//if(!(i&1))continue;
int tmp=i;
flag=;
while(tmp){
if(!(tmp&)){
flag=;break;
}
if((tmp==) ||pd(tmp)==false){
flag=;
break;
}
tmp/=;
}
if(flag)continue;
printf("%d\n",i);
}
return ;
}

解2:枚举质数可能的组成。

  质数的个位只有2 3 5 7四种可能,高位只有1 3 7 9四种可能。

  这样每层搜索只枚举4个数,飞速出解。

 

 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int p1[]={,,,};
int p2[]={,,,};
int n;
bool pd(int x){
int tmp=sqrt(x);
for(int i=;i<=tmp;i++)
if(x%i==)return false;
return true;
}
void dfs(int s,int i){
if(i==n){
printf("%d\n",s);
return;
}
int tmp;
for(int j=;j<;j++){
tmp=s*+p2[j];
if(pd(tmp))dfs(tmp,i+);
}
return;
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<;i++) dfs(p1[i],);
return ;
}

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