PAT——1070. 结绳

给定一段一段的绳子，你需要把它们串成一条绳。每次串连的时候，是把两段绳子对折，再如下图所示套接在一起。这样得到的绳子又被当成是另一段绳子，可以再次对折去跟另一段绳子串连。每次串连后，原来两段绳子的长度就会减半。

给定N段绳子的长度，你需要找出它们能串成的绳子的最大长度。

输入格式：

每个输入包含1个测试用例。每个测试用例第1行给出正整数N (2 <= N <= 10⁴)；第2行给出N个正整数，即原始绳段的长度，数字间以空格分隔。所有整数都不超过10⁴。

输出格式：

在一行中输出能够串成的绳子的最大长度。结果向下取整，即取为不超过最大长度的最近整数。

输入样例：

8
10 15 12 3 4 13 1 15

输出样例：

14

 package com.hone.basical;

 import java.util.Arrays;
 import java.util.Scanner;
 /**
  * 原题目：https://www.patest.cn/contests/pat-b-practise/1067
  * @author Xia
  * 思路：因为所有长度都要串在一起，每次都等于(旧的绳子长度+新的绳子长度)/2，所以越是早加入绳子长度中的段，
  * 越要对折的次数多，所以既然希望绳子长度是最长的，就必须让长的段对折次数尽可能的短。所以将所有段从小到大排序，
  * 然后从头到尾从小到大分别将每一段依次加入结绳的绳子中，最后得到的结果才会是最长的结果
  *
  * 这样都运行超时！！！
  */

 public class basicalLevel1070knot {

     public static void main(String[] args) {
         Scanner in = new Scanner(System.in);
         int n = in.nextInt();
         int[] a = new int[n];
         for (int i = 0; i < n; i++) {
             a[i] = in.nextInt();
         }
         Arrays.sort(a);
         int sum = a[0];
         for (int i = 1; i < n; i++) {
             sum=(sum+a[i])/2;
         }
         System.out.println(sum);
     }
 }