BZOJ3560 DZY Loves Math V(欧拉函数)
对每个质因子分开计算再乘起来。使用类似生成函数的做法就很容易统计了。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int read()
{
int x=,f=;char c=getchar();
while (c<''||c>'') {if (c=='-') f=-;c=getchar();}
while (c>=''&&c<='') x=(x<<)+(x<<)+(c^),c=getchar();
return x*f;
}
#define N 100010
#define M 10000010
#define P 1000000007
int n,a[N],prime[M>>],id[M],v[M>>],inv[M],cnt=,ans=;
bool flag[M];
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("bzoj3560.in","r",stdin);
freopen("bzoj3560.out","w",stdout);
const char LL[]="%I64d\n";
#else
const char LL[]="%lld\n";
#endif
n=read();
for (int i=;i<=n;i++) a[i]=read();
inv[]=;
for (int i=;i<=M-;i++)
{
inv[i]=P-1ll*(P/i)*inv[P%i]%P;
if (!flag[i]) prime[++cnt]=i,id[i]=cnt,v[cnt]=;
for (int j=;j<=cnt&&prime[j]*i<=M-;j++)
{
flag[prime[j]*i]=;
if (i%prime[j]==) break;
}
}
for (int i=;i<=n;i++)
{
int x=a[i];
for (int j=;flag[x];j++)
if (x%prime[j]==)
{
int tot=;
while (x%prime[j]==) tot=(1ll*tot*prime[j]+)%P,x/=prime[j];
v[j]=1ll*v[j]*tot%P;
}
if (x>) v[id[x]]=1ll*v[id[x]]*(x+)%P;
}
for (int i=;i<=cnt;i++)
if (v[i]>) ans=1ll*ans*(1ll*(v[i]-)*(prime[i]-)%P*inv[prime[i]]%P+)%P;
cout<<ans;
return ;
}
BZOJ3560 DZY Loves Math V(欧拉函数)的更多相关文章
- [BZOJ3560]DZY Loves Math V(欧拉函数)
https://www.cnblogs.com/zwfymqz/p/9332753.html 由于欧拉函数是积性函数,可以用乘法分配律变成对每个质因子分开算最后乘起来.再由欧拉函数公式和分配律发现就是 ...
- 【bzoj3560】DZY Loves Math V 欧拉函数
题目描述 给定n个正整数a1,a2,…,an,求 的值(答案模10^9+7). 输入 第一行一个正整数n. 接下来n行,每行一个正整数,分别为a1,a2,…,an. 输出 仅一行答案. 样例输入 3 ...
- BZOJ3560 : DZY Loves Math V
因为欧拉函数是非完全积性函数,所以可以考虑对每个数进行分解质因数,将每个质数的解乘起来即可. 对于一个质数$p$,设它在各个数中分别出现了$b_1,b_2,...b_n$次,那么由生成函数和欧拉函数的 ...
- BZOJ3560 DZY Loves Math V 数论 快速幂
原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8111725.html UPD(2018-03-26):蒟蒻回来重新学数论了.更新了题解和代码.之前的怼到后面去了 ...
- 【BZOJ 3560】 3560: DZY Loves Math V (欧拉函数)
3560: DZY Loves Math V Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 241 Solved: 133 Description ...
- 【BZOJ3960】DZY Loves Math V(数论)
题目: BZOJ3560 分析: orz跳瓜. 欧拉函数的公式: \[\phi(n)=n(\prod \frac{p_i-1}{p_i})\] 其中 \(p_i\) 取遍 \(n\) 的所有质因子. ...
- [BZOJ4026]dC Loves Number Theory 欧拉函数+线段树
链接 题意:给定长度为 \(n\) 的序列 A,每次求区间 \([l,r]\) 的乘积的欧拉函数 题解 考虑离线怎么搞,将询问按右端点排序,然后按顺序扫这个序列 对于每个 \(A_i\) ,枚举它的质 ...
- bzoj 3560 DZY Loves Math V - 线性筛 - 扩展欧几里得算法
给定n个正整数a1,a2,…,an,求 的值(答案模10^9+7). Input 第一行一个正整数n. 接下来n行,每行一个正整数,分别为a1,a2,…,an. Output 仅一行答案. Sampl ...
- bzoj DZY Loves Math V
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 509 Solved: 284[Submit][Status][Discuss] Descriptio ...
随机推荐
- libuv源码分析
项目开发过程中经常使用了基于libuv库封装的库接口来实现异步处理,一直没仔细研究过这些接口的内部如何实现,因此也就没有掌握它的设计思想.今天花了点时间研究了其事件循环内部的一些过程,总算有了一些理解 ...
- mac生成ssh公私匙
1. cd ~/.ssh/ 2.ssh-keygen 3.id_rsa.pub文件放入git 4.私匙放进jenkins
- 前端之JavaScript(二)
一.概述 本篇主要介绍JavaScript的BOM和DOM操作,在前端之JavaScript(一)中介绍了JavaScript基础知识 1.1.BOM和DOM BOM(Browser Object M ...
- Centos7部署Kubernetes集群(单工作节点)+配置dashboard可视化UI
目标:docker+kubernetes+cadvosor+dashboard 一:物理硬件 两台虚拟机(centos7):一台做为主节点(master),一台做为工作节点(node) [root@M ...
- Python基础灬dict&set
字典dict 字典使用键-值(key-value)存储,具有极快的查找速度. dict基本操作 取值 a_dict = {'name': 'jack', 'age': 18} print(a_dict ...
- hadoop之Shuffle和Sort
MapRduce保证reducer的输入是按照key进行排过序的,原因和归并排序有关,在reducer接收到不同的mapper输出的有序数据后,需要再次进行排序,然后是分组排序,如果mapper输出的 ...
- Python Fileinput 模块介绍
作者博文地址:http://www.cnblogs.com/spiritman/ fileinput模块提供处理一个或多个文本文件的功能,可以通过使用for循环来读取一个或多个文本文件的所有行. [默 ...
- B. Counting-out Rhyme(约瑟夫环)
Description n children are standing in a circle and playing the counting-out game. Children are numb ...
- Android 中的广播机制
Android 中的广播机制 Android 中的广播,按照广播响应范围,可以分为应用内广播和全局广播.按照广播的接收方式,可以分为标准广播和有序广播. 广播的分类 响应范围 应用内广播:此类广播只能 ...
- 【Alpha】阶段第五次Scrum Meeting
[Alpha]阶段第五次Scrum Meeting 工作情况 团队成员 今日已完成任务 明日待完成任务 刘峻辰 增加课程接口 增加教师接口 赵智源 整合前端进行部署 构建后端测试点测试框架 肖萌威 编 ...