BZOJ 1046: [HAOI2007]上升序列【贪心+二分状态+dp+递归】

1046: [HAOI2007]上升序列

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Description

　　对于一个给定的S={a1,a2,a3,…,an},若有P={ax1,ax2,ax3,…,axm},满足(x1 < x2 < … < xm)且（ ax1 < ax
2 < … < axm)。那么就称P为S的一个上升序列。如果有多个P满足条件，那么我们想求字典序最小的那个。任务给
出S序列，给出若干询问。对于第i个询问，求出长度为Li的上升序列，如有多个，求出字典序最小的那个（即首先
x1最小，如果不唯一，再看x2最小……），如果不存在长度为Li的上升序列，则打印Impossible.

Input

　　第一行一个N，表示序列一共有N个元素第二行N个数，为a1,a2,…,an 第三行一个M，表示询问次数。下面接M
行每行一个数L，表示要询问长度为L的上升序列。N<=10000，M<=1000

Output

　　对于每个询问，如果对应的序列存在，则输出，否则打印Impossible.

Sample Input

6
3 4 1 2 3 6
3
6
4
5

Sample Output

Impossible
1 2 3 6
Impossible

HINT

Source

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1046

分析：首先求出以每个数为开头上升序列长度，即倒着做最长下降子序列

然后，把字典序尽量小的放前面

即若要求的序列长度为x，如果以第一个数（字典序最小的数）开头的最长上升子序列大等于x，则将它放在答案第一个，第二个数开头小于x，则舍弃，第三个大于x-1，放答案第二个，以此类推！

下面给出AC代码：

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;
     char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>'')
     {
         if(ch=='-')
             f=-;
         ch=getchar();
     }
     while(ch>=''&&ch<='')
     {
         x=x*+ch-'';
         ch=getchar();
     }
     return x*f;
 }
 int n,m,cnt;
 const int N=;
 int a[N],f[N],best[N];
 inline void solve(int x)
 {
     int last=;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         if(f[i]>=x&&a[i]>last)
         {
             printf("%d",a[i]);
             if(x!=)
                 printf(" ");
             last=a[i];
             if(!(--x))
                 break;
         }
     }
     printf("\n");
 }
 inline int find(int x)
 {
     int l=,r=cnt,ans=;
     while(l<=r)
     {
         int mid=(l+r)/;
         if(best[mid]>x)
             ans=mid,l=mid+;
         else
             r=mid-;
     }
     return ans;
 }
 inline void pre()
 {
     for(int i=n;i;i--)
     {
         int t=find(a[i]);
         f[i]=t+;
         cnt=max(cnt,t+);
         if(best[t+]<a[i])
             best[t+]=a[i];
     }
 }
 int main()
 {
     n=read();
     for(int i=;i<=n;i++)
         a[i]=read();
     pre();
     m=read();
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         int x=read();
         if(x<=cnt)
             solve(x);
         else
             printf("Impossible\n");
     }
     return ;
 }